浙教版七年级下册3.5 整式的化简精品测试题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题3.8整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2020秋•长春期末）计算：

（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；

（2）（2x23x）﹣3（x﹣x2）．

2．（2020秋•邗江区期末）化简：

（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b；

（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．

3．（2020秋•罗湖区校级期末）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．

4．（2021春•松北区期末）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．

5．（2020秋•肃州区期末）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；

（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．

6．（2020秋•汕尾期末）已知：A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2．

（1）求2A+B；

（2）求A﹣2B．

7．（2020秋•巧家县期末）老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式：+x2﹣1＝3x2﹣4x+5．

（1）求所捂的二次三项式．

（2）若﹣x2+2x＝1，求所捂二次三项式的值．

8．（2020秋•滨海新区期中）我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

请尝试：

（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是　        　；

（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x的值；

（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．

9．（2020秋•太湖县期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．

10．（2020秋•长春期末）已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求：

（1）3A+B；

（2）A﹣3B．

11．（2020秋•和平区期末）已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．

（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；

（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．

12．（2020秋•永吉县期末）观察下列五个式子，解答问题：ab2，b，3b，﹣a+b，a+2b．

（1）这五个式子中，多项式有　 　个；

（2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式．

13．（2019秋•天津期末）已知Aa﹣2（ab2），Bab2．

（1）化简：2A﹣3B；

（2）若a的倒数为，b的相反数为3，求2A﹣3B的值．

14．（2020秋•清涧县期末）已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．

小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．

15．（2019秋•桥东区期末）已知两个多项式A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7

（1）求A﹣3B；

（2）若要使A﹣3B的值与x的取值无关，试求y的值．

16．（2019秋•宜昌期中）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，若A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．

17．（2020秋•仓山区期末）化简求值：x﹣（x﹣y2）+8（xy2），其中x＝2，y＝﹣1．

18．（2020秋•义马市期末）化简求值：已知x+y＝3，xy＝1，求代数式（5x﹣2）﹣（3xy﹣5y）的值．

19．（2020秋•广州期末）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中m＝﹣3，n．

20．（2020秋•南京期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b．

21．（2020秋•织金县期末）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

22．（2020秋•西岗区期末）在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2021，y＝﹣1时，甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

23．（2020秋•瓜州县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

24．（2021春•锦江区校级月考）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．

（1）化简2A﹣3B．

（2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．

25．（2020秋•陇县期末）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．

26．（2019秋•黄冈期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．

（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

27．（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

28．（2020秋•费县期末）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx）．

（1）先化简，再求值，其中x，y＝﹣1；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

29．（2020秋•大冶市期末）已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值．

30．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．

（1）求A﹣2B；

（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；

（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．