满分之路（备战2024高考）高考数学二轮复习之必刷小题15　直线与圆

这是一份满分之路（备战2024高考）高考数学二轮复习之必刷小题15　直线与圆，共20页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
必刷小题15 直线与圆
一、单项选择题
1．(2023·无锡模拟)设m∈R，直线l1：(m＋2)x＋6y－2m－8＝0，l2：x＋2my＋m＋1＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．直线ax－y－2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2＝9的位置关系是( )
A．相离 B．相交
C．相切 D．不确定
3．直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则( )
A．a0
4．(2023·重庆模拟)已知过点P(3,1)的直线l与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5相切，且与直线x－my－1＝0垂直，则m等于( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－2 D．2
5．(2022·呼和浩特模拟)已知圆x2＋2x＋y2＝0关于直线ax＋y＋1－b＝0(a，b为大于0的常数)对称，则ab的最大值为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C．1 D．2
6．(2023·晋城模拟)已知圆C：x2＋y2＝1和直线l：x0x＋y0y＝1，则“点P(x0，y0)在圆C上”是“直线l与圆C相切”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．(2022·兰州模拟)阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数λ(λ>0，且λ≠1)，那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到点A(－1,0)，B(1,0)的距离之比为eq \r(3)，则点C到直线x－2y＋8＝0的距离的最小值为( )
A．2eq \r(5)－eq \r(3) B.eq \r(5)－eq \r(3) C．2eq \r(5) D.eq \r(3)
8．在平面直角坐标系中，已知点P(3，－1)在圆C：x2＋y2－2mx－2y＋m2－15＝0内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为8，则实数m的取值范围是( )
A．(3－2eq \r(3)，3＋2eq \r(3))
B．[1,5]
C．(3－2eq \r(3)，1]∪[5,3＋2eq \r(3))
D．(－∞，1]∪[5，＋∞)
二、多项选择题
9．已知点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0的距离相等，则实数m的值可以是( )
A．－eq \f(7,5) B.eq \f(7,5) C．－eq \f(9,5) D.eq \f(9,5)
10．(2023·深圳模拟)动点P在圆C1：x2＋y2＝1上，动点Q在圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝16上，则下列说法正确的是( )
A．两个圆心所在的直线斜率为－eq \f(4,3)
B．两个圆公共弦所在直线的方程为3x－4y－5＝0
C．两圆公切线有两条
D．|PQ|的最小值为0
11．以下四个命题表述正确的是( )
A．若点(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋(m－1)y－m＋2＝0外，则实数m的取值范围为(－7，＋∞)
B．圆x2＋y2＝2上有且仅有3个点到直线l：x－y＋1＝0的距离等于eq \r(2)
C．圆C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0外切
D．实数x，y满足x2＋y2＋2x＝0，则eq \f(y,x－1)的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))
12．已知点P(x，y)是圆C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一点，直线l：(1＋m)x＋(eq \r(3)m－1)y＋eq \r(3)－3m＝0，则下列结论正确的是( )
A．直线l与圆C的位置关系只有相交和相切两种
B．圆C的圆心到直线l距离的最大值为eq \r(2)
C．点P到直线4x＋3y＋16＝0距离的最小值为2
D．点P可能在圆x2＋y2＝1上
三、填空题
13．若直线l1：3x＋y＋m＝0与直线l2：mx－y－7＝0平行，则直线l1与l2之间的距离为________．
14．过点P(2,2)的直线l1与圆(x－1)2＋y2＝1相切，则直线l1的方程为________________．
15．与直线x－y－4＝0和圆(x＋1)2＋(y－1)2＝2都相切的半径最小的圆的方程是_______．
16．(2023·大理模拟)设m∈R，直线l1：mx－y－3m＋1＝0与直线l2：x＋my－3m－1＝0相交于点P，点Q是圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为________．