高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算达标测试

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一、选择题
1．(多选)已知a、b是空间中的两个向量，下列说法正确的是( )
A．空间中两个向量的夹角是唯一确定的，且〈a，b〉＝〈b，a〉
B．空间中两个向量的夹角〈a，b〉的取值范围是[0，π]
C．a⊥b⇔〈a，b〉＝π2
D．cs 〈a，b〉＝－cs 〈－a，－b〉
2．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB⊥BC，AB＝2BC＝2BB1＝2，则AB1·BC1的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示，在四面体A-BCD中，△ABC为等边三角形，AB＝1，CD＝12，∠ACD＝60°，AB⊥CD，则BD＝( )
A．32 B．72 C．52 D．32
4．(多选)如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积为零的是( )
A．PC与AD B．DA与PB
C．PD与AB D．PA与CD
5．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝AB＝2，∠BAD＝60°，M是BB1的中点，则异面直线A1M与B1C所成角的余弦值为( )
A．－105 B．－15 C．15 D．105
二、填空题
6．已知空间向量a，b，c，则下列结论中正确的是________(填序号)．
①a·b＝a·c(a≠0)⇒b＝c；
②a·b＝0⇒a＝0或b＝0；
③(a·b)c＝(b·c)a；
④a·(λb)＝λ(a·b)；
⑤若a·b