备战高考2024年数学第一轮专题复习1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（提升版）（原卷版）

1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（提升版）

考点一 充分、必要条件的判断

【例1-1】（2022·全国·模拟预测）“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

【例1-2】（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数，则“”是“函数为偶函数”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【一隅三反】

1．（2022·云南昆明·一模）已知圆：，直线：，则“”是“直线与圆相交”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2022·河南濮阳·一模）“”是“函数是在

上的单调函数”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2022·江苏江苏·二模）已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

考点二 充分、必要条件的选择

【例2-1】（2022·山东济南·一模）“”的一个充分条件是（       ）

A． B． C． D．

【例2-2】．（2021·全国·模拟预测）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则a⊥β的一个充分条件是（       ）

A．α∩β=b，a⊂α，a⊥b B．b⊥α，ab，αβ

C．a⊂α，b⊂β，a⊥b，α⊥β D．b⊂α，a⊥b，αβ

【一隅三反】

1．（2022·湖北·一模）设，为两个不同的平面，则的一个充要条件可以是（       ）

A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线

2．（2022·江西·模拟预测（理））函数与均单调递减的一个充分不必要条件是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校一模）已知a，，则“”的一个必要条件是（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·湖南·一模）（多选）下列选项中，与“”互为充要条件的是（       ）

A． B． C． D．

考点三 根据充分、必要条件求参

【例3】（2021·河南·高三阶段练习）已知命题“关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（          ）

A． B．

C． D．

【一隅三反】

1．（2022·河南河南·模拟预测）若是成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·江西南昌）已知，,：“”，：“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

3．（2021·云南省玉溪）设M为实数区间，a>0且，若“”是“函数在（0,1）上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间M可以是

A． B．（1,2） C．（0,1） D．

4．（2022·广东湛江）已知函数，且给定条件“”，条件 “”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

考点四 命题真假的判断

【例4-1】（2021·西藏林芝·高三阶段练习）有四个关于三角函数的命题：

：xR， + =                  ： x，yR，

： +2kπ (kZ)       ： x，

其中真命题的是   （       ）

A．， B．， C．， D．，

【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）已知，有下列四个命题：

：是的零点；

：是的零点；

：的两个零点之和为1

：有两个异号零点

若只有一个假命题，则该命题是（       ）

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．（2022·全国·模拟预测（文））已知直线a、b、l和平面、，，，，且．对于以下命题，下列判断正确的是（       ）

①若a、b异面，则a、b至少有一个与l相交；

②若a、b垂直，则a、b至少有一个与l垂直．

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①是假命题，②是假命题 D．①是真命题，②是真命题

2．（2022·西藏·拉萨中学高三阶段练习（理））下列命题为假命题的是（       ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，，则

3．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量，有下列四个命题：

甲：             乙：

丙：                                               丁：

如果只有一个假命题，则该命题为（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

考点五 含有一个量词的求参

【例5-1】（2020·辽宁·沈阳二中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

【例5-2】（2021·河南·罗山县教学研究室一模）设命题p：，x若是真命题，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C．(- D．(-

【一隅三反】

1．（2021·山东·泰安一中模拟预测）若“”为假命题，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

2．（2021·全国·模拟预测）已知函数，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·辽宁）（多选）已知命题，若为真命题，则的值可以为（       ）

A．-2 B．-1 C．0 D．3