2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第二次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第二次月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−|−5|=( )
A. 5B. −15C. −5D. 15
2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为( )
A. B. C. D.
3.2019年长沙市地区生产总值约为11500亿元，数据11500用科学记数法表示为( )
A. 0.115×105B. 11.5×103C. 1.15×104D. 1.15×103
4.下列调查，适合用普查方式的是( )
A. 了解西安市居民的年人均消费
B. 了解某一天西安市的人口流量
C. 了解西安电视台《百家碎戏》栏目的收视率
D. 了解西安翱翔中学七年级某班同学100米短跑成绩
5.在一个半径为2cm的圆内，有一个圆心角为60°的扇形，这个扇形的面积为( )
A. 23πcm2B. 2πcm2C. 43πcm2D. 4πcm2
6.如图，两艘轮船A，B分别在海岛O的北偏东40°方向和东南方向上，则两船A，B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为( )
A. 85°
B. 80°
C. 90°
D. 95°
7.下列说法：
①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
②若线段AC=BC，则点C为线段AB的中点；
③若ac=bc，则a=b；
④经过一点，有且只有一条直线．
正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.按一定规律排列的单项式：2x，4x3，8x5，16x7，32x9，64x11，…，则第n个单项式是( )
A. 2nxn+1B. 2nxn−1C. 2nx2n−1D. 2nx2n+1
9.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是
( )
A. 8(x−3)=7(x+4)B. 8x+3=7x−4
C. y−38=y+47D. y+38=y−47
10.已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中南点”的个数是( )
A. 9B. 6C. 8D. 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.单项式−5a2bm+2与3an+5b是同类项，那么m−n= ______ ．
12.指针式钟表上，9：40时分针与时针形成角的度数为______ ．
13.不超过(−53)3的最大整数是 ．
14.如果x=5时，代数式ax5+bx−7的值为9，那么x=−5时，代数式a2x5+b2x+7的值为______ ．
15.已知∠MON=70°，OA为∠MON所在平面内的一条射线，若OB平分∠AOM，OC平分∠AON，则∠BOC的度数为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)(−34)×(−8−13+23)；
(2)−14−(−32)÷13×|(−2)2−7|．
17.(本小题8分)
解方程：
(1)−2(3x−4)=8−3(x−5)；
(2)2x+13−5x−16=1．
18.(本小题5分)
先化简，再求值：2a−4b−[3abc−2(2b−a)]÷2abc，其中a=1,b=2,c=12．
19.(本小题5分)
如图，已知线段a，线段b，请用尺规作图的方法作一条线段MN，使MN=2a−b.(不写作法，保留作图痕迹)
20.(本小题5分)
如图，点B在线段AC上，O是线段AC的中点，且AB=24cm，BC=13AB.求线段OB的长．
21.(本小题6分)
某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
22.(本小题8分)
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)比较大小：a+1 ______ 0，2−b ______ a−c；
(2)|b−c|= ______ ；
(3)化简：|c−3|+|c−b|−|b+1|．
23.(本小题10分)
探索并解决下列问题：．
(1)如图1，长方形ABCD的边AB=6cm，BC=4cm，点P从点B出发，沿BC→CD→DA的路径以每秒2cm的速度运动，到达点A时停止运动.设运动时间为t(s)．
①用含t的代数式表示三角形APB的面积；
②当三角形APB的面积为6时，求t的值．
(2)如图2，已知长方形ABCD，以它的对角线AC为边作另一个长方形AEFC，其中EF经过点B.现有一点P在长方形ABCD内随意运动，连接AP和PC.若三角形ACD的面积为24cm2，AE=4.8cm，那么随着点P的运动，封闭图形PAEFC的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：原式=−|−5|=−5，
故选：C．
根据绝对值的定义求结果即可．
本题考查了绝对值的定义，相反数的定义，比较简单．
2.【答案】C
【解析】解：由俯视图知该几何体的主视图共三列，第1列有4个正方形、第2列有3个正方形、第3列有2个正方形，
故选：C．
结合俯视图及小正方体的分布情况，依据主视图的定义求解可得．
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
3.【答案】C
【解析】解：11500=1.15×104．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|