初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系导学案，共5页。学案主要包含了课时安排等内容，欢迎下载使用。

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【课时安排】
2课时
第一课时
切线的性质
一、巩固训练
1.如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB，∠B= 30°，则∠CAD＝________.
2.如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A
等于 （ ） A．15° B．20° C. 30 D.70°
3.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP= （ ）
A． B． C． D．
4.如图， 已知PA是半径为2的⊙O的切线，切点为A，∠APO＝30°，那么OP＝ .
二、错题再现
1.如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm.
2.如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝ eq \f(πr,2)，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 .
3.如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
三、能力提升
1.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．

2.如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．
四、精练反馈
1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝______.
2.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
3.如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN＝60º，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN，当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是 ．
C
D
A
O
P
B
4.如图，为的切线，A为切点．直线与交于两点，，连接．求证：．
第二课时
切线的判定
一、巩固训练
1．已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d，若d＝6.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；
2.如图，已知直线EF经过⊙O上的点E，且OE＝EF，若∠EOF＝45°，则直线EF和⊙O的位置关系是 ．
3.如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为 cm时，直线AB与⊙O相切．
O
E
F
4.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是 ．
二、错题再现
1.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）
A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD
2.已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3. 如图，□ABCD中，O为AB边上一点，连接OD，OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q．若OB＝4，OD＝6，∠ADO＝∠A， eq \(\s\up8(︵),\s\d0(PQ))＝2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

三、能力提升
1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6 cm，如果⊙P以1 cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？
2.如图12，已知四边形OABC是菱形，∠O＝60°，点M是OA的中点.以点O为圆心，
r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM.若BM＝ eq \r(7)， eq \(\s\up11(︵),\s\d4(DE))的长是 eq \f( eq \r(3)π,3)．
求证：直线BC与⊙O相切.
四、精练反馈
1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.求证：直线BD与⊙O相切．
2.如图，AB是⊙O的直径，∠PAB＝90°，连接PB交⊙O于点C，D是PA边的中点，连接CD．求证：CD是⊙O的切线．