初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明一课一练，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共30分）
1．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（ ）
A．144B．154C．143D．169
3．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（ ）
A．B．C．D．
4．三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度.设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为( )
A．40(8-x)=1×(8+x) B． (8+x)=8 C． (8+x)=8-x D．
5．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（ ）
A．10B．8C．6D．2
6．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度．

A．2020B．4420C．5400D．缺少条件，无法计算
7．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ）
A．依题意B．依题意
C．该象的重量是5040斤D．每块条形石的重量是260斤
8．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（ ）
A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1
9．一人步行从A地到B地，然后从B地骑自行车回A地，共花了3小时．骑自行车的速度 15，步行的速度为5，求A地到B地的距离．设A、B两地相距，则所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过秒，如果队伍长米，那么火车长（ ）
A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米
二、填空题（每空3分，共39分）
11．如图，已知周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P从A点出发，以7cm/s的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B点出发，以3cm/s的速度按同样的方向运动，设运动时间为t（s），在P、Q第一次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，则t＝ ．
12．据统计我县县城街区每天产生的垃圾数量最大的就是餐馆和家庭产生的厨余垃圾，而产生的垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨，今年“五一”期间政府有关部门倡导食客及城镇居民开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一，则“光盘行动”前每天产生的厨余垃圾是 吨．
13．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16；线段的中点表示的数是 ，若点是数轴上的一个动点，当时，点表示的数是 ．
14．某型号手机有快充、慢充两种充电器，快充充电器只要1小时就能将该型号手机电量从0%均匀充到100%，慢充充电器需要2.5小时将该型号手机电量从0%均匀充到100%，甲、乙两位同学都使用该型号手机，且电量都为0%了，想要都充满电一起去购物，现有快充、慢充两种充电器各一台，问至少要 小时两人才能一起外出（交换充电器损耗时间忽略不计）．
15．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排 场比赛
16．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h．已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度 km/h．
17．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
（1）若获稿费2400元，则应纳税 元；若获稿费4000元，则应纳税 元．
（2）若获稿费后纳税420元，这笔稿费是 元．
18．鞍山市政府广场有一群鸽子和一些鸰笼，如果每个鸽笼住8只鸽子，则剩余5只鸽子无鸽笼可住，如果再增加3只鸽子，则每个鸽笼刚好住10只鸽子，若原有鸽子只，根据题意可列方程是 ．
19．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB中点．
20．如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是和． 动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A、B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B、A之间往返运动，设运动时间为秒，当时，若原点O恰好是线段PQ的中点，则的值是 ．
三、解答题（共5题，共31分）
21．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？（4分）
22．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．（6分）
(1)则数轴上原点对着直尺上的刻度是 ，点A在数轴上表示的数是 ；
(2)现有一个P点从A点向左以4个单位长度/秒的速度沿负半轴运动，Q点从B点向右以2个单位长度/秒的速度沿正半轴运动，将数轴沿着数轴上表示的点对折，问对折后P、Q两点何时相距2个单位长度；
(3)数轴上一动点M直接写出点M到A、B之间（包括A、B两点）所有整数点的距离和的最小值为 ．
23．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数x．（6分）
(1)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
(2)如果点P在点N的右侧，且（为“点P到点M的距离”，为“点M到点N的距离”），求出x的值．
(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
24．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（6分）
（1）求m的值；
（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？
25．甲队原有工人人，乙队原有工人人，现又有名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的,应调往甲、乙两队各多少人?（9分）
时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”
——《三国志》
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．0.5或2
12．12
13． 4 -42或
14．
15．15
16．18
17． 224 440 3800
18．
19．1
20．1或7
21．这个车间一天可最多生产12000个螺钉．
22．(1)5，
(2)运动时间为1秒或3秒时，P、Q相距2个单位长度；
(3)12
23．(1)
(2)9
(3)存在，或
24．（1）m=10；（2）顾家当天采摘了900公斤茶叶．
25．应调往甲队人，乙队人