高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义精练

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题组一 导数的概念及其应用
1.(2022辽宁大连八中期中)已知函数f(x)=2x,g(x)=x2在[0,2]上的平均变化率分别为m1,m2,则下列结论正确的是( )
A.m1=m2
B.m1>m2
C.m2>m1
D.m1,m2的大小无法确定
2.函数f(x)在x=x0处的导数可表示为( )
A.f '(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx
B.f '(x0)=limΔx→0[f(x0+Δx)-f(x0)]
C.f '(x0)=f(x0+Δx)-f(x0)
D.f '(x0)=f(x0+Δx)−f(x0)Δx
3.(2022陕西武功普集高级中学期末)设f(x)是可导函数,若limΔx→0f(x0−Δx)−f(x0)Δx=2,则f '(x0)=( )
A.2 B.12 C.-2 D.-12
4.已知函数y=f(x)=ax+4,若f '(1)=2,则a= .
5.求函数y=x2+1在x=0处的导数.
题组二 导数的几何意义及其应用
6.(2022黑龙江牡丹江第三高级中学期末)已知函数y=f(x)的图象在点P(5, f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f '(5)=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.已知函数f(x)在R上可导,且f(x)的图象如图所示,则下列不等式正确的是( )
A.f '(a)