适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测4概率与统计（附解析）

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测4概率与统计（附解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2022天津,4)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )
A.8B.12C.16D.18
2.(2023江苏南京、盐城一模)某种品牌手机的电池使用寿命X(单位:年)服从正态分布N(4,σ2)(σ>0),且使用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为( )
A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1
3.(2023湖南郴州三模)篮球队的5名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他4人的概率相等,由甲开始传球,则前3次传球中,乙恰好有1次接到球的概率为( )
A.B.C.D.
4.(2023广东燕博园联考)某次投篮比赛中,甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛,甲校运动员的得分分别为8,6,7,7,8,10,9,8,7,8,这些成绩可用图1表示,乙校运动员的得分可用图2表示.
图1
图2
则以下结论错误的是( )
A.甲校运动员得分的中位数为8
B.甲校运动员得分的平均数小于8
C.乙校运动员得分的75%分位数为10
D.甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差
5.(2023江苏苏锡常镇一模)现有两位游客慕名来江苏旅游,他们分别从太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、中华恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”,事件B为“两位游客选择的景点不同”,则P(B|A)=( )
A.B.
C.D.
6.(2023福建漳州二模)某班举行联欢晚会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,则这两个教师节目相邻的概率为( )
A.B.C.D.
7.(2023湖南长郡中学一模)为调查某地区中学生每天睡眠时间,釆用分层随机抽样的方法,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取高中生1 200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为( )
8.(2023广东新高考开学调研)若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球,乙盒中有x(x∈N)个白球、3个红球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒,再从乙盒中随机取出一个球,若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于,则x的最大值为( )
A.4B.5C.6D.7
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.某学校共有2 000名男生,为了解这部分学生的身体发育情况,学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示,则( )
A.样本的众数为67.5
B.样本的80%分位数为72.5
C.样本的平均数为66
D.该校男生中低于60千克的学生大约为300人
10.(2023山东泰安二模)已知随机变量X~N(μ,σ2)且P(X≤2)=0.5,随机变量Y~B(3,p),若E(Y)=E(X),则( )
A.μ=2B.D(X)=2σ2
C.p=D.D(3Y)=2
11.(2023山东东营模拟)袋中有除颜色外完全相同的8个小球,其中5个红球、3个蓝球.每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.记“第一次摸球时摸到红球”为事件A1,“第一次摸球时摸到蓝球”为事件A2;“第二次摸球时摸到红球”为事件B1,“第二次摸球时摸到蓝球”为事件B2,则下列说法正确的是( )
A.P(B1)=
B.P(A2B2)=
C.P(B1|A1)=
D.P(B1|A2)+P(B2|A2)=1
12.(2023海南海口模拟)已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口,且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为,p(00,γ≥0),且每局比赛结果相互独立.
(1)若α=,β=,γ=,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率.
(2)当γ=0时,
①若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
②若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
专题检测四 概率与统计
1.B 解析 因为志愿者的总人数为=50,所以第三组人数为50×0.36=18,有疗效的人数为18-6=12.
2.D 解析 由题意得P(X≥2)=0.9,故P(X