八年级上学期数学第三次月考试卷 (8)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (8)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.下列医疗图标中,不是轴对称图形的是（ ）
2.下列计算结果为a6的是（ ）
A.a3+ a3 B. (a3)2 C.a3 .a2 D.a12÷a2
3.计算a3.(-a)2的结果是（ ）
A.a5 B.-a5 C.a6 D.一a6
4.下列计算正确的是（ ）
A.8ab-3a=5b B.(一3a2b)2=6a4b2
C.(a+1)2 =a2+1 D. 2a2b÷b=2a2
5.工人师博常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角。如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC=0D.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是( )
A.SSS B. ASA C. AAS D. SAS
6. 如图①,阴影部分是边长为的大正方形剪去一个边长为6的小正方形后所得到的图形。若将阴影部分通过割、拼,形成新的图形②.则下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）
A.a2 +2ab+b2= (a+ 6)2
B.a2+2ab-b2= (a - b)2
C.a2-2ab+b2= (a- 6)2
D.a2-b2=(a +b)(a- b)
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.在平面直角坐标系中，点(1，一7)关于y轴对称的点的坐标是
8.分解因式:一16x2+ 9y2 =
9.正八边形每一个内角的度数为
10.若多项式a2 kb+9是完全平方式，则常数k的值为
11.一副常规三角板如图所示摆放，若∠1 - 800,则∠2的度数是
12.一个长方形的面积为12ab2 - 9a2b，若一边长为3ab， 则与这条边相邻的另一条边的长为
13.如图，点C在BD上.∠B=∠D= 400,AB = CD.BC = DE，则∠ACE的度数是 0
14.如图.在△ABC中,AB= AC,D为边BC的中点,点E、F分别是边AB、AC上的点.将△ABC沿直线EF翻折，使点A与点C重合.点P是直线EF上的任意一点,连接PD、PC.若BC =3，△ABC的面积为9.则△CDP周长的最小值为
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:(x2y3)4+(-x)8.(y6)2
16.分解因式2m2 - 4mn + 2n2.
17.如图，在△ABC中.AB = AC.点E是AC上一点,ED⟂BC于点D,DE的延长线交BA的延长线于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
18.先化简，再求值。X(x+y)2 -2x(x +3y)+(x+y)(x--y).其中x=-1,y=2.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.已知2x+5y-3=0,求4x.32y的值。
20.图①、图②、图③均是4X4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点均在格点上.在图①、图②、图③中分别画一个与△ABC有一条公共边且与△ABC成轴对称的三角形，要求所画三角形不完全重合.
21.已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为2.试求ab的值。
22.如图，过△ABC的顶点A作AD // BC.∠ABC - 480.P为AB的中点。点E为射线AD上(不与点A重合)的任意一点.连接EP,并使EP的延长线交射线BC于点F.
(1)求证:AE= BF
(2)当EF = 2BF时，求∠BFP的度数。
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.某小区院内有一块长为(3a +b)米，觉为(2a +b )米(a> 0)的长方形地，现在物业部门计划将该地的周围进行绿化(如图中阴影部分).中间部分将修建一长方形景点。
(1)用含a、b的式子表示绿化的面积；
(2)求出当a=3,b=2时的绿化面积，
24.[感知]如图①.0C是∠AOB的平分线,点P是OC上任一点，作PD⊥OA, PE⊥OB，垂足分别为D和E.易知PD = PE(不需要证明);
[探究]如图②,在△ABC中,AD是它的角平分线。若AB: AC = 5:3.求△ABD与△ACD的面积比;
[应用]如图③.△ABC的周长是8.BO\C0分别平分∠ABC和∠ACB.OD⊥BC于点D.若OD = 2,则△ABC的面积为
六、解答题(每小题10分,共20分)
25. [探究]根据图①.图②2、图③中所标记的图形的长度.解答下列问题:
(1)利用图①、图②中图形的面积关系分别写出能解释的乘法公式；
(2)图③是用四个长和宽分别为a 、b的全等的长方形拼成的一个正方形(所拼图形无重叠、无缝隙)，直接写出式子(a+b)2、(a - b)2、 ab之间的等量关系；
[应用]根据探究(2)中探索的结论,完成下列问题:
(1)当a+b= 5,ab=-1时,求a-b的值;
(2)设A=（a+3)/4,B=a-3,化简:(A+B)2-(A- B)2.
26.如图,△ABC是等腰直角三角形，∠BAC = 900、点D、E分别为AB\AC上的点,且DE/BC,F 为线段DE上一动点(不与点D、E重合).连接AF.过点A作AG ⊥ AF.并在AF右侧截取AG = AF.连接BF 、CG、EG.
(1)求证:∠ADE=450；
(2)求证:△ABF≌△ACG:
(3)求∠FEG的度数:
(4)连接FG交AC于点Q.若△AQG为等腰三角形，直接写出∠AFD的度数。
参考答案
一.1,B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D
-.7.(-1,-7)
(3y+4x)(3y-4x)
9.135
10.±6
11.95
12.4b-3a
13.40
14.15/2
三、15.解:原式=2x8y12.
16.2(m -n)2.
证明：∵DF⟂BC，∴∠B+∠F=900，∴∠C+∠DEC=900，
∵AB=AC，∴∠B=∠C,∴∠F=∠DEC,∴∠AEF=∠DEC,∠F=∠AEF,AE=AF,∴ΔAEF是全等腰三角形。
18.8.
19.8.
20.
21. - 1.
22. (1)证明:∵P是AB的中点，∴PA = PB,∵AD // BC,∴∠EAP =∠B，在ΔAPE和Δ BPF中，
∵∠EAP=∠B,PA= PB,∠APE= ∠BPF，∴ΔAPE≌ΔBPF(ASA)∴AE = BF.
(2) 840.
23. (l)(3a+b)(2a+b) - (2a +b)(a +b) = 6a2 +5ab +b2- 2a2- 3ab--b2 =4a2 + 2ab，故绿化的面积是(4a2+2ab)平方米。
(2) 48.
24.[探究]5:3.
[应用]8.
六25. [探究] （1）图①能解释乘法公式为(a+b）2 =a2' +2ab +b2.
图②能解释的乘法公式カ(a一b)2 =a2'- 2ab +b2.
(2)(a十b)2-(a一b)2= 4ab.
[应用] (1)a—b=士.
(2)= (a十3)(a-3) =a2—9.
26. (1)证明: ∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC = 900.∴AB = AC，∴∠ ABC =∠ACB= 450, ∵DE / /BC,∴∠ADE= ∠ABC= 450.
(2)证明: ∵∠BAC= 900,∠FAG= 900,∴∠AF = ∠CAG. ∵AB= AC,AF =AG,
∴ΔABF≌△ACG(SAS).
(3) 900.
(4)900.