浙江省温州市星汇教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期期中教学诊断性测试
八年级数学试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每个小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．  B．

C．  D．

2．要使二次根式有意义，可以取得值为（    ）
A．1     B．2     C．3     D．4
3．九年级某班学生体育中考模拟测试上，男子一分钟跳绳项目的成绩统计如下：

表中表示成绩的这组数据中，众数是（    ）
A．180个    B．185个    C．190个    D．195个
4．已知一个多边形的内角和为360°，则这个多边形为（    ）
A．三角形    B．四边形    C．五边形    D．六边形
5．方程的根是（    ）
A．1     B．-1     C．-1或0    D．1或0
6．在中，210°，则的度数为（    ）
A．105°     B．95°     C．75°     D．30°
7．用配方法解方程，配方后可得（    ）
A．   B．  C．   D．

8．下列运算正确的是（    ）

A．       B．

C．      D．

9．若是一元二次方程的一个根，则判别式与平方式的大小关系式（    ）
A．    B．     C．   D．不能确定
10．如图，点在的边上，连结，作交于点，点是的中点，且，若，则的长为（    ）

10题图

A．10     B．9      C．    D．8
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分．）
11．化简：=______．
12．若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是正______边形．
13．甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是______．（填甲或乙）．
14．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______．

15．今年以来，某市经济收入逐月增加，一月份经济收入为10亿元，三月份经济收入为14.4亿元，设经济收入平均每月增长率为，则由题意可列方程______．
16．如图，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，则长为_______．

16题图

17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为10，点在第一象限且坐标为，则点的坐标为______．

17题图

18．图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的平行四边形，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2），若长方形③面积是长方形②面积的4倍，平行四边形的周长比长方形③的周长大18，则线段的值为______．

18题图

三、解答题（本小题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．（本题6分，每小题3分）
（1）计算：

（2）解方程：

20．（本题6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）在图1中画一个，使边长为（点都在格点上）．
（2）在图2中画一个，使的面积为6且相邻两边不垂直（点都在格点上）．

21．（本题7分）为了解某校1500名学生一周体育训练的次数，随机抽查了50名学生一周的体育训练次数，并整理数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50名学生一周体育训练次数的平均数为______，中位数为______．
（2）根据样本数据，估算该校1500名学生一周体育训练共多少次．

21题图
22．（本题8分）如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点．
（1）求证：

（2）连结，若60°，，求的面积．

23．（本题9分）园林部门计划在某公园建一个长方形花圃，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图2所示，建成后所用木栏总长120米，在图2总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图3，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为1728平方米．
（1）求长方形花圃的长和宽;
（2）求出网红打卡点的面积．

24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点落在轴上，点的坐标为，，点是的中点，点是线段上一动点，于点，连结．

（1）求点的坐标．
（2）求直线的函数表达式．
（3）若是等腰三角形，求的长．

24题图

2022学年第二学期期中教学诊断性测试

八年级数学参考答案

一、    选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．  12．六   13．甲   14．

15． 16．2  17．   18．
三、解答题
19．（本题6分）
（1）计算：
原式
（2） 

，

20．（本题6分）

画各3分
21．（本题7分）
（1）平均数：3.3次  中位数：3次

（2）
22．（本题8分）
（1）∵  ∴

∴

∵的平分线交于点

∴  ∴  ∴  ∴

（2）∵60°，

∴是等边三角形，60°
∵  ∴60°
∴60°，是等边三角形
∵  ∴，

∵  ∴

∴

23．（本题9分）
（1）长：60米  宽：30米

 （2）设网红打卡点的边长为，得：
 

整理得：

解得：（舍去）

网红打卡点的面积

答：网红打卡点的面积为16平方米
24．（本题10分）
（1）

（2）

方程等其他算式正确均给分
（3）1）当时
点在点处，

2）当时，作如下辅助线，设

，

∴，

得：，（舍去）
 

3）当时
，

∴

得：（舍去），

综上的值为3，，