初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明同步测试题

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调（ ）人去甲队．
A．79B．80C．81D．82
2．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的大意如下：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？设共有辆车，根据两种乘车方式的人数相等，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若阴影十字框上下左右移动，则阴影十字框中的五个数字之和可以是（ ）
A．2005B．2018C．2020D．2025
4．重庆育才中学为了庆祝80周年校庆开展一系列活动，其中一个为初2022级“重走行知路”活动，从育才成功学校到合川古圣寺预计需要t小时，周一早高峰，大巴车从学校到古圣寺平均速度为每小时60千米，比预计时间晚小时，下午2:00原路返校，一路畅通，平均速度为，每小时90千米，比预计时间早到2分钟，则t的值为（ ）
A．B．C．D．1
5．我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是（ ）
A．设共有人，根据题意得：B．共有人
C．设共有车辆，根据题意得：D．共有辆车
6．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个矩形的周长是，长比宽多，那么长是（ ）．
A．B．C．D．
8．某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
9．小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．幻方的历史很悠久，最早记录可追溯到公元前2200年的“洛书”.如图是中国古代“洛书”的一部分，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来（这里是指数出圈数和点数，用数字表示出来）就是一个三阶幻方（注：每行、每列或对角线上的三个数字之和都相等）.则右上角的“？”代表的数是（ ）
A．7B．6C．2D．1
二、填空题
11．已知点在数轴上，若一个点从点处向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时该点所对应的数是那么点表示的数是 ．
12．我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”中的一部分，请你推算的值应该是 ．
13．如图，点C、D是线段AB上的两点，点E、F分别是线段AC、DB的中点，且AC:CD:DB=2:3:4．若CF−ED=3，则线段EF的长度为 ．
14．在排成每行七天的日历表中，取下一个的方块，若方块内九个日期之和为90，则居于方块中心的日期为 ．
15．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸．
16．某校七年级两个班共有82人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是 人．
17．某中学初一年级图书分享活动中，老师将一些图书分给了初一（1）班的学生，若每人分4本，则剩余本；若每人分6本，则还缺本，则初一（1）班共有学生 人．
18．学校买来彩色粉笔的盒数是白色粉笔的，用去20盒白色粉笔和的彩色粉笔后，剩下的彩色粉笔与白色粉笔盒数相同，则学校原来一共买来 盒白色粉笔．
19．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设绳长为尺，则可列方程为 ．
20．商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小华买了件该商品共付了27元，则的值是 ．
三、应用题
21．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足．
(1)_____﹔_______﹔
(2)点M、N两点在数轴上对应的数分别是m，n；点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N从B点出发以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，到达原点时则反向运动，若M，N两点同时出发，设运动的时间为秒．
①求3秒后，m的值．
②t为何值时，m与n互为相反数?
22．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书中记载了一个问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作，定义：．
(1)求线段AB的长______；
(2)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则______；
②若，则______；
③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．求t为何值时，点A与B相距3个单位长度？
24．已知、两地相距10千米，甲骑自行车从地出发，每小时骑行20千米，乙骑自行车从地出发，每小时骑行15千米．
(1)两人同时出发，同向而行（沿方向），则经过几小时甲追上乙？
(2)两人同时出发，相向而行，如果设小时后两人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？（直接写出方程即可，不要求化简、求解）
25．小铭同学问数学老师家的电话号码是多少，老师说：“想知道我家的电话号码，得动点脑筋，”接着又说：“我家的电话号码是八位数，且符合①前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数，②全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，③巧的是，这个号码的后面五位数字也是连续自然数．”
请你根据上述条件解答下列问题：
(1)请写一个符合①的电话号码 ．
(2)请写一个同时符合①③的电话号码 ．
(3)请用学过的一元一次方程的知识帮助小铭得到数学老师家的电话号码．
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．D
9．D
10．C
11．
12．0
13．18
14．10
15．50
16．44
17．
18．
19．
20．10
21．(1)，16
(2)①；②1秒或6秒
22．快马20天可以追上慢马
23．(1)5
(2)①5；②或；③或
24．(1)经过2小时甲追上乙
(2)或
25．(1)66662345(答案不唯一)
(2)22223456(答案不唯一)
(3)88887654