|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    24.2.2《直线和圆的位置关系+第3课时》教案--人教版数学九上
    立即下载
    加入资料篮
    24.2.2《直线和圆的位置关系+第3课时》教案--人教版数学九上01
    24.2.2《直线和圆的位置关系+第3课时》教案--人教版数学九上02
    24.2.2《直线和圆的位置关系+第3课时》教案--人教版数学九上03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系获奖第3课时教案及反思

    展开
    这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系获奖第3课时教案及反思,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    二十

    24.2.2直线和圆的位置关系

    3课时

    一、教学目标

    1.理解切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,并能利用定理进行简单的计算与证明;

    2.经历画图、猜想、证明等数学活动的过程,学会从数学的角度解决问题,并能运用所学的知识解决问题,发展推理能力和应用意识;

    3.在运用切线长定理解题的过程中渗透方程的思想,学会用代数的方法解几何题;

    4.让学生经历探究新知的过程,感受数学的对称美,同时在数学活动中获得成功的体验,提高对数学的求知欲.

    二、教学重难点

    重点:会运用切线长定理进行简单的计算与证明

    难点:切线长定理的推理与证明过程

    三、教学用具

    电脑、多媒体、课件

    四、教学过程设计

    教学

    环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    环节一

    创设情境

    【学习目标】

    1.理解切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,并能利用定理进行简单的计算与证明;

    2.经历画图、猜想、证明等数学活动的过程,学会从数学的角度解决问题,并能运用所学的知识解决问题,发展推理能力和应用意识;

    3.在运用切线长定理解题的过程中渗透方程的思想,学会用代数的方法解几何题;

    4.让学生经历探究新知的过程,感受数学的对称美,同时在数学活动中获得成功的体验,提高对数学的求知欲.

     

     

     

     

    熟悉学习目标

     

     

    通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容,教学目标从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面着眼设计.

    问题:你还记得童年时玩的悠悠球吗?在玩悠悠球时是否想过它的转动过程中还包含着数学知识?

    问题:观察悠悠球转动时的内部结构,从中你能抽象出什么样的数学图形?

    球的整体和中心轴可分别抽象成圆形

          被拉直的线绳可抽象成线段

     

    这些图形有怎样的位置关系?

          线绳所在的直线和中心轴所在的圆相切

     

     

     

     

     

     

     

    认真观看并思考

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过熟悉的童年玩具引入新课,提高学生的学习兴趣,并激发对数学知识的探索和求知欲.同时让学生感受到数学和生活的紧密联系.

     

     

     

    环节二 探究新知


    还记得上节课我们学习的过圆上一点作已知圆的切线吗?

     

     

     

    思考:如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?过圆外的一点作圆的切线,可以作几条?

    可以作两条切线

    教师给出切线长的概念

    经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.

     

    思考:切线长和切线有什么区别?

    切线是直线,不能度量.

    切线长是圆外一点和切点之间的线段的长,可以度量.

     

    如图,PAPBO的两条切线,切点分别为AB.在半透明的纸上画出这个图形,沿着直线PO将图形对折,图中的PAPBAPOBPO有什么关系?

            猜想PA=PB

             APO=BPO

    你能证明你的结论吗

     

    证明:连接OAOB

    PAPBO 的两条切线,

    OAAPOBBP.

    OA=OBOP=OP

    RtAOP RtBOP.

    PA=PB, APO=BPO

     

     

     

    思考:下面是一块三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切?请动手画一画

           作圆的关键是什么?

           确定圆心和半径.

           怎样确定圆心的位置?

          作两条角平分线,其交点就是圆心的位置.

           圆心的位置确定后,怎样确定圆的半径?

           过圆心作三角形一边的垂线,垂线段的长

     就是圆的半径.

       作法:

      1.作∠ABC、∠ACB的平分线BMCN,交点为I

      2.过点IIDBC,垂足为D

      3.以I为圆心,ID为半径作⊙II就是所求.

     

        三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.

     

     

     

     

     

     

     

    学生思考并画出切线

     

     

     

     

     

     

     

     

    认真思考并作图

     

     

     

    熟悉切线的判定定理及两个要素

     

     

     

    熟悉切线长和切线区别

     

     

     

     

     

     

    思考、探究猜想

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考写出证明过程

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考并与同学交流

     

     

     

     

     

    认真思考老师提出的几个问

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    理解并熟悉概念

     

     

    通过作图操作让学生回顾已学知识为后面要讲解的内容作铺垫.

     

     

     

    通过探究画图等过程让学生发现过圆外的一点圆的切线有且只有两条,培养学生运用已学知识解决问题的能力,同时为后面引出切线长的概念作铺垫.

     

     

    问题的形式让学生进一步熟悉切线长的概念.

     

     

    通过动画演示,让学生形象直观的感受数学的对称美,并通过探究、猜想得出结论,激发学生的求知欲.

     

     

     

     

     

     

    通过猜想、证明的过程,发展学生的推理能力,并引出后面的切线长定理.

     

     

     

    通过填空的形式让学生熟悉切线长定理,同时要注意文字语言、图形语言和符号语言的相互转化.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    以“问题分析”的形式引导学生探究出“如何在三角形内画一个圆,并且圆与三角形的三条边都相切”,培养学生从数学的角度解决问题,同时为引出三角形的内切圆作铺垫.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    环节三

    应用新知

    【例】ABC的内切圆☉OBCCAAB分别相切于点DEF,且AB=9BC=14CA=13,求AFBDCE的长.

        提示:关键是运用切线长定理,将相等线段转化集中到某条边上,从而建立方程.

     

    解:设AF=x

    AE=x

    CD=CE=ACAE=13x

    BD=BF=ABAF=9x.

    BD+CD=BC,可得

       (9x)+(13x)=14.

    解得x=4.

    因此AF=4BD=5CE=9.

     

     

     

     

     

     

     

    明确本题的做法

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

       让学生在应用过程中进一步加深对切线长定理的认识和理解,培养学生的应用意识和推理能力.同时在解题过程中渗透方程思想让学生学会运用代数思想几何题.

     

     

     

     

     

    环节四

    巩固新知

    1. PAPB是⊙O的两条切线,AB是切点,OA=3.

    1)若AP=4,则OP=           

    2)若∠BPA=60°,则OP=              .

    3)若∠BAC=25°,则∠APB=             .

    2.如图,在△ABC中,点O是内心,∠ABC=50°,∠ACB=70°,则∠BOC=                .

    3.如图:从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线,分别切⊙O于点AB,在弧AB上任取一点C,过点C作⊙O的切线,分别交PAPB于点DE.PA=6.求:△PDE的周长.

    答案

    1. 15  26  35.

    2.120°

    3. 解:直线PAPBDE分别与圆相切于点ABC

    PA=PB, DA=DC, EB=EC

    CPDE =PD+DE+PE

    =PD+DC+CE+PE=PD+DA+EB+PE

    =PA+PB=2PA=2×6=12

    PDE的周长为12.

     

     

     

     

     

     

    自主完成练习,然后集体交流评价.

     

     

     

     

    通过课堂练及时巩固本节课所学内容考查学生的知识应用能力培养独立完成练习的习惯.

     

    环节五

    课堂小结

     

     

     

    回顾本节课所讲的内容

    通过小结总结回顾本节课学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.

    环节六

    布置作业

     

    教科书第100

    练习第12

    101

    习题24.2 311

     

    课后完成练习

    通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.

     

     

    相关教案

    初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系获奖第2课时教学设计: 这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系获奖第2课时教学设计,共10页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀第1课时教案设计: 这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀第1课时教案设计,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系获奖第3课时教案: 这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系获奖第3课时教案,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        24.2.2《直线和圆的位置关系+第3课时》教案--人教版数学九上
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map