初中数学北师大版九年级上册6 利用相似三角形测高课后复习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 利用相似三角形测高课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在中，，过点C作于点D，已知，，则的长是（ ）

A．5B．C．6D．
2．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则顶角的度数为（ ）
A．40度B．50度C．40或50度D．50或130度
3．如图，三角形内的线段相交于点,已知,.若的面积=2，则四边形的面积等于（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE 交BD于点F，∠A=80°，∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（ ）.
A．115°B．120°C．125°D．130°
5．在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图 所示的 A．B 两点,在格点中任 意放置点 C,恰好能使△ABC 的面积为 1,则这样的 C 点有 ( )个
A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个
6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，CD⊥AB于D，则CD长为
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）
A．3.5mB．3.85mC．4mD．4.2m
9．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )
A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米
10．如图，是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形，那么图中两个三角形的面积和的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
二、填空题
11．如图，、分别是的高，且，，，则 ．
12．如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是 。
13．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是
14．已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，且到三边的距离相等，则到此三角形三边的距离之和为 .
15．如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度为，则旗杆的高度是 ．
16．在△ABC中，∠B＝30°，AB＝8，AC＝5，则△ABC的面积为 ．
17．在等腰中，，，则底边上的高等于 ．
18．如图，是直角三角形，，， 分别是的高和中线，，，， 则的面积为 ．
19．如图ABC 中， AB  2 ， BC  4 ， CD  AB 于 D ， AE  BC 于 E ， 则AE : CD  ．
20．如图，在⊿ ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= . （2）∠ BAD= （3）∠ DAF= （4）S⊿ AEC= .
三、解答题
21．（1）写出两个负数，使它们的差为 -5，并写出具体算式.
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．
（3）在图的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数.
22．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，
（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的长．
（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
23．如图，在钝角△ABC中，∠A＝135°，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，交AB、AC于点F、G．
（1）连接AD，AE，求证：△ADE为直角三角形．
（2）若∠C＝30°，BD＝3，CE＝3．求AC+BC的长度．
（3）在（2）的条件下，AB＝ ．
24．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，求的值．
25．（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）
（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．B
6．C
7．B
8．A
9．D
10．C
11．20
12．
13．4
14．4cm
15．
16．6+8或86．
17．
18．
19．
20． 4 35° 25° 3
21．(1) 答案多种 （2）否．答案多种 （3）略
22．（1）CD=4cm；（2）∠DAE=10°.
23．（1）略；（2）AC+BC＝9+6；（3）．
24．
25．（1）略（2）