人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系学案

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系学案，共6页。学案主要包含了巩固训练，错题再现，能力提升，精练反馈等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
切线的性质—拓展1
一、巩固训练
1．如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB，∠B=30°，则∠CAD＝ 。
2．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA．OB．若∠ABC=70°，则∠A等于 （ ）
A．15° B．20° C．30 D．70°
3．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP= （ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知PA是半径为2的⊙O的切线，切点为A，∠APO＝30°，那么OP＝ 。
二、错题再现
1．如图，∠APB=30°，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm。
2．如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝ eq \f(πr,2)，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止。请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 。
3．如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是___cm。
1题
3题
2题
三、能力提升
1．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为____________cm2
2．如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E。
（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形。
四、精练反馈
1．如图，在△ ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝
2．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67．5°
3．如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN＝60º，点A．C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN，当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是_____________。
C
D
A
O
P
B
3题线
2题线
1题
4．如图，为的切线，A为切点。直线与交于两点，，连接。求证：。
【答案】
巩固训练
1．30°
D
D
4
错题再现
1．1或5
2．2πr
略
能力提升
1．16π
2．解：（1）解：在△AOC中，AC=2，
∵AO＝OC＝2，
∴△AOC是等边三角形。
∴∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°
（2）∵OC⊥l，BD⊥l。
∴OC∥BD．
∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°。
∵AB为⊙O的直径，∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°
∴∠EAB＝∠AEC．
∵ 四边形OBEC为平行四边形。
又∵OB＝OC＝2．
∴四边形OBEC是菱形。
精练反馈
1．60°
2．D
3．8
4．证明：∵为的切线，∴∠OAP=90°，∵，∴∠AOP=60°，∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°，∠C==30°
∵∠ABO=∠AOP=60°，∠C=∠P=30°，AB=OA，∴