上海市闵行区2023年八年级上学期期中考试数学试卷（附答案）

这是一份上海市闵行区2023年八年级上学期期中考试数学试卷（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
2．的一个有理化因式是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项中的数是一元二次方程的根的是（ ）
A．B．5C．D．4
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列命题中，假命题的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．面积相等的两个三角形全等
C．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边
D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
6．已知a、b、c是三角形三边的长，则关于x的一元二次方程的实数根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根；
C．没有实数根D．无法确定
二、填空题
7．分母有理化： ．
8．化简：= ．
9．设x是实数，要使得二次根式有意义，x应满足的条件是 ．
10．比较大小： ．（填“>”“
11．
12．
13．，
14．
15．
16．-1
17．BC=BD（答案不唯一）
18．5
19．（1）解：
（2）解：
20．（1）解：
解：移项，得
因式分解得，，
∴或，
解得，；
（2）解：，
解：方程两边同除以，得，
移项，得，
方程两边同加上一次项系数一半的平方，得，
即，
∴，
解得，．
21．解：∵，
∴
．
22．解：∵，，
∴，
∴，
∴原一元二次方程即为，整理得：，
∴，
解得．
23．证明：∵ ，∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ .
24．解：设道路的宽度为x米，
由题意得，
∴，
解得或（不符合题意，舍去）
∴道路的宽度为2米．
25．（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：①，理由如下：
∵平分，，
∴，
由（1）知，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴；
②∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．