北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明习题

这是一份北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明习题，共55页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人．应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（ ）
A．35B．39C．51D．60
3．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
4．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，一级技工每天粉刷平方米，下列方程正确的有几个（ ）
① ②
③ ④
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．国际足联世界杯（FIFA Wrld Cup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事．已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）
A．10场B．11场C．12场D．13场
6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．整理一批数据，由一个人做要40小时完成，计划安排5人完成此项工作，在工作一段时间后需提前按完成任务，因此增加了3人和他们一起又做了30分钟，完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，设实际完成这项工作花了x小时，可列方程为（ ）
A．＝1B．＝1
C．＝1D．＝1
10．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（ ）
A．50B．60C．100D．150
二、填空题
11．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得分，今年某队在全部38场比赛中得到67分，那么这个队今年胜 场．
12．如图，点C、D分别为线段（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且，则 cm．
13．全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，需要租用( )只大船和( )只小船．
14．按下面的程序计算：当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是266，写出所有满足满足条件的x的值 ．
15．如图，一个长方形恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形A的边长为a，则这个长方形的周长为 ．（结果用含a的代数式表示）

16．某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是 号．
17．某校七年级男生入住的宿舍有若干间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人，就有4人没地方住．求七年级男生入住的宿舍共有多少间．设七年级男生入住的宿舍共有x间，根据题意可列出关于x的方程为 ．
18．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程 .
19．“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为千米/小时，则；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为千米，则；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为千米，则．你认为其中正确的数量关系序号为 ．
20．数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为 ．
三、解答题
21．如图，数轴上的两点所对应的数分别是、6，数轴上有两动点和，点从点出发向点运动，到达点后立即返回点，点从点出发向点运动，点的运动速度是每秒4个单位，点的运动速度是每秒2个单位．点同时出发，设运动时间为秒．

(1)数轴上，两点之间的相距_________个单位长度．
(2)当点从点向点运动时，点所表示的数是_________；在点的整个运动过程中，点所表示的数是_________．（均用含的代数式表示）
(3)当点从点向点运动时，若两点在数轴上的点相遇，求点所表示的数是多少？
(4)在整个运动过程中，当点到原点的距离是点到原点的距离的2倍时，直接写出的值．
22．一项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同合作，问再合作几小时完成此项工作？
23．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
(1)用含的代数式表示厨房的面积为______，卧室的面积为______．
(2)设此经济适用房的总面积为，则______（用含的代数式表示）．
(3)已知厨房面积比卫生间面积多，且铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
24．阅读材料：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．若a、b为有理数，则表示数a与数b的差的绝对值，也可以理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
例如：如图，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为；有理数5与－2对应两点间的距离为；有理数－2与3对应两点之间的距离为…
解决问题：
(1)在数轴上，有理数2和6两点间的距离是______，有理数和5两点间的距离是______；
(2)在数轴上，有理数x与对应两点之间的距离用含x的式子表示为______；
联系拓广：
(3)若数轴上有理数a与对应两点A、B之间的距离为2，则a等于______；
(4)若数轴上表示数a的点位于与2之间，请你直接写出的值______．
25．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)每本数学新课本的厚度为多少厘米？
(2)当数学新课本数为（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含的代数式表示）．
(3)如果有一个班级的学生每人要领取本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．C
9．B
10．A
11．35
12．4
13．
14．89或30
15．
16．29
17．
18．2x+8=3x-12
19．①②③
20．3055．
21．(1)16
(2)
(3)
(4)或或或5
22．
23．(1)3x，（6+3x）；
(2)26x+6；
(3)4640元．
24．(1)4；8
(2)
(3)或1
(4)6
25．(1)
(2)
(3)