初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式导学案及答案，共7页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知导航，精练反馈，学习小结，拓展延伸，新知探究等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.跟你的组长说说不等式的3条性质的内容
2.下面方程或不等式的解法对不对？不对的如何改正？
（1）由，得 （2）由－>3，得>－3
（3）由3>9，得<3 （4）由－≤5，得≥－10
3. 回顾解一元一次方程的步骤有有哪些？应注意哪些问题？
【新知导航】
4.一元一次不等式概念(与一元一次方程的概念对比学习)：
观察下列不等式
1+x>0 2x-1<5 x < 4 2x +7<4x +13 3x -4>5x +3
这些不等式有哪些共同特点？你能从这些共同特点归纳出什么是一元一次不等式吗？（从含未知数的个数与次数方面观察）
归纳总结：一元一次不等式：
回顾一元一次方程的解法：（每个步骤在后面写出相应的名称）
解方程：3（x－2）＋1＝x－（2x－1）

类比上面解法试解下列不等式（1） -2x＋1>3； （2）2(x+1)<3x；
归纳：解一元一次不等式的步骤，并归纳解一元一次不等式应注意的问题。
试一试
5.解不等式 10－4(－4)≤ 2(+1) （把解集在数轴上表示出来）
6.写出下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
7．若关于x的方程 的解是正数，求的取值范围
通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
1.解一元一次不等式的步骤。2.每个步骤应该注意的问题。3.含字母参数的不等式的解法。
【精练反馈】
A组：1.当 时，代数式+5 的值大于0.
2.不等式5－1＜8＋3的负整数解是
3.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：3（2＋4）＞2（4＋3）
B组：4.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是正数，求k的取值范围。
【学习小结】
1.知道一元一次不等式的解法，能根据一元一次不等式的解法进行相关计算2.不等式性质3在解不等式中的运用
【拓展延伸】
（选做题）1．当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞
2．定义新运算：对于任意实数，，都有⊕=，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕的值小于13，求的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
解一元一次不等式（2）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1. 解含有括号的一元一次不等式有哪些步骤？在计算过程中，应注意哪些问题？
2．解不等式：3(x＋2)≥4(x－1)＋7 并把解集在数轴上表示出来。
【新知探究】
3.认真阅读课本中例1的第2小题，同组说说含有分母的一元一次不等式的解法及注意事项，并在课本标出注意事项。
4.说说在数轴上表示解集时应注意的问题，你对第（1）（2）小题的表示有什么想法？
5.仿照例1解不等式：（x－3）<－2x；
试一试
6.当x取何值时，代数式的值比的值大？
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
1.解含有分母的一元一次不等式的步骤。2.每个步骤应该注意的问题。
【精练反馈】
A组：1. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 ＜-1
2. 为何值时,代数式的值是正数
3.求＜2的负整数解是
B组：4.已知：关于的方程的解为非正数，求的取值范围.
【学习小结】
1.解含有分母的一元一次不等式的步骤及需要注意的地方；2.用一元一次不等式解决有关求正整数解等问题
【拓展延伸】
（选做题）
1.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1，2，3，求a的取值范围。