初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形课文内容ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了平行且相等，平行且四边相等，对角相等邻角互补，四个角都是直角，互相平分，互相平分且相等，中心对称图形，主要画图，典型举例，BEDF等内容，欢迎下载使用。
一、四边形的分类及转化
互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分
1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形
如：画一个平行四边形ABCD，使边BC=5cm,对角线AC=5cm，BD=8cm.
四边形ABCD是平行四边形
四边形AFCE是平行四边形
注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。
例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°， ∠B= ∠D=90 °，求四边形ABCD的面积。
注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边等。
延长AD，BC交于点E，
∵在Rt△ABE中，∠A=60°，
∵在Rt△CDE中，同理可得
∴S四边形ABCD=S Rt△ABE - S Rt△CDE
注：①解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形。②本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。
设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线 ，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF=FC=xcm
答：折痕的长为7.5cm
则FD=AD – AF=8 - x
∴EF=±7.5(负根舍去）
如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E,F分别在AD,BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在G点，则BF的最小值是（ ）
连接EC,说明四边形HFCE是菱形
2.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E,F分别是BC,DC上的点，角EAF=60°，连接EF ,则△AEF的面积的最小值是（ ）
连接AC,证 △ABE全等于△ACF