八年级上学期数学第三次月考试卷 (27)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (27)，共6页。
1. 如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（ ）
A. 5B. 10C. 15D. 20
3. 如图，点、、、在同一直线上，，，添加下列一个条件，不能判定的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等腰三角形的一个角等于，则它的底角为（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝3cm，AB＝8cm，BC＝6cm，则△ABC的面积（ ）cm2．
A. 17B. 21C. 42D. 52
8. 如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（ ）
A. 25°B. 130°C. 50°或130°D. 25°或130°
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个．
A. 5B. 6C. 8D. 9
10. 如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：
①；②；③平分；④平分
其中正确的结论个数有（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（共18分）
11. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ．
12. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______．
13. 如图，等腰△ABC周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____．
14. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____．
15. 如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝30°，则∠EDC=_____．
16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为________．

三、解答题（共72分）
17. 如图，已知．求证：．
18. 如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画，使与关于y轴对称；
（2）求的面积；
（3）在y轴上作一点P，使得最短；
20. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF＝2CD．
21. 如图，△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°．
（1）求证：CE=BD；
（2）求证：CE⊥BD．
22. 如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC中点.
23. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
24. 中，，直线经过点C，且于D，于E．

（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①；
②．
（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；
（3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．