专题2.6 整式的加减及化简求值（培优提升40题）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版）

这是一份专题2.6 整式的加减及化简求值（培优提升40题）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版），文件包含专题26整式的加减及化简求值培优提升40题-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习苏科版原卷版docx、专题26整式的加减及化简求值培优提升40题-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2022·江苏·七年级单元测试）计算
(1)4a3b−10b3+−3a2b2+10b3；
(2)3x2−5x−12x−3+2x2．
【答案】(1)4a3b−3a2b2；
(2)x2−92x−3
【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．
【详解】（1）4a3b−10b3+−3a2b2+10b3
=4a3b−10b3−3a2b2+10b3
=4a3b−3a2b2
（2）3x2−5x−12x−3+2x2
=3x2−（5x−12x+3+2x2）
=3x2−（92x+3+2x2）
=3x2−92x−3−2x2
=x2−92x−3
【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点．
2．（2021·江苏·淮安市浦东实验中学七年级期中）化简：
（1）7x−5x；
（2）y2−3y2；
（3）3a2b−4a2b+5ba2；
（4）3(x−y)+2(x+y)；
【答案】（1）2x；（2）−2y2；（3）4a2b；（4）5x−y
【分析】各小题按没括号的直接合并同类项进行化简，有括号的先去括号，再合并同类项．
【详解】解：（1）7x−5x=2x；
（2）y2−3y2=−2y2；
（3）3a2b−4a2b+5ba2=4a2b；
（4）3(x−y)+2(x+y)=3x+2x−3y+2y=5x−y．
【点睛】本题考查了同过合并同类项进行化简，解题的关键是会进行合并同类项的计算．
3．（2021·江苏·七年级专题练习）化简：
（1）2(x−1)；（2）−12(4x+2)；（3）32x2−y2−23y2−2x2．
【答案】（1）2x−2；（2）−2x−1；（3）10x2−9y2
【分析】（1）根据去括号法则去括号；
（2）根据去括号法则去括号，注意符号变化；
（3）先去括号再合并同类项化简，注意符号的变化．
【详解】解：（1）2x−1=2x−2；
（2）−12(4x+2)=−(2x+1)=−2x−1；
（3）3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)=6x2−3y2−6y2+4x2=(6x2+4x2)+(−3y2−6y2)=10x2−9y2．
【点睛】本题主要考查了去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；和合并同类项法则，熟练掌握相应法则是解题的关键．
4．（2021·江苏·盐城外国语学校七年级阶段练习）先化简，再求值．
(1)设A=2x2−3xy+y2−x+2y，B=4x2−6xy+2y2−3x−y，若B−2A=a且|x−2a|+(y+3)2=0，求2x−3y的值．
(2)已知当x=2，y=-4时，ax3+12by+5=2019；求当x=4，y=-12时，代数式ax+8by3+1014的值．
【答案】(1)29
(2)2021
【分析】（1）根据A、B的表达式可化简求出B-2A，然后再求出x与y的值，最后代入原式即可求出答案；
（2）将x与y的值代入ax3+12by+5=2019可得出a与b的等量关系，然后将x与y的值代入ax+8by3+1014即可求出答案．
（1）
解：B-2A
=(4x2−6xy+2y2−3x−y)−2(2x2−3xy+y2−x+2y)
=4x2−6xy+2y2−3x−y−4x2+6xy−2y2+2x−4y
=-x-5y，
∴-x-5y=a，
∵x−2a+y+32=0
∴x-2a=0，y+3=0，
∴x=2a，y=-3，
∴-2a+15=a，
∴a=5，
∴x=10，y=-3，
∴2x-3y=20+9=29；
（2）
解：当x=2，y=-4时，
∴ax3+12by+5=8a−2b+5=2019，
∴8a-2b=2014，
∴4a-b=1007，
当x=4，y=-12时，
ax+8by3+1014
=4a-b+1014
=1007+1014
=2021．
【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
5．（2022·江苏·七年级单元测试）在整式的加减练习课中，已知A=3a2b−2ab2，嘉淇错将“A−B”看成“A+B”，所算的错误结果是4a2b−3ab2．请你解决下列问题．
(1)求出整式B；
(2)若a=−1，b=2．求B的值；
(3)求该题的正确计算结果．
【答案】(1)a2b-ab2
(2)6
(3)2a2b-ab2
【分析】（1）根据A+B=4a2b−3ab2即可得B=4a2b-3ab2-A，从而可求出整式B；
（2）把a=−1，b=2代入（1）中的整式B即可求解；
（3）直接将整式A、B代入A-B，利用整式的加减法则即可求解．
（1）
解：∵A+B=4a2b−3ab2，A=3a2b−2ab2，
∴B=4a2b-3ab2-A=4a2b-3ab2-（3a2b-2ab2）=a2b-ab2；
（2）
解：当a=−1，b=2时，B=-12×2−-1×22=2+4=6；
（3）
解∶∵A=3a2b−2ab2， B=a2b-ab2，
∴A-B=3a2b-2ab2-（a2b-ab2）=2a2b-ab2．
【点睛】本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
6．（2022·江苏·七年级单元测试）已知含字母x、y的多项式是：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)．
(1)化简此多项式；
(2)小红取x、y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？
(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．
【答案】(1)2xy4x8
(2)y=23
(3)y=-2
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）利用倒数的定义结合多项式的值为零进而求解；
（3）根据题意得出(2y+4)x=0而得出答案．
（1）
解：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)
=3x2+6(y2+xy−2)−3x2−6y2−4xy+4x+4
=3x2+6y2+6xy−12−3x2−6y2−4xy+4x+4
=2xy+4x−8；
（2）
解：∵x，y互为倒数，
∴2xy+4x−8=4x−6=0，
解得：x=32，
故y=23；
（3）
解：∵原式=2y4x8，
由题可知：2y40，
解得：y=-2，
∴当y=-2时，无论x取何数，整式的值恒为-8．
【点睛】本题考查了多项式的化简、整式的加减运算、倒数的概念，解题的关键是正确合并同类项．
7．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号|abcd|的意义是|abcd|=ad﹣bc．例如：|1234|=1×4−2×3=−2．
(1)按照这个规定，请你计算|56−28|的值．
(2)按照这个规定，请你计算当|m+3|+(n−1)2=0时，|23m+2n−1m2−2|的值．
【答案】(1)52
(2)3
【分析】（1）根据材料列式计算；
（2）先求m、n的值，再根据材料列式，化简|23m+2n−1m2−2|，最后把m、n的值代入计算．
（1）
解：根据题意，得
|56−28|=5×8−6×(−2)=40+12=52.
（2）
∵|m+3|+(n−1)2=0，
∴m+3=0,n−1=0,
∴m=−3,n=1，
∵|23m+2n−1m2−2|
=2(m2−2)−[−1×(3m−2n)]
=2m2−4+3m−2n
当m=−3,n=1时，
原式=2×(−3)2−4+3×(−3)−2×1
=18−4−9−2=3
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值、非负数的性质、有理数混合运算，掌握有理数混合运算的步骤，其中非负数的性质的应用是解题关键．
8．（2022·江苏·七年级期中）先化简，再求值：(3a2b-ab2)-2(ab2-3a2b) ，其中a=-13，b=-3.
【答案】9a2b-3ab2；6
【分析】先去括号、合并同类项把所求式子化简，再将a=-13，b=-3代入即可得到答案．
【详解】解：(3a2b-ab2)-2(ab2-3a2b)
=3a2b-ab2-2ab2+6a2b
=9a2b-3ab2，
将a=-13，b=-3代入得：
原式=9×(-13)2×(-3)-3×(-13)×(-3)2
=-3+9
=6．
【点睛】本题考查整式化简求值以及有理数的混合运算，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则.
9．（2022·江苏·七年级期中）先化简，再求值：3x2y-7xy-2x2y-3xy，其中x=-2，y=12.
【答案】x2y-xy；3
【详解】先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案.
【解答】解：3x2y-7xy-2x2y-3xy
=3x2y-7xy-2x2y+6xy
=x2y-xy
当x=-2，y=12时，
原式＝ -22×12--2×12
＝4×12--1
=2+1
=3．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型。
10．（2022·江苏·七年级期中）先化简，再求值：4xy-x2+5xy-y2-x2+3xy-2y2，其中x=-14，y=12．
【答案】2xy-y2，-12
【分析】先去中括号，再去小括号，然后合并同类项，最后把x=-14，y=12代入计算即可．
【详解】解：原式=4xy-x2+5xy-y2+x2+3xy-2y2
=4xy-x2-5xy+y2+x2+3xy-2y2
=2xy-y2，
当x=-14，y=12时，原式＝2×-14×12-122=-12．
【点睛】本题考查了整式的加减以及化简求值：先去括号，然后进行合并同类项，再把字母的值代入计算得到整式的值．
11．（2021·江苏·灌云县侍庄中学七年级阶段练习）化简（求值）．
(1)3b+5a﹣2a+b﹣4；
(2)5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)．
(3)(x2−2x)−(3x2+5x)，其中x＝﹣2．
【答案】(1)4b+3a−4
(2)12a2b−6ab2
(3)−2x2−7x，6
【分析】（1）合并同类项计算即可；
（2）先去掉括号，然后合并同类项即可；
（3）先去掉括号，合并同类项化简后，再将x＝﹣2代入计算即可．
（1）
解：原式=3b+b+5a−2a−4
=4b+3a−4
（2）
解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b
=15a2b−3a2b−(5ab2+ab2)
=12a2b−6ab2
（3）
解：原式=x2−2x−3x2−5x
=−2x2−7x
将x＝﹣2代入得
−2×(−2)2−7×(−2)
=−8+14
=6
【点睛】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．
12．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）先化简再求值：53a2b−ab2−4−ab2+3a2b，其中a＝﹣1，b＝2．
【答案】3a2b−ab2，10
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：53a2b−ab2−4−ab2+3a2b
＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b
=3a2b−ab2
当a＝﹣1，b＝2时，
原式=3a2b−ab2
=3×−12×2−−1×22
=6+4
=10
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2018·江苏盐城·七年级期中）如果关于x、y的代数式2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1的值与字母x所取的值无关，试化简代数式a3−2b2−214a3−3b2，再求值．
【答案】12a3+4b2，−192．
【分析】对关于x、y的代数式去括号，合并同类项，化简后根据其值与字母x所取的值无关列式求出a，b的值，然后对所求代数式去括号，合并同类项，化简后把a、b的值代入计算即可．
【详解】解：2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1
=2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y+1
=2−2bx2+a+3x−6y+7，
∵代数式2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1的值与字母x所取的值无关，
∴2−2b＝0，a＋3＝0，
解得：b＝1，a＝−3，
a3−2b2−214a3−3b2
=a3−2b2−12a3+6b2
=12a3+4b2；
当b＝1，a＝−3时，原式=12×−33+4×12=−272+4=−192．
【点睛】此题主要考查了整式的加减−−化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
14．（2021·江苏·苏州市相城区阳澄湖中学七年级阶段练习）先化简再求值：2(a2−2ab)−3(a2−4ab)，其中|a+2|+(b−3)2=0
【答案】−a2+8ab，−52．
【分析】先将整式进行化简，再根据绝对值和平方的非负性求出a，b的值，最后将a，b的值代入化简后的式子即可求解．
【详解】解：2(a2−2ab)−3(a2−4ab)
=2a2−4ab−3a2+12ab
=−a2+8ab，
∵|a+2|+(b−3)2=0，
∴|a+2|⩾0，(b−3)2⩾0，
∴a+2=0，b−3=0，
∴a=−2，b=3，
∴原式=−(−2)2+8×(−2)×3=−52．
【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是注意括号前面是负号时去括号时要注意变号．
15．（2022·江苏·七年级专题练习）先化简，后求值：2（3a2b−ab2）-3（a2b+4ab2），其中a＝1，b＝﹣1．
【答案】3a2b﹣14ab2；﹣17．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．注意去括号的法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
【详解】解：原式＝6a2b−2ab2−（3a2b+12ab2）
＝6a2b−2ab2−3a2b−12ab2 ，
＝3a2b−14ab2 ；
当a＝1时，b＝﹣1时，
原式＝3×12×（-1）-14×1×（-1）2
＝﹣3﹣14
＝﹣17．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
16．（2022·江苏·七年级期中）先化简，再求值：
(1)2x+7+3x-2，其中x＝2；
(2)3m2−2mn−2(m2−2mn−n2)，其中m＝﹣2，n＝3．
【答案】(1)5x+5，15
(2)m2+2mn+2n2，10
【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．
（1）
解：2x+7+3x-2=5x+5，
当x=2时，原式=10+5=15；
（2）
解：3m2−2mn−2(m2−2mn−n2)
=3m2−2mn−2m2+4mn+2n2
=m2+2mn+2n2，
当m=-2，n=3时，原式=4-12+18=10．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握计算顺序，注意去括号时符号的变化．
17．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）已知(x+1)2+|y+2|=0，求代数式5xy−32x3y2−4xy+12y2x3−12xy−3x3y2的值．
【答案】17
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=12xy﹣4x3y2，
由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
则原式＝1+16＝17．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．
【答案】3a2b−ab2，54
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b
=3a2b−ab2
当a＝－2，b＝3时，
原式=3×−22×3−−2×32
=3×4×3+2×9
=54
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2022·江苏·七年级单元测试）（1）先化简，再求值：5x2−23y2+6xy+2y2−5x2，其中x=13，y=−12；
（2）设A=3a2+4ab+5，B=a2−2ab．当a，b互为倒数时，求A−3B的值．
【答案】（1）−4y2−12xy；1；（2）10ab+5，15
【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；
（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得ab=1代入求解即可．
【详解】（1）解：原式=5x2−6y2−12xy+2y2−5x2
=−4y2−12xy，
当x=13，y=−12时，原式=−4×−122−12×13×−12 =1．
（2）解：A−3B=3a2+4ab+5−3a2−2ab =10ab+5，
∵当a，b互为倒数时，ab=1，
∴原式=15．
【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
20．（2022·江苏·七年级单元测试）先化简，再求值：3x2y+2(xy−32x2y)−(3xy2+2xy)，其中x=12，y=−2．
【答案】−3xy2，－6
【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【详解】解：原式=3x2y+2xy−3x2y−3xy2−2xy
=−3xy2，
当x=12，y=−2时，原式=−3×12×(−2)2=−6．
【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21．（2022·江苏·七年级专题练习）先化简，再求值：(3x2y−xy2)−3(x2y−xy2)，其中x=12,y=−3．
【答案】2xy2，9
【分析】先去括号，再合并同类项将式子化简，最后将值代入计算即可．
【详解】(3x2y−xy2)−3(x2y−xy2)
=3x2y−xy2−3x2y+3xy2
=2xy2，
当x=12,y=−3时，原式.=2×12×(−3)2=9
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题关键是掌握整式的加减运算．
22．（2022·江苏·七年级专题练习）先化简，再求值：3x2−[5x−(12x−3)+2x2]其中x与3互为相反数．
【答案】x2−92x﹣3，392
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入 x＝﹣3 求值．
【详解】解：原式＝3x2﹣5x+12x﹣3﹣2x2
＝x2−92x﹣3．
∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴原式＝9+272−3
=392．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
23．（2018·江苏·扬州市江都区华君外国语学校七年级阶段练习）先化简，再求值．2x2−3−13x2+23xy+2y2−2x2−xy−2y2，其中x=12，y=−1．
【答案】x2+2y2，94
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2x2−3−13x2+23xy+2y2−2x2−xy−2y2
=2x2−−x2+2xy+2y2−2x2−xy−2y2
=2x2+x2−2xy−2y2−2x2+2xy+4y2
=x2+2y2，
当x=12，y=−1时，
原式=(12)2+2×(−1)2
=14+2
=94．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：2x2+4y2+2y2−3x2−2y2−2x2，其中x＝-1，y＝12．
【答案】3x2+4y2，4
【分析】先去括号，再合并同数项，最后把x、y用对应的数替换得到一个算式，计算出结果即可．
【详解】解：原式=2x2+4y2+2y2−3x2−2y2+4x2
=3x2+4y2
当x＝-1，y＝12时，
原式=3×−12+4×122
＝3＋1
＝4
【点睛】本题考查整式的化简求值．掌握整式加减混合的运算法则，正确计算是解题关键．
25．（2022·江苏无锡·七年级期末）求4xy−x2+5xy−y2−x2+3xy−3y2的值，其中x=1，y=−1．
【答案】2xy−2y2；−4
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式=4xy−x2+5xy−y2−x2−3xy+3y2
=4xy−2xy+2y2
=4xy−2xy−2y2
=2xy−2y2；
把x=1，y=−1代入得：
原式=2×1×−1−2×−12=−4．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则．
26．（2021·江苏徐州·七年级期中）先化简，再求值：4(a2−ab)−6(23a2−ab)，其中a=2，b=−12．
【答案】2ab,−2
【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把a=2，b=−12代入化简后的结果进行计算即可.
【详解】解：4(a2−ab)−6(23a2−ab)
=4a2−4ab−4a2+6ab=2ab
当a=2，b=−12时，
原式=2×2×(−12)=−2.
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号与合并同类项”是解本题的关键.
27．（2022·江苏盐城·七年级期末）先化简，再求值：7a2b+−4a2b+5ab2−2a2b−3ab2，其中a=−3，b=2．
【答案】a2b+8ab2，－78
【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a和b的值代入即可．
【详解】原式=7a2b−4a2b+5ab2−2a2b+3ab2
=（7−4−2）a2b+（5+3）ab2
=a2b+8ab2
当a=−3，b=2时，
原式=（−3）2×2+8×（-3）×22=−78．
【点睛】本题考查整式的加减运算，需要掌握合并同类项和去括号的运算法则．合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变；去括号时，括号前是正号的，去掉正号和括号，括号里各项不变号，括号前是负号的，去掉负号和括号，括号里各项都变号．
28．（2022·江苏无锡·七年级期末）已知单项式3xa−1y5与−2x2y3b−1是同类项，
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)先化简，在（1）的条件下再求值：3(ab−2a2)−2(4ab−a2)．
【答案】(1)3,2
(2)−5ab−4a2，−66
【分析】（1）由同类项中相同字母的指数相同可得a−1=2,3b−1=5,再解方程可得答案；
（2）先去括号，再合并同类项，再把a=3,b=2代入化简后的代数式即可得到答案.
(1)
解：∵ 单项式3xa−1y5与−2x2y3b−1是同类项，
∴a−1=2,3b−1=5,
∴a=3,b=2,
故答案为：3,2
(2)
解：3(ab−2a2)−2(4ab−a2)
=3ab−6a2−8ab+2a2
=−5ab−4a2
当a=3,b=2时，
原式=−5×3×2−4×32
=−30−36=−66
【点睛】本题考查的是同类项的含义，整式的加减运算中的化简求值，求解a=3,b=2是解本题的关键.
29．（2022·江苏无锡·七年级期末）先化简，再求值3a2b﹣[ab﹣2（2ab﹣a2b）]﹣3ab，其中a＝2，b＝﹣1．
【答案】a2b，﹣4
【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值即可．
【详解】解：原式＝3ab2﹣[ab﹣4ab+2a2b]﹣3ab
＝3a2b﹣ab+4ab﹣2a2b﹣3ab
＝a2b
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝4×（﹣1）＝﹣4．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
30．（2022·江苏苏州·七年级期末）先化简，再求值：53a2b−ab2−4−ab2+3a2b，其中a=−2，b=−12．
【答案】3a2b−ab2，−512
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：53a2b−ab2−4−ab2+3a2b
=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b
=3a2b−ab2，
当a=−2，b=−12时，原式=3×−22×−12−−2×−122=−6+12=−512．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
31．（2022·江苏·七年级专题练习）已知：2m+22+n−1=0，求6m2n3−−4mn3−3mn−53mn3−2mn+3m2n3的值．
【答案】0
【分析】首先根据偶次方和绝对值的非负性，可得m，n的值，然后化简整式，代入m，n的值，即可得到答案．
【详解】∵2(m+2)2+n−1=0，
∴m=−2,n=1，
原式=6m2n3−(−4mn3−3mn+5mn3)−2mn−6m2n3
=6m2n3+4mn3+3mn−5mn3−2mn−6m2n3
=−mn3+mn，
把m=−2,n=1带入得
原式=−(−2)×13+(−2)×1
=0，
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，其中利用偶次方和绝对值的非负性，求出m，n的值也是关键的一步．
32．（2022·江苏常州·七年级期末）先化简，再求值：3(2x2−xy)−(−xy+3x2)，其中x=−1，y=12．
【答案】3x2−2xy，4
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把字母的值代入计算即可求出值．
【详解】解：3(2x2−xy)−(−xy+3x2)
=6x2−3xy+xy−3x2，
=3x2−2xy，
当x=−1，y=12时，
原式=3×(−1)2−2×(−1)×12
=3+1
=4．
【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
33．（2022·江苏·七年级）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中|a−12|+(b+3)2=0．
【答案】12a2b−6ab2，−36
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=6a2b−3ab2−3ab2+6a2b
=12a2b−6ab2
∵|a−12|+(b+3)2=0，
∴a=12，b=-3，
则原式=12×122×−3−6×12×−32=−36．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
34．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：6ab−a2−42ab−a2，其中a=−2，b=12．
【答案】−2a2−2ab；−6
【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．
【详解】解：6ab−a2−42ab−a2
=6ab−6a2−8ab+4a2
=−2a2−2ab
当a=−2，b=12，
原式=−2×−22−2×−2×12
=−8+2
=−6
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．
35．（2021·江苏宿迁·七年级阶段练习）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=3．根据已知条件请回答：
(1)ab=______，c+d=_________，m=________．
(2)求m3+ab-c+d的值．
【答案】(1)1，0，±3；
(2)2或0．
【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论；
（2）将（1）所得式子的值代入计算可得结论．
（1）
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∵c，d互为相反数，
∴c+d=0，
∵m=3，
∴m=±3，
故答案为1，0，±3；
（2）
当m=3时，原式=33+1-0=2，
当m=-3时，原式=-33+1-0=0．
综上，m3+ab-c+d的值为2或0．
【点睛】本题运用了相反数和倒数、绝对值的概念，以及代数式求值，运用了整体代入的思想．
36．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）（1）若m=3，n=5，且m（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求20192020a+b--6-cdm的值．
【答案】（1）2或8；（2）1或11
【分析】（1）由已知求出m，n的值，再代入计算即可；
（2）根据已知可得a+b=0,cd=1,m=±5，分两种情况代入计算即可．
【详解】解：（1）∵|m|=3，|n|=5，
∴m=±3,n=±5，
∵m∴m=3,n=5或m=-3,n=5，
当m=3, n=5时，m+n=3+5=8，
当m=-3,n=5时，m+n=-3+5=2，
∴m+n的值是8或2；
（2）∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，
∴a+b=0,cd=1,m=±5，
当m=5时，20192020(a+b)-(-6)-cdm=20192020×0+6-1×5=0+6-5=1，
当m=-5时，20192020(a+b)-(-6)-cdm=20192020×0+6-1×(-5)=0+6+5=11，
∴20192020(a+b)-(-6)-cdm的值为1或11．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值等概念和分类讨论思想的应用．
37．（2022·江苏·靖江市实验学校七年级阶段练习）已知：a=2，b=5．
(1)若ab<0，求a-b的值；
(2)若a-b=a-b，求ab的值．
【答案】(1)7或-7；
(2)10或-10
【分析】（1）利用绝对值的性质得出a，b的值，根据ab<0，得到a，b异号，找出满足题意的a、b的值，进而得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质得出a-b≥0，从而确定a，b的值，进而得出答案．
（1）
解：∵a=2，b=5．，
∴a=±2，b=±5，
∵ab<0，
∴a，b异号，
当a=2，b=-5时，a-b=2--5=2+5=7，
当a=-2，b=5时，a-b=-2-5=-7，
综上，a-b的值为7或-7；
（2）
若a-b=a-b，则a-b≥0，
∴a≥b，
当a=2，b=-5时，ab=-10，
当a=-2，b=-5时，ab=10，
综上，ab的值为10或-10．
【点睛】此题主要考查了绝对值、代数式求值以及有理数的减法和乘法，正确分类讨论是解题关键．
38．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3．
(1)填空：a+b=________；cd=________；m=________．
(2)求1cd+(2m2-1)-3(a+b)的值．
【答案】(1)0,1，±3
(2)18
【分析】（1）根据互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等即可求解；
（2）将（1）的结论代入求解即可．
（1）
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，
∴a+b=0；cd=1；m= ±3．
故答案为：0；1；±3．
（2）
解：∵a+b=0；cd=1；m= ±3．
∴1cd+(2m2-1)-3(a+b)
=1+2×9-1-3×0
=1+17−0
=18．
【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义以及代数式求值等知识点，掌握互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等是解答本题的关键．
39．（2022·江苏·南通田家炳中学七年级阶段练习）（1）已知a=5，b=7，求a+b的值；
（2）在（1）的条件下，若a−b=a+b，求a−b的值；
（3）在（1）的条件下，若a+b=a+b，求a−b的值．
【答案】（1）±12或±2；（2）12或−12；（3）−2或−12
【分析】（1）根据绝对值的定义求出a=±5，b=±7，分别计算即可；
（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a=±5，b=±7，由a-b=a+b，得到a、b异号，即可求出a-b；
（3）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a=±5，b=±7，由a+b=a+b，得到a+b≥0，即可求出a-b．
【详解】解：（1）∵a=5，b=7，
∴a=±5，b=±7，
当a=5，b=7时，a+b=5+7=12；
当a=-5，b=7时，a+b=-5+7=2；
当a=5，b=-7时，a+b=5-7=-2；
当a=-5，b=-7时，a+b=-5-7=-12；
综上，a+b的值为±12或±2；
（2）∵a=5，b=7，
∴a=±5，b=±7，
∵a-b=a+b，
∴a、b异号，
∴a=5时b=-7，或a=-5时b=7，
∴a-b=5-（-7）=12或a-b=-5-7=-12；
（3）∵a=5，b=7，
∴a=±5，b=±7，
∵a+b=a+b，
∴a+b≥0，
∴a=5，b=7或a=-5，b=7，
∴a-b=5-7=-2或a-b=-5-7=-12．
【点睛】此题考查了化简绝对值，绝对值的性质，已知字母的值求式子的值，正确掌握绝对值的性质及绝对值的化简是解题的关键．
40．（2022·江苏扬州·七年级期末）先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y满足|x+1|+（y﹣1）2＝0．
【答案】原式化简为﹣3x2y+5xy﹣3，代入求值结果为-11．
【分析】先由绝对值和偶次方的非负性求得x和y的值，再对题中的多项式去括号、合并同类项，然后将x与y的值代入计算即可．
【详解】解：∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
∴x+1＝0，y﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝1，
∴3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
＝﹣3×1×1﹣5﹣3
＝﹣3﹣5﹣3
＝﹣11．
∴原式化简为﹣3x2y+5xy﹣3，代入求值结果为-11．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的关键．