初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根导学案及答案

平方根

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第三课时

一、旧知回顾

1．回忆一下，如何比较有理数的大小？举一个例子说明。

二、新知梳理

2．认真阅读P41－44页的问题，思考：

（1）大正方形的边长是多少？如何用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（在右边三个图形中，请把边长为1的都标记出来）

（2）课本上是如何来确定的大小？你看懂了吗？把你不懂得地方写下来吧！

①有多大？它是一个                小数。

阅读课本思考无限不循环小数是指：①                  ，②                  。举出两个这样的小数：                        。

②      介于那两个整数之间？                    。

3．阅读P43－P44探究与例3，思考：

（1）从探究的表中，被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

（2）在例3的①题中等量关系式是什么？                           

②为何？                   

仿照比较与4的大小。

三、试一试

4．下列各数中，不是无限不循环小数的是（    ）        

A．     B．π   C．     D．

5．与最接近的两个整数是         与         。

6．比较下列各组数的大小：

（1）       ；（2）      2 ； （3）      π；（提示：这两个数更接近哪两个整数呢？）

★通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

1．用夹值法求一个无理数的大小；

2．被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；

3．比较两个实数的大小。

二、精练反馈

A组：

1．下列各数中，最接近1.9的是（    ） 

A．           B．       C．           D．

B组：

2．写出所有适合下列条件的数

（1）小于的正整数：              。

（2）－和之间的整数：         

3．比较下列各组数的大小：

（1）与12                  （2）与0.5

三、课堂小结

1．理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。

2．能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。

3．你的其他收获。

四、拓展延伸（选做题）

1．若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。

2．小丽想用一块面积为16的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出？

【答案】

【学前准备】

1．答：正数＞0＞负数

例：3＞0＞－1

两个负数比较大小

绝对值大的反而小。

例：－2＞－3

2．（1）答：把两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形

（2）答：

 依此类推，可以得到更精确的近似值

①无限不循环 

阅读课本思考无限不循环小数是指：①小数位数无限，②小数部分不循环。

举出两个这样的小数：。

②   在1和2之间

3．（1）答：被开方数扩大（或缩小）100倍，算术平方根扩大（或缩小）10倍

（2）①长方形面积=长×宽

②答：∵50＞49，                     ∵15＜16

∴＞7                      ∴＜4

4．C

5．2  3

6．（1）＜  （2）大于  （3）大于

【课堂探究】

课堂活动、记录

略

精练反馈

1．C

2．（1）3，2，1

（2）－2，－1，0，1，2

3．（1）与12                  （2）与0.5

∵140<144                              ∵5>4                

∴<12                             ∴

                                       ∴

                                       ∴>0.5

课堂小结

略

拓展延伸

1．解：∵a是的整数部分，b是的小数部分，

∴a=5，

b=－5．

2．解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，

根据题意得：6x2=12，

解得：x=，x=－（舍去）

∴长方形的长为3＞4，

∵正方形的面积为16cm2，

∴正方形的边长为4cm，

∴长方形的长为3＞4，

则不能裁出这样的长方形。