人教版七年级数学下学期期末复习课件—相交线与平行线

这是一份七年级下册本册综合复习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了考点一相交线，考点四平移，一选择题，二填空题，AB∥CD，三解答题等内容，欢迎下载使用。

例1　如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=25°,求∠2的度数．
∵直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD∴∠BOC=90°，∵∠1=25°，∴∠BOE=65°，∴∠2=∠BOE=65°．
例2　已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数.
解：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．
例4　如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8, BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是___,点A到BC的距离是____,点B到CD 的距离是___,A、B两点的距离是_____.
解析：点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度．
考点二　点到直线的距离
解 :∵OP⊥EF，∴∠EOP＝90°.又∵∠EOB＋∠POE＋∠AOP＝180°，∴∠EOB＝180°－∠AOP－∠POE.∵∠AOP＝30°，∴∠EOB＝180°－30°－90°＝60°.∵AB∥CD，∴∠EMD＝∠EOB＝60°.
例5　如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.
考点三　平行线的性质与判定
例6 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.
证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB∥DC.
解：（1）∵AC∥DE，∴∠1=∠C，∵∠AFD=∠1，∴∠AFD=∠C，∴DF∥BC；
例7　如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．(1)试说明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
解：（2）∵DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠EDA=∠EDF=68°，∵∠ADE=∠1+∠B∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.
例8　如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长?
解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为4．∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=16．
例9　如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．
解：设∠AOF=x，则∠AOD=3x，根据题意得：3x+120°=180°，解得x=20°.∴∠AOF=20°，∵∠BOE=∠AOF，∴∠BOE=20°.∴∠BOE=20°.
考点四　相交线中的思想方法（方程思想、转化思想）
例10　如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？
解：利用平移线段，构成一个矩形，即可得地毯的长度为6+8=14(米),地毯的面积为14×2=28(m2)，故买地毯至少需要28×60=1680(元).
1.如图，AD为△ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
2.下列说法中不正确的是（　　）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A. ① B. ② C. ③ D. ④
3.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（　　）.A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）.A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
5.如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 (　　).A. 70m2 B. 60m2 C. 48m2 D. 18m2
1.如图1，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=_________cm．2.如图2，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=__________.3.如图3，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是 ．
4.如图4，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=_____°．5.如图5所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．
1.如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F.请求出∠A与∠D的数量关系，并说明理由.
解：∠A＝∠D.理由如下：设∠1的对顶角为∠3，∴∠1＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3. ∴BF∥CE.∴∠F＝∠DEC.∵∠F＝∠C，∴∠DEC＝∠C.∴FD∥AC. ∴∠A＝∠D.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB,∠EOD=2∠AOC ，求∠AOD的度数．
解：设∠AOC=x，则∠EOD=2x，∴∠BOD=∠AOC=x，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴x+2x=90，解得x=30，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=150°.