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    +4.6+利用相似三角形测高++同步练习+2023—2024学年北师大版数学九年级上册

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    初中数学6 利用相似三角形测高巩固练习

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    这是一份初中数学6 利用相似三角形测高巩固练习,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( )
    A . 0.5m B . 0.55m C . 0.6m D . 2.2m
    2.一棵高为6m的树在地面上的影长为2m,此时测得附近一个建筑物的影长为5m,该建筑物的高为( )
    A . 9m B . 30m C . 2.5m D . 15m
    3.在光下,某建筑物的影长为24米,同时旁边3米长的标杆的影长是2米,则该建筑物的高度为( )
    A . 16米 B . 18米 C . 32米 D . 36米
    4.如图,广场上有一盏路灯挂在高9.6m的电线杆顶上,记电线杆的底部为O.把路灯看成一个点光源,一名身高1.6m的女孩站在点P处,OP=2m,则女孩的影子长为( )
    A . 13m B . 45m C . 14m D . 25m
    5.已知小丽同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米,那么这个建筑物的高为( )
    A . 20米 B . 30米 C . 40米 D . 50米
    6.如图,有一块三角形余料ABC,它的面积为36cm2,边BC=12cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则加工成的正方形零件的边长为( )cm.
    A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
    7.如图1,A,B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连结AC, BC分别取其三等分点M、N.量得MN=38m.则AB的长是 ( )
    A . 152m B . 114m C . 76m D . 104m
    8.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=4m,CA=1m,则树的高度为( )

    A . 4.8m B . 6.4m C . 8m D . 10m
    9.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度( )
    A . 12米 B . 14米 C . 16米 D . 18米
    10.如图所示,数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得小桥拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,则小桥所在圆的半径为( )
    A . 52 B . 5 C . 33 D . 6
    二、填空题
    11.在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为_____m.
    12.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是 _____米.
    13.如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高为1.5m,测得AB=3m,AC=10m,则建筑物CD的高是_____m.
    14.如图,路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长.小明站在路灯下点A处,AP=4米,他的身高AB为1.6米,同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米,路灯到地面的距离_____米.
    三、解答题
    15.如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE的高为1m,测得AB=2m,AC=10m,求建筑物CD的高.
    16.如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度.
    17.雨后的一天晚上,小明和小彬想利用自己所学的测量物体的高度的相关知识,测量路灯的高度AB,如图所示,当小明直立在点C处时,小彬测得小明的影子CE的长为4米;此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水源中看到路灯点A的影子已知小明的身高为1.7米,请你利用以上数据求出路灯的高度AB.
    18.如图,M,N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞,工程人员为计算工程量,必须测量M、N两点之间的直线距离.选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M、N两点之间的直线距离.

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