高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系课时练习

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1．(2023·北京市东城区高一检测)图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在带有定滑轮的木板上(事先通过调节木板与水平面间的夹角来抵消摩擦力的影响)，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。
(1)用刻度尺测出两小车的位移，位移之比就等于它们的_加速度__之比；
(2)为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应保持两个_小车__(选填“小车”或“小盘和砝码”)的质量相等；
(3)为减小误差，应使小盘和砝码的总质量尽可能 远小于 (选填“远小于”“等于”或“大于”)小车质量。
解析：(1)根据初速度为零的匀变速直线运动位移时间关系x＝eq \f(1,2)at2，两小车运动时间相等，位移与加速度成正比。
(2)根据控制变量法，要探究加速度和力之间的关系，需要小车的质量保持不变，即两小车质量相等。
(3)实验中用小盘和砝码的重力作为小车受到的拉力。只有在盘和盘中砝码的质量远远小于小车的质量时，绳对小车拉力大小才近似等于盘和盘中砝码的重力。
2．(2022·甘肃省会宁县第三中学高一期末)某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。
(1)为了验证加速度与合外力成正比，实验中必须做到_AC__。
A．实验前要平衡摩擦力
B．每次都必须从相同位置释放小车
C．拉小车的细绳必须保持与轨道平行
D．拉力改变后必须重新平衡摩擦力
(2)如图为某次实验中得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝18.00 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.00 cm。每相邻两个计数点间还有4个点未画出。则小车的加速度a＝ 2.0 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
(3)在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a－F图像，其中图线不过原点并在末端发生弯曲，产生这种现象的原因可能有_存在纵截距，说明木板斜角过大，平衡摩擦力过度、图线弯曲说明重物的质量不再远远小于小车质量，即m≪M不成立__。
解析：(1)为了验证加速度与合外力成正比，必须使小车所受合外力近似等于细线的拉力，这就要求实验前要平衡摩擦力，并且拉小车的细绳必须保持与轨道平行，故AC正确；每次小车应从靠近打点计时器的位置释放，但每次释放位置没必要完全相同，故B错误；设平衡摩擦力时木板抬高的倾角为θ，在沿木板方向根据平衡条件有Mgsin θ＝μMgcs θ，解得μ＝tan θ，所以木板抬高的倾角θ与所受拉力无关，每次改变拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
(2)根据连续相等的时间间隔内位移差等于一个恒量，即Δx＝aT2
可得a＝eq \f(CE－AB,(2T)2)＝eq \f((d4－d2)－d2,(2T)2)＝
eq \f(44.00－18.00－18.00,(2×0.1)2)×10－2 m/s2＝2.0 m/s2。
(3)①图像不过原点，存在纵截距，说明当F为零时小车就具有了加速度，可能是由于平衡摩擦力过度(或长木板倾角过大)。
②本实验中用所悬挂盘和重物的总重力mg来作为小车所受的合外力F，实验要求m≪M，若m变大到不再满足m≪M时，则细线拉力将小于mg从而使图像弯曲，随着F(即mg)的增大，m将逐渐不满足m≪M，使得a－F图像的斜率开始偏离eq \f(1,M)，逐渐变为eq \f(1,M＋m)，造成斜率减小，从而使图像向下弯曲。
3．(2022·云南保山市智源高级中学有限公司高一期末)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m0为沙和沙桶的总质量。一轻绳跨过轻质的定滑轮和动滑轮一端连接沙桶，另一端连接拉力传感器，拉力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验过程中，每次在释放小车后，读出拉力传感器的示数并记为F。
(1)实验过程中，下列操作正确的是_AB__。
A．调整长木板左端的定滑轮，使得细线与长木板平行
B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_2.0__m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_C__。
A.eq \f(1,tan θ) B．tan θ
C.eq \f(2,k) D．eq \f(1,k)
解析：(1)实验时，为保证小车所受的合外力恒定，应该让细线与轨道平行，A正确；实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，C错误；实验过程中是在释放小车后再读出拉力传感器的读数，故拉力传感器的示数是小车所受拉力的一半，不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，D错误。
(2)依题意，相邻计数点间的时间间隔为T＝5×eq \f(1,50) s＝0.1 s
根据Δx＝aT2
运用逐差法得a＝eq \f(x36－x03,9T2)≈2.0 m/s2。
(3)由牛顿第二定律得2F＝Ma
则a＝eq \f(2,M)F
a－F图像的斜率k＝eq \f(2,M)
则小车的质量M＝eq \f(2,k)。