人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念图片ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念图片ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，答案C，sinα，cosα，tanα，答案A，答案D，答案BCD，答案B等内容，欢迎下载使用。

一、三角函数值的符号❶如图所示：正弦：________象限正，________象限负；余弦：________象限正，________象限负；正切：________象限正，________象限负．
【即时练习】　1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若α是三角形的内角，则必有sin α>0.(　　)(2)若sin α>0，则α为第一、二象限角．(　　)
2．若cs α＜0，tan α＞0，则α在(　　)A．第一象限　 B．第二象限C．第三象限　 D．第四象限
解析：若cs α<0，则α是终边落在第二、三象限或x轴非正半轴上的角．若tan α>0，则α是终边落在第一或三象限的角，故α在第三象限内．故选C.
微点拨❶(1)三角函数值在各个象限内(或坐标轴上)的符号，是由单位圆与角的终边的交点坐标的符号决定的．(2)简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．
二、诱导公式一❷终边相同的角的同一三角函数的值______．即sin (α＋k·2π)＝________(k∈Z)，cs (α＋k·2π)＝________(k∈Z)，tan (α＋k·2π)＝________(k∈Z)．
微点拨❷(1)诱导公式一的结构特点是函数名相同，左边角为α＋2kπ，右边角为α；即终边相同的角，其同名三角函数的值相等．(2)公式也可记为：sin (α＋k·360°)＝sin α，cs (α＋k·360°)＝cs α，tan (α＋k·360°)＝tan α.其中k∈Z. 
【学习目标】　(1)熟练掌握三角函数值在各象限的符号．(2)掌握诱导公式一，并能运用公式解决相关问题．
题型 1 三角函数值符号的应用【问题探究1】　(1)利用任意角三角函数定义计算下列各角的三角函数值并判断符号：(2)观察题(1)所填制的表格，并且利用任意角三角函数定义判断三角函数值的正负是由哪些量决定？总结正弦、余弦、正切函数值在各个象限符号的规律．
例1　(1)(多选)给出下列各三角函数值：①sin 100°；②cs (－220°)；③tan (－10)；④cs π.其中符号为负的是(　　)A．① B．②C．③　 D．④
题后师说判断三角函数值符号的步骤
跟踪训练1　已知点P(tan α，cs α)在第三象限，则角α的终边在(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限 
题型 2 诱导公式一的应用【问题探究2】　当角α分别为60°，420°，－300°时，它们的终边有什么特点？它们的三角函数值呢？
提示：终边重合　它们的三角函数值相等
题后师说利用诱导公式一进行化简求值的步骤
题型 3 三角函数值符号与公式一的综合应用例3　(1)点P(tan 2 023°，cs 2 023°)位于(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：因为tan 2 023°＝tan (360°×5＋223°)＝tan 223°＞0，cs 2 023°＝cs (360°×5＋223°)＝cs 223°＜0，所以点P(tan 2 023°，cs 2 023°)位于第四象限．故选D.
解析：依题意知θ是第四象限角，所以sin θ＜0，cs θ＞0，tan θ＜0，所以y＝－1＋1－1＝－1.故选B.
学霸笔记：三角函数值符号与公式一的综合应用的方法(1)先应用诱导公式一将负角或大于等于2π的角的三角函数化为0～2π之间的角的同名三角函数；(2)再应用三角函数值符号法则进行相应的判断或化简．
(2)计算lg2(4sin 1 110°)的结果是(　　)A．－1 B．0C．1 D．2
随堂练习1.如果角α是三角形的一个内角，那么下列各式中一定正确的是(　　)A．sin α>0 B．cs α>0C．tan α>0 D．sin α<0
解析：因为角α是三角形的一个内角，所以0<α<π，所以sin α>0，cs α无法确定，tan α无法确定．故选A.
3．若sin θcs θ>0，则θ在(　　)A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第一、四象限 D．第二、四象限
解析：因为sin θ在第一、二象限为正，第三、四象限为负；cs θ在第一、四象限为正，第二、三象限为负．而sin θcs θ>0，所以θ在第一、三象限．故选A.
4．tan 405°－sin 450°＋cs 750°＝________．