（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 22

这是一份（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 22，共3页。
点点练22__数列求和  一基础小题练透篇1．[2023·贵州省六校联盟高三联考]若数列{an}满足a1＝2，an＋an＋1＋an＋2＝2(n∈N*)，则其前2 023项和为(　　)A．1 360    B．1 358    C．1 350    D．1 3482．记Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n＋1，则S100的值为(　　)A．5 050    B．2 600    C．2 550    D．2 4503．设数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S99＝(　　)A．7    B．8    C．9    D．104．已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝则数列{an}的前20项和为(　　)A.1 121    B．1 122    C．1 123    D．1 1245．设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝3an－4n，若bn＝，且数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn＝(　　)A．n    B．＋C．n    D．n6．已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝(　　)A．    B．C．    D．7．[2023·山东省潍坊市联考]已知数列满足a1＝1，anan＋1＝2n，则数列的前2n项和S2n＝________．8．若{an}是等差数列，首项a1>0，a1 009＋a1 010＞0，a1 009·a1 010＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是________．  二能力小题提升篇1.[2023·湘豫名校联考摸底考试]已知数列{an}是递增的等差数列，a3是a1与a11的等比中项，且a2＝5.若bn＝－，则数列{bn}的前n项和Sn＝(　　)A．－    B．－C．－    D．－2．[2023·四川省成都市树德中学考试]已知数列的前n项和Sn满足Sn＝n(4n＋1)，若数列满足bn＝，则＋＋…＋＝(　　)A．    B．C．    D．3．[2023·黑龙江省大庆铁人中学月考]将等比数列按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n－1项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插入各组之间，得到新数列：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，新数列的前n项和为Sn.若c1＝1，c2＝2，S3＝，则S200＝(　　)A．    B．C．    D．130－3844．[2023·河南省豫南九校联考]已知数列的通项公式为an＝(－1)n，前n项和为Sn，则满足S2n＋1≤－2 023的最小正整数n的值为(　　)A．28    B．30    C．31    D．325．[2023·江苏省南京高三一模]在等差数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn满足＝，n＝1，2，…，则＋＋…＋＝________．6．[2023·山西省临汾市高三考试]设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，a2n＝an－1，a2n＋1＝n－an，则S100＝________．   三高考小题重现篇1.[2021·浙江卷]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*).记数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)A．<S100<3    B．3<S100<4C．4<S100<    D．<S100<52．[2020·全国卷Ⅱ]0－1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…an…满足ai∈{0，1}(i＝1，2，…)，且存在正整数m，使得ai＋m＝ai(i＝1，2，…)成立，则称其为0－1周期序列，并称满足ai＋m＝ai(i＝1，2，…)的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0－1序列a1a2…an…，C(k)＝aiai＋k(k＝1，2，…，m－1)是描述其性质的重要指标．下列周期为5的0－1序列中，满足C(k)≤(k＝1，2，3，4)的序列是(　　)A．11010…      B．11011…  C．10001…      D．11001…3．[全国卷Ⅰ]几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是(　　)A．440    B．330    C．220    D．1104．[2020·浙江卷]我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就是二阶等差数列．数列(n∈N*)的前3项和是________．5．[2019·全国卷Ⅰ]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝，a＝a6，则S5＝________．6．[2021·新高考Ⅰ卷]某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20 dm×12 dm的长方形纸，对折1次共可以得到10 dm×12 dm，20 dm×6 dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240 dm2，对折2次共可以得到5 dm×12 dm，10 dm×6 dm，20 dm×3 dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180 dm2.以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为________；如果对折n次，那么k＝________ dm2.  四经典大题强化篇1.[2023·河南省十所名校考试]已知数列的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an.(1)证明：数列为等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.         2．[2023·湖北省襄阳市部分学校试题]已知数列满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n×2n＋2－2n＋1＋2.(1)求的通项公式；(2)设bn＝，证明：≤b1＋b2＋…＋bn<.