初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形精品课件ppt

19.3.1矩形的性质 同步练习

一.选择题

1. 下列选项中，矩形具有的性质是（　　）

A. 四边相等                  B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等                D. 每条对角线平分一组对角 

2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，若∠COD等于50度，那么∠CAD的度数是 （　　）

A.20°              B.25°            C.30°          D.40° 

3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，若∠AOD=50度，AC=6，那么图中长度为3的线段有（　　）

A. 2条              B. 4条            C. 5条，        D. 6条

4. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1厘米和3厘米两部分，则这个矩形的面积为（　　）

A. 3 cm2              B. 4 cm2          C12 cm2         D.4 cm2或者12 cm2

5. 在平面直角坐标系中，矩形ABC的位置如图所示，其中B(-1,-1)，AB=3，BC=4，AB平行y轴，则顶点D的坐标为（　　）

A. (3,2)               B. (2,2)           C(3,3)           D. (2,3)

二.填空题

1.　 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，若∠ADB=30°，AB=4，则矩形ABCD的面积为　　　.

2.　 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，若∠OAB=50°，则∠AOD= 　　.

3.　 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=4，则OC= 　　.

4.　 如图，矩形ABCD中，AB=2 ，E对角线BD上的一点，且BE=3DE，CE⊥BD于E，则BC等于　　.

三.解答题

1. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上的一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长.

2. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别为AD、 BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点，求证：EG=FH

3. 如图延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数，

参考答案

一.1.C   2.B   3.D    4.D     5.A.

二.1.

2.100°

3.4

4.

三

1.解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°

∵EF⊥CE

∴∠CEF=90°

∴∠CED+∠AEF=90°

∵∠CED+∠DCE=90°

∴∠DCE=∠AEF

∵CE-EF, ∠A=∠D, ∠DCE=∠AEF

∴△AEF≌△DCE

∴AE=DC

由题意可知，2(AE+DE+CD)=16,DE=2

∴2AD=6

∴AE=3

2. 证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC,AD=BC

∵E、F分别为AD、 BC的中点，

∴2AE=AD,2CF=BC

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴CE∥AF

∴∠DGE=∠AHD=∠BHF

∵AD∥BC

∴∠EDG=∠FBH

在△DEG和△BFH中，

∠DGE=∠BHF, ∠EDG=∠FBH,DE=BF

∴△DEG≌△BFH(AAS)

∴EG=FH

3. 解:连接AC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BE,AC=BD, 且∠ADB=∠CAD=30°

∴∠E=∠DAE

∵BD=CE

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE=2∠E=30°

∴∠E=15°