山西省临汾市部分学校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份山西省临汾市部分学校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了已知和是同类项，则式子的值是，下面计算正确的是，如果,那么代数式的值是，已知，,则的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面的图形，是由中的哪个图旋转形成的（ ）
A． B．
C． D．
3．单项式的系数与次数依次是（ ）
A．，2 B．，3 C．2,2 D．2,3
4．已知和是同类项，则式子的值是（ ）
A．0 B． C． D．1
5．下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果,那么代数式的值是（ ）
A．5 B．8 C．0 D．2
7．如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ）
A． B． C． D．
9．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则x的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
10．已知，,则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若，则的余角为________．
12．若多项式中不含的项，则________．
13．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：________．
14．已知三点在同一条直线上，分别是的中点，则线段的长是________．
15．4个完全相同的正方体六个面上分别写有1~6中的一个数字，4个这样的正方体并排放置成如图所示，则这4个正方体下底面的数字之和是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题10分）
（1）先化简，再求值：,其中．
（2）,其中．
17．（本题8分）已知．
（1）求的值；
（2）若,求的值．
18．（本题8分）如图，在同一平面内有四个点,请按要求完成下列问题．（注：此题作图不要求写出画法和结论，要保留作图痕迹）
（1）作射线;
（2）作直线与射线相交于点O;
（3）分别连接;
（4）我们容易判断出线段与的数量关系是________，理由是________．
19．（本题8分）如图，线段,点C是线段的中点，点D是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）若在线段上有一点,求的长．
20．（本题6分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若,则射线的方向是北偏东多少度？
21．（本题10分）如图①所示是一个长为,宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）按要求填空：
①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；
②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：________；
方法2：________；
③观察图②，直接写出三个代数式之间的等量关系：________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若,求的值．
22．（本题10分）某品牌的一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间甲、乙两店决定开展促销活动，向客户提供优惠方案如下：
甲店：买1套西装送1条领带；
乙店：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要购买西装2套，领带x条．
（1）若该客户到甲店购买，需付款________元（用含x的式子表示）；若该客户到乙店购买，需付款________元（用含x的式子表示）；
（2）若,通过计算说明到哪家店购买较合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．
23．（本题15分）如图（1）所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
图1 图2 图3
（1）若，求的度数？若，求的度数？由此猜想：与的数量关系是________
（2）如图（2）所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点A叠放在一起，则与的数量关系是________．请说明理由．
（3）如图（3）所示，已知（都是锐角）若把它们的顶点O叠放在一起，则与的数量关系为________
初一数学参考答案（能力训练二）
1—5 AABCD 6—10 BABCD
11、41°24′ 12、3 13、两点确定一条直线 14、1或7 15、12
16．
解：（1）2(3x2－2x＋1)－(5＋6x2－7x)
＝6x2－4x＋2－5－6x2＋7x
＝3x－3 分
因为x＝－1，所以原式＝3×(－1)－3＝－6 分
（2）
分
当时，
原式=
分
17．解：（1）A－2B＝(－2x2－3xy－4y2)－2(x2－2xy)
＝－2x2－3xy－4y2－2x2＋4xy
＝－4x2＋xy－4y2 分
（2）A－2B＝－4x2＋xy－4y2
＝－4(x2＋y2)＋xy 分
因为x2＋y2＝2，xy＝1，
所以A－2B＝－4×2＋1
＝－8＋1
＝－7 分
18．解：（1）（2）（3）如图所示：
分
（4）AB+AD＞BD 分
两点之间线段最短 分
19．
解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，
∴AC＝BC＝4 分
∵D是BC的中点，
∴CD＝BC＝2 分
∴AD＝AC+CD＝6 分
（2）∵BC＝4，CE＝BC，
∴CE＝×4＝1，
当E在C的左边时，AE＝AC－CE＝4－1＝3 分
当E在C的右边时，AE＝AC＋CE＝4＋1＝5 分
∴AE的长为3或5 分
20．解：如图，由题意知∠DOA＝15.8°，
∠DOB＝40°30′＝40.5°，
所以∠AOB＝15.8°＋40.5°＝56.3°＝∠AOC 分
所以∠DOC＝∠DOA＋∠AOC＝15.8°＋56.3°＝72.1° 分
故射线OC的方向是北偏东72.1° 分
21.（1）① 分
②， 分
③ 分
（2）根据（1）题中的等量关系：
把m+n=6，mn=4代入： =-4mn
∴=36-16=20 分
22．解：（1）(200x＋1 200)；( 180x＋1 440) 分
（2）当x＝5时，甲：200×5＋1 200＝2 200 (元) 分
乙：180×5＋1 440＝2 340 (元) 分
由于2 200