人教版数学7年级下册 第八单元 复习题8 教案4
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二元一次方程组复习教案 【学习目标】知识技能： 1、进一步理解二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念2、会选择适当的消元法熟练地解简单的二元一次方程组；3、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；4、进一步感受现实世界中有关方程（组）模型的重要性。 能力训练 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。 情感态度 培养学生严格认真的学习态度和对数学的学习兴趣【学习重点】1.熟练选择消元法解二元一次方程组2.熟练地列二元一次方程组解应用题。【学习难点】 如何找等量关系，并把它们转化成二元一次方程组。 学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念并对比方程及其解的概念,以强化对概念的辨析,学会审题，认真分析实际问题，找到数学信息和关键的等量关系，会用方程组解决实际问题，为今后的学习打下良好的基础。【学习过程】 导课：趣味数学：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 自主学习：1．二元一次方程（组）下列选项中，是二元一次方程的是：_______________；①x-y=2；②x+y+z=-1；③ ；④3a-4b=11；⑤2x-3=5；⑥下列选项中，是二元一次方程组的是:_______________；① ； ② ； ③ ；④； ⑤2、解方程组 1利用代入法或加减法解方程组（1） (2) （利用这两个简单的方程组让学生复习如何选择恰当的方法进行消元，并巩固解题步骤） 合作学习：运用二元一次方程组解决实际问题的常见题型：（只列方程组）（1）行程问题：例1：甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？ （2）配对问题：解决方法：绘画表格例2、木厂有27工人，1个人一天可以加工2张桌子或4张椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？分析：假设生产桌子有x人，生产椅子有y人 桌子椅子人数分配 完成数量 桌椅关系桌子：椅子= （3）数字问题一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数xy 新两位数yｘ （4）货运问题 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？ 四、巩固提升1、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 22、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有( )组.A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数3、方程组的解是( )A. B. C. D. 4、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______5、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.用含y的代数式表示x，得 。6、解二元一次方程组（1） （2） 7、已知方程是二元一次方程，求m,n的值. 8，方程组 的解是，则a= b= 9.已知+（x-y+3）=0，则（x+y）= 10、若方程组与方程组同解，则m=______,n=_______.11.列方程组解实际问题（1） 4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨，10辆拖车和3辆卡车一次能运货20吨，问一辆拖车和一辆卡车一次各运货多少吨？ （2） A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地时还有4千米，求甲、乙两人的速度. 【小结】谈谈你在本节课的收获：
