2023-2024学年陕西省西安市工大附中八上数学期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市工大附中八上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知一组数据，下面是一名学生所做的4道练习题，当x=时,互为相反数.，已知x-y=3，，则的值等于，下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
2．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（ ）
A．AD 的中点B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点D．△ABC三边中垂线的交点
3．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．
A．∠A=2∠B-3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A-∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
4．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）
A．p=3，q=1B．p=﹣3，q=﹣9C．p=0，q=0D．p=﹣3，q=1
5．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）
A．98B．99C．100D．102
6．把19547精确到千位的近似数是( )
A．B．C．D．
7．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．当x=( )时,互为相反数.
A．B．C．D．
9．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
10．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
11．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A．B．C．D．
12．如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．
14．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
15．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
16．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
17．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
18．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，，且，求的度数．
20．（8分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
21．（8分）先化简再求值：，其中x=．
22．（10分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[ ]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
23．（10分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
24．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
25．（12分）（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
26．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、或．
15、2.
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、10
20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．
21、，-1
22、 (1)证明见解析；(2)；(3)
23、（1）-4；（2）21
24、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
25、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；
26、证明见解析．