初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程课堂教学ppt课件

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1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。
2、象这样含有未知数的等式叫做 。
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( ) ②1+2x=4 ( )
③x+y=2　 (　) ④x+1 ( )
⑤x²-1=0 ( ) ⑥6a+8=3 ( )
( ) ⑧5x+2≥0 ( )
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
设正方形的边长为xcm，那么周长为4xcm.
例１　根据下列问题，设未知数并列出方程
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
1700+150x=2450
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生为X，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
0.52x-(1-0.52)x=80
只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
注：一元指的是只有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.
练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？ ①2x+9=50 ( ) ②x+y=9 ( )③3x2-4+x=0 ( ) ④6y+4=y+8 ( ) ⑤2 +x=9 ( ) ⑥x+2 ( )⑦ ( ) ⑧3x+x+1=5 ( )
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。
2、根据下列条件, 列出方程：（1）x 的2倍与3的差是5；( )（2）x的三分之一与y的和等4．( )3、根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周 可以跑3 000m?
1、下列那些是一元一次方程,那些是代数式?
一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程 ( )2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(　)
二.填空１.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______　　　　 ２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为： _______________ ３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多 1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
0.25y+15=0.45y
4.在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。5.若方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n ＝ 。6.关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝ 。
问题：从方程1700+150x= 2450中, 你能估算出x 的值吗?
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3）
解：当 x ＝ 3 时
左边＝ ＝2
∵ 左边＝右边
∴ x ＝ 3 是这个方程的解。
当x ＝ －3 时 左边＝ ＝－ 右边＝－3－1＝－4 ∵ 左边≠右边∴ x＝－3不是这个方程 的解。
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？
当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7
4、x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
5、根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
智力闯关,谁是英雄
一种方法——列方程解决实际问题的方法；三个概念——方程、一元一次方程、方程 的解；
1、通过本节的学习你有什么收获？
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
　1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
百羊问题： 2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？
2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
如果设射击队获得的金牌数为x
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
国庆期间，“天一广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。
上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52