2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级上学期练习数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级上学期练习数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列各数：、﹣、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）、（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x＜2C．x＞2D．x≥2
3．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1）（ ）
A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）
4．（3分）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（ ）
A．﹣2B．3C．﹣5D．5
5．（3分）若，则xy的值为（ ）
A．8B．16C．﹣8D．﹣16
6．（3分）若a，b，c为△ABC的三边，下列条件中：①∠B＝∠A﹣∠C2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝1：（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）已知，，那么约等于（ ）
A．13.11B．0.1311C．41.47D．0.4147
8．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，BC＝1（ ）
A．2B．C．D．
9．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，将纸片折叠，使点C与点A重合，点D的对应点为G，连接DG（ ）
A．5B．3C．D．
10．（3分）如图，在△DEF中，∠D＝90°，GE＝GF，Q是EF上一动点，QN⊥GF于N，，则QM+QN的长是（ ）
A．4B．3C．4D．2
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）算术平方根等于它本身的数是 ．
12．（3分）比较大小： ．
13．（3分）若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称（a，b）在第 象限．
14．（3分）若a是的整数部分，b是，则的平方根是 ．
15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ．
16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），将线段AB绕点A逆时针旋转60°至点C，连接OC，OC的最小值为 ．
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三、解答题（共7小题，共52分）
17．（8分）求下列各式中x的值．
（1）16（x+1）2＝64；
（2）（2x﹣1）3＝﹣27．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）（﹣）（﹣2+）﹣（﹣1）．
19．（6分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）在图中作出△DEF，使得△DEF与△ABC关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F．
（2）求△DEF的面积．
20．（6分）在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，BC＝12m，CD＝17m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），b满足a2+2a+1+|3a+b|＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）已知M（﹣2，﹣1.5），连接MA，MB，且S△MOP＝S△ABM，请求出点P的坐标．
22．（6分）如图，长方体的棱长分别为AB＝BC＝6cm，AA1＝14cm，假设昆虫甲从盒外顶点C1开始以1cm/s的速度在盒子的外部沿棱C1C向下爬行，同时昆虫乙从盒外顶点A以相同的速度在盒外壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
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23．（10分）【模型呈现】
（1）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点D作DE⊥AC于点E．已知BC＝2，DE＝1 ．
【模型应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，OB＝OC．若点D在第一象限且满足AD＝AC，∠DAC＝90°，求线段BG的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E
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参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
二、填空题（每题3分，共18分）
11．【答案】算术平方根等于它本身的数是0和1．
12．【答案】＜．
13．【答案】四．
14．【答案】±3．
15．【答案】﹣2．
16．【答案】3．
三、解答题（共7小题，共52分）
17．【答案】（1）x＝1或＝﹣3．
（2）x＝﹣1．
18．【答案】（1）3﹣3；
（2）﹣．
19．【答案】（1）
（2）9.5．
20．【答案】绿化这片空地共需花费11400元．
21．【答案】（1）﹣1，3；
（2）（0，3）或（0，﹣3）．
22．【答案】昆虫乙至少需要秒钟才能捕捉到昆虫甲．
23．【答案】（1）；
（2）；
（3）BE+CE＝AE．