人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系学案及答案

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系学案及答案，共7页。学案主要包含了巩固训练，错题再现，能力提升，精练反馈等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
切线的性质—拓展2
一、巩固训练
1．已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d，若d＝6．5cm，则直线与圆____，直线与圆有 个公共点。
2．如图，已知直线EF经过⊙O上的点E，且OE＝EF，若∠EOF＝45°，则直线EF和⊙O的位置关系是 。
3．如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为 cm时，直线AB与⊙O相切。
4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是 。
O
E
F
2题
3题
4题
二、错题再现
1．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）
A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD
2．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D．E、F，那么点O是△ DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3．如图，□ABCD中，O为AB边上一点，连接OD，OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q。若OB＝4，OD＝6，∠ADO＝∠A， eq \(\s\up8(︵),\s\d0(PQ))＝ 2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由。

三、能力提升
1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？
2．如图12，已知四边形OABC是菱形，∠O＝60°，点M是OA的中点。以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM。若BM＝ eq \r(7)， eq \(\s\up11(︵),\s\d4(DE))的长是。求证：直线BC与⊙O相切。

四、精练反馈
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E。求证：直线BD与⊙O相切。
2．如图，AB是⊙O的直径，∠PAB＝90°，连接PB交⊙O于点C，D是PA边的中点，连接CD．求证：CD是⊙O的切线。
【答案】
巩固训练
1．相切；1
2．相切
3．3
4．40°
错题再现
1．C
2．C
3．解：如图，在⊙O中，半径OB=4，设∠POQ为n°，则有 eq \(\s\up6(⌒),PQ) ==2π=，n=90°。
∴∠ POQ=90°。
∵∠ ADO=∠A，
∴ AO=DO=6．
∴ AB=10.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ DC=AB=10
∴ CO=8
过点O作OE⊥CD于点E，则OD×OC=OE×CD
∴ OE=4.8．
∵4.8＞4，
∴直线DC与⊙O相离。
三、能力提升
1．解：∵OP=6cm，
∴当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒，当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒，
∵在这两个切点之间的都是相交，
∴4＜t＜8．
2．解：如图，过点O作OF⊥BC于F，过点B作BG⊥OA于G，则四边形BGOF为矩形，OF＝BG．
设菱形OABC的边长为2a，则
∵菱形OABC中，AB∥OC，
∴∠BAG＝∠COA＝60°，∠ABG＝90°－60°＝30°，
∴，．在Rt△BMG中，
∵∠BGM＝90°，，GM＝a＋a＝2a，，
∴BG2＋GM2＝BM2，即，解得a＝1，
∴．
∵的长，
∴，
∴，即圆心O到直线BC的距离等于圆的半径r
∴直线BC与⊙O相切。
精练反馈
1．证明：连接OD、DE
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵∠A+∠CDB=90°，
∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=180°—90°=90°，
∴OD⊥BD，∵OD是⊙O半径，
∴直线BD与⊙O相切。
2．证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=∠ACP=90°
∵D是PA边的中点，
∴∠ACD=∠CAD
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC
∵∠PAB＝90°=∠OAC+∠CAD，
∴∠OCD=∠ACD+∠OCA=90°
∵OC⊥CD，点C在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线