人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试，共12页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.下列描述的物理过程中,研究对象机械能守恒的是( )
A.拉着物体沿斜面加速上滑的过程
B.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程
C.运动员投出的铅球在空中飞行的过程(空气阻力不计)
D.汽车匀速通过一座拱形桥的过程
【解析】选C。拉着物体沿斜面加速上滑的过程中,动能和重力势能均增大,机械能不守恒,故A错误;跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程中,动能不变,重力势能减小,机械能不守恒,故B错误;运动员投出的铅球在空中飞行的过程中,由于不计空气阻力,只有重力做功,故机械能守恒,故C正确;汽车匀速通过一座拱形桥的过程中,动能不变,重力势能改变,故机械能不守恒,故D错误。
【补偿训练】
在下列实例中,机械能一定守恒的是( )
A.如图甲所示,沿固定光滑圆弧面下滑的物体
B.如图乙所示,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球
C.匀速下降的物体
D.匀加速下降的物体
【解析】选A。沿固定光滑圆弧面下滑的物体,只有重力做功,机械能守恒,故A正确;在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球,动能减小,重力势能不变,机械能减小,故B错误;匀速下降的物体,动能不变,重力势能减小,机械能减小,故C错误;匀加速下降的物体加速度不一定等于g,机械能不一定守恒,故D错误。
2.如图所示,两个内壁光滑,半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将两个完全相同的小球a、b分别从两个碗左边的边缘处静止释放,在释放后的运动过程中,关于两球的机械能判断正确的是( )
A.球a的机械能始终等于球b的机械能
B.球a的机械能始终大于球b的机械能
C.球a的机械能始终小于球b的机械能
D.两球机械能的大小关系无法比较
【解析】选A。两球均在光滑的碗内下滑,碗的支持力对球不做功,只有重力做功,机械能均守恒,开始时两球的机械能相等,所以下滑过程中,两球的机械能始终相等,故A正确,B、C、D错误。
3.两个质量分别为m和2m的小球,分别从高度为2h和h处自由下落,忽略空气阻力,则它们落地时的动能之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
【解析】选A。由于两小球机械能均守恒,设地面为零势能面,则开始下落时的机械能分别为Ep1=mg2h=2mgh,Ep2=2mgh;故重力势能之比为1∶1,根据机械能守恒定律可知,落地时的动能之比为1∶1;故A正确,B、C、D错误。
4.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H1,如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心,让它从静止开始往下运动,直至物块速度为零,此时平板与地面的距离为H2,则此时弹簧的弹性势能Ep为( )
A.mg H1B.mgH2
C.mg(H1-H2)D.mg(H1+H2)
【解析】选C。选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,弹性势能增加量应等于重力势能的减少量,即Ep=mg(H1-H2)。
【补偿训练】
如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆弧,BD为水平面。则当杆滑到BD位置时的速度大小为 ( )
A.B.C.D.2
【解析】选B。虽然杆在下滑过程中有转动发生,但初始状态静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,由机械能守恒定律得:mg=mv2,解得:v=。故选B。
5.如图甲所示,链球是田径运动中投掷项目之一,它由铁或铜制成的球体、链条和把手组成,链球的投掷过程为:运动员在直径2.135米的圆圈内,双手握住链球的把手,如图乙所示,然后经过预摆和3～4圈连续加速旋转,当球加速到最大速度以后再脱手而出,如图丙所示。若忽略各处摩擦力,关于投掷过程下列说法正确的是( )
A.若球体在水平面上做圆周运动,则一定是变速圆周运动
B.若球体在水平面上做圆周运动,则链条一定不会在水平线上
C.运动员松开把手时,链球沿径向飞出
D.链球从预摆到飞出过程机械能守恒
【解析】选B。若球体在水平面上做圆周运动,球体机械能守恒,速度大小不变,则一定是匀速圆周运动,故A错误;若球体在水平面上做圆周运动,向心力由链条的拉力和重力的合力提供,则链条一定不会在水平线上,故B正确;运动员松开把手时,链球沿圆的切线方向飞出,故C错误;链球从预摆到飞出过程拉力做功,机械能不守恒,故D错误。
6.如图,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落在比地面低h的海平面上,若以地面为零势能参考面,且不计空气阻力,则( )
A.物体在海平面的重力势能为mgh
B.重力对物体做的功为-mgh
C.物体在海平面上的动能为m+mgh
D.物体在海平面上的机械能为m+mgh
【解析】选C。以地面为零势能面,海平面低于地面h,所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh,故A错误;重力做功与路径无关,与始末位置的高度差有关,抛出点与海平面的高度差为h,并且重力做正功,所以整个过程重力对物体做功为mgh,故B错误;由动能定理得 mgh=Ek2-m,则得物体在海平面上的动能为 Ek2=m+mgh,故C正确;根据机械能守恒知物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能为 E=m,故D错误。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)质量m=5 kg的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半径R=0.5 m,弹簧原长L0=R=0.5 m。当球从图中位置C滑至最低点B时,测得vB=3 m/s,求在B点时弹簧的弹性势能Ep的大小。
【解析】小球在C点时,由几何关系可知,弹簧处于原长状态,弹簧中无弹力,无弹性势能。
在小球从C运动到B的过程中,对小球受力分析知,对小球做功的只有重力和弹簧弹力。
重力做功为
mg(R+Rcs60°)=5×10×(0.5+0.5×)J=37.5 J;
小球和弹簧系统机械能守恒,选B点重力势能为零,
则由机械能守恒定律得
mg(R+Rcs60°)=m+Ep
代入数据可得Ep=15 J
答案:15 J
8.(16分)如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R=5 m的半圆,圆管截面半径r≪R。有一质量为m=1 kg、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0=15 m/s射入圆管,问:(g取10 m/s2)
(1)小球从C端出来的速度多大?
(2)小球从C端出来运动到AB轨道上的位置距B点多远?
【解析】(1)小球从A到C,由机械能守恒定律得:
2mgR+m=m
解得:vC=5 m/s
(2)小球从C点射出后做平抛运动,
则有竖直方向:2R=gt2
水平方向:x=vCt
解得:x=5 m
答案:(1)5 m/s (2)5 m
(15分钟 40分)
9.(6分) 如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的3倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,(A落地时,立即烧断细线)B上升的最大高度是( )
A.B.C.D.2R
【解析】选B。设B的质量为m,则A的质量为3m,A球落地前,A、B组成的系统机械能守恒,有:
3mgR-mgR=(3m+m)v2
解得:v=,
对B运用动能定理得:
-mgh=0-mv2
解得:h=,则B上升的最大高度为:H=h+R=。故选B。
10.(6分)将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图像如图所示,不计空气阻力,g取10 m/s2。根据图像信息,不能确定的物理量是
( )
A.小球的质量
B.小球的初速度
C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率
D.小球抛出时的高度
【解析】选D。由机械能守恒定律可得
Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,
所以Ek=Ek0+mg2t2。当t=0时,
Ek0=m=5 J,当t=2 s时,
Ek=Ek0+2mg2=30 J,
联立方程解得m=0.125 kg,v0=4 m/s。
当t=2 s时,由动能定理得WG=ΔEk=25 J,
故==12.5 W。根据图像信息,无法确定小球抛出时离地面的高度。
【补偿训练】
如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面顶端固定一光滑的小定滑轮,质量分别为m和2m的两个小物块A、B用轻绳连接,其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上,定滑轮与A之间的绳子水平,已知绳子开始时刚好拉直,且A与定滑轮之间的距离为l。现使A由静止下落,在A向下运动至O点正下方的过程中,下列说法正确的是( )
A.物块B始终处于静止状态
B.物块A运动到最低点时的速度大小为
C.物块A运动到最低点时的速度方向为水平向左
D.绳子拉力对物块B做正功
【解析】选D。若物块B不会滑动,则当物块A向下运动到最低点时,绳子上的拉力必大于mg,故物块B一定会向上滑动,所以A错误;设物块A运动到最低点时,定滑轮与A之间的距离为x,对A、B由机械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sinθ,得vA=,则vA