山西省临汾市可幻学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份山西省临汾市可幻学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案号填在括号中）
1．若一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）
A．0 B． C．1 D．0或1
2．去年李华妈妈的年龄是m岁，李华比妈妈小20岁，那么李华今年的年龄是（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
3．如图，在数轴上，点A表示的数的绝对值为a，点B表示的数的绝对值为b，则（ ）
A． B． C．2 D．4
4．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，本届亚运会运动员报名人数超过12500，规模创历届之最，数据12500用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．飞机着陆后滑行t秒的距离为米，当滑行的时间为30秒时，滑行的距离为（ ）
A．1200米 B．1100米 C．1000米 D．900米
6．精确到十分位约等于（ ）
A．3.14 B．9.42 C．9.4 D．9.3
7．小康在计算时，由于粗心将墨水滴在了算式上，*是被墨水污染的地方，小康查了一下答案是12，那么*代表的数是（ ）
A． B． C．10 D．30
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若关于x的多项式是二次三项式，则该多项式的常数项是（ ）
A． B．6 C．2 D．4
10．如图，长方形的宽为a，长为b，若单项式与是同类项，两个圆的圆心均为长方形的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算：________．
12．大于而小于2的所有整数之和为________．
13．代数式的值为7，则代数式的值为________．
14．若单项式的系数为a，次数为b，则的值为________．
15．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．天干地支纪年法共有十天干与十二地支，具体情况如下表．其算法是先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年，则2024年是________年．（用天干地支纪年法表示）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算： （2）比较与的大小
17．（本题7分）
当冰融化成水时，其体积大约会比之前减少，现有一块体积为的冰块．
（1）求该冰块融化成水后的体积．（用含x的式子表示）
（2）当时，求（1）中冰融化成水的体积．
18．（本题9分）
化学试管想必大家并不陌生！某工厂在生产某种规格的试管时，规定：该种试管的长度为
（1）请你说明“该种试管的长度为”的含义．
（2）在一次抽检中，检验员随机从该规格试管的包装箱中任意抽取了8根试管，对其进行测量，测量数据如下表：
若以为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负，用正、负数表示出表中这8个试管的长度，并判断这8根试管是否合格．
19．（本题9分）
已知多项式．
（1）写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数．
（2）求这个多项式中各项系数之和．
（3）若这个多项式的次数和单项式的次数相同，求k的值．
20．（本题8分）
己知A，B，C三点在数轴上表示的数分别为a，b，c，点A在原点的左边，a，b互为相反数且乘积为，b，c互为倒数，
（1）求a，b，c的值，并在如图所示的数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）若数轴上有一个动点从点A出发，经过4秒到达点B，又经过2秒到达点D，假设动点在运动过程中速度保持不变，求点D所表示的数．
21．（本题7分）阅读与思考
阅读下列材料，完成后面的任务，
高斯计算的故事
高斯，德国著名数学家，几何学家，毕业于布伦瑞克工业大学，1796年，高斯证明了可以利用尺规作正十七边形，1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长，1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图．高斯（8岁）在一次课堂上回答过这样一个问题：计算，高斯的解答如下：原式．我们把这样的求和称为高斯求和，把这样的公式称为高斯公式，即，用语言叙述为和．
任务：（1）材料中运用了我们学过的运算律是________．
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律
（2）计算：．
22．（本题12分）综合与实践
武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“+”，不足为“-”，单位：kg）．
（1）哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？
（2）根据表格可知，销售量最多的一天销售了多少kg?最少的一天销售了多少kg？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少kg苹果？
（3）若武师傅上周日卖了苹果，销售量比前一天多的记为“+”，比前一天少的记为“-”，将下面的销售量的变化情况填写完整：
根据表格回答：本周的实际销售总量与原计划销售总量相比，具体是增加了还是减少了？增加或减少了多少kg苹果？
23．（本题13分）综合与探究
课上，老师让同学们探究图形的周长、面积问题．
【基础巩固】（1）图1是某校园的游泳池的平面示意图，尺寸如图所示，需在游泳池的四周铺设草坪，宽均为2，已知外围长方形场地的宽为a，长为b．用含a，b的代数式表示图中游泳池的周长．
【深入探究】（2）根据需要，该长方形场地的长、宽不变，学校对游泳池的位置和长、宽做了调整，且长方形场地内又多种植了一个长方形花草地，其余部分（阴影部分）为小路，如图2，用含a，b的代数式表示小路的面积．
【拓展探究】（3）聪明的小康在图1的基础上，设计出了更加美丽的游泳池图案，已知两个小游泳池的直径相等，如图3所示，根据图中尺寸，用含a，b的代数式分别表示游泳池的周长和、面积和（面积和不要求化简，保留）．
2023~2024学年度七年级上学期期中综合评估
数学参考答案
1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A
11．0 12． 13．3 14． 15．甲辰
16．（1）解：原式=
．
（2）解：因为，，因为，所以．
17．解：
（2）当时，．
18．解：（1）试管的长度x在范围内都是合格的．
（2），，，，0，，，0．
因为，，
所以6号，7号试管的长度是不合格的．
19．解：（1）第2项的系数为，第4项的次数为2．
（2）根据题意得．
（3）多项式的次数为5，所以，解得．
20．解：（1）根据题意得，，．
点A，B，C在数轴上的位置如图所示．
（2）由图可知，A，B两点相距4个单位长度，所以该动点的速度为个单位长度/秒，所以点D表示的数为4或0．
21．解：（1）C．（2）原式．
22．解：（1）星期三的销售量最多，星期四的销售量最少．
（2）由表可知，销售量最多的一天为，最少的一天为．
最多比最少的多．
（3）这一周内武师傅实际销售量分别为，，，，，，．
填写表格如下：
本周的实际销售总量为，
原计划的销售总量为．
实际比原计划是增加了，增加了．
23．解：（1）这个游泳池的宽为，长为，
所以周长．
答：游泳池的周长为．
（2）将阴影部分分成一个长为，宽为1的小长方形和一个长为a，宽为2的小长方形，
所以小路的面积．
（3）由题图3可得大游泳池的直径为a，每个小游泳池的直径为，
所以游泳池的周长和．
游泳池的面积和．天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
试管编号
1
2
3
4
5
6
7
8
试管长度
140.2
139.8
140.1
139.9
140
139.4
140.6
140
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
与前一天的变化量
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
与前一天的变化量