北师大版第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高课后练习题

北师大版数学九年级上册4.6

《利用相似三角形测高》课时练习

一、选择题

1.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，

BD长0.5m，且△ADE∽△ABC， 则梯子的长为（　　） 

A.3.5m      B.3.85m      C.4m        D.4.2m

2.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

A.10米      B.12米           C.15米         D.22.5米

3.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）

A.12m       B.10m           C.8m         D.7m

4.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC  ， AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（    ） 

A.8cm         B.10cm         C.20cm         D.60cm

5.已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，

则球拍击球的高度h应为（    ） 

A.2.7m        B.1.8m           C.0.9m        D.2.5m

6.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（    ） 

A.2.4m         B.24m        C.0.6m         D.6m

7.如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（    ）

A.可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高

B.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高

C.可以利用△ABC∽△EDB  ， 来计算旗杆的高

D.需要测量出AB.BC和DB的长，才能计算出旗杆的高

8.如图,CD是平面镜,光线从A点出发经过CD上点E反射后照到B点,若入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD，BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=4,CD=11,则tanα的值为（     ）

  A.                            B.                               C.                                   D.

二、填空题

9.为测量池塘边两点A， B之间距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB． 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间距离为     米．

10.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，OA’=50cm，

则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。

11.如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=_______m．

12.如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离________米．

13.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是       ．

三              、解答题

14.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？

15.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

16.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D.B.F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距离路灯多远？

(2)求路灯高度．

参考答案

1.答案为：A．

2.答案为：A．

3.答案为：A．

4.答案为：A

5.答案为：A．

6.答案为：D．

7.答案为：B．

8.答案为：A

9.答案为：60．

10.答案为：4：25．

11.答案为：1.5．

12.答案为：10．

13.答案为：0.9m．

14.答案为：4.8米．

15.解：

得AB-1.2=3，

故AB=4.2米即树高为4.2米.

16.解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB  ，

∴△COD∽△BOA ．

∴AB：CD=OA：OD=3：1．

∵CD=5cm，

∴AB=15cm．

∴2x+15=16．

∴x=0.5cm．