人教版五年级数学上册【单元AB卷】五年级上册数学分层训练B卷-第6单元 多边形的面积（单元测试） （人教版，含答案）

五年级上册数学分层训练B卷-第六单元多边形的面积

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（   ）。

A．B．C．D．

2．一个直角三角形的三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。这个三角形斜边上的高是（   ）cm。

A．2.4 B．4 C．3 D．5

3．一个直角三角形三条边的长分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（   ）平方厘米。

A．40 B．30 C．24

4．在计算如图的平行四边形面积时，底和高要“相对应”，对于“相对应”的理解错误的是：（   ）。

A．相对应的底和高必须是互相垂直的

B．8厘米的高相对应的底是15厘米

C．12厘米的底相对应的高是10厘米

D．可以用15厘米的底乘10厘米的高求出平行四边形的面积

5．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都分别相等，如果平行四边形的高是6cm，则三角形的高是（   ）cm。

A．12 B．6 C．3

6．一堆圆木堆成梯形形状（上一层比下层少一根），最下面一层有8根，最上面一层有4根，一共有5层，这堆圆木共有（   ）根。

A．30 B．60 C．12

7．下图中，树叶的面积大约是（   ）。（1个小格为）

A．30 B．40 C．50 D．60

8．一个平行四边形的面积是84cm2，底是20cm，高是（   ）。

A．20cm B．42cm C．4.2cm D．84cm

二、填空题（满分16分）

9．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是75 m2，则平行四边形的面积是(        )m2，三角形的面积是(        ) m2。

10．一个三角形的底是5厘米，高是6厘米，面积是(        )平方厘米，一个平行四边形和它等底等高，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

11．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是(      )平方厘米。

12．如图，如果三角形甲的面积是40平方厘米，那么三角形乙的面积是(        )平方厘米。

13．一个梯形，上底是10dm，下底是12dm，高是6dm，在这个梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是(        )。

14．方格图中蝴蝶的面积约是(          )cm2。

15．一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个直角三角形的面积是(        )cm2，6.10的计数单位是(        )，它有(        )个这样的计数单位。

16．小文把一个边长是6厘米的正方形框架，拉成了一个高是4厘米的平行四边形框架，这个平行四边形的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

三、判断题（满分8分）

17．一面三角形的小彩旗，底边长是9cm，高是12cm，面积是108cm。(          )

18．用四根细木条钉成一个长方形框，将它拉成平行四边形，它们的周长不变，面积变小。(        )

19．一个直角三角形，三条边分别是6dm、8dm、10dm，这个直角三角形的面积一定是24dm2。(        )

20．两个等底等高的三角形，面积相等，形状也一定完全相同。(      )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下列图形面积。（单位：厘米）

五、作图题（满分12分）

22．(12分)画一画，下面每个小方格的面积都是1cm2，请你按要求做图。

（1）画出面积是12cm2的平行四边形和三角形各一个。

（2）画一个面积是12cm2、高是3cm的梯形，并使下底长是上底的3倍。

六、解答题（满分36分）

23．(6分)如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是45.5米，其中的一条边的长度是15米，这块菜地的面积是多少平方米？

24．(6分)如图为一面墙，这面墙每平方米需要刷2罐油漆，刷这面墙共需要多少罐油漆？

25．(6分)苏大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个直角梯形花圃（如下图）， 这个花圃的面积是多少平方米？

26．(6分)一个三角形果园，底是150米，高是40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？

27．(6分)如图为一块梯形菜地，张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。如果每棵萝卜占地0.16m，萝卜地一共可以种多少棵萝卜？

28．(6分)在一块上底为40m，下底为70m，高为30m的梯形草地中间有一个长为30m，宽为15m的长方形游泳池，如下图。草地的面积是多少m2？

参考答案

1．A

【分析】根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。

【详解】A．，面积；

B．，缺少高的数据，不能求面积；

C．，缺少底的数据，，不能求面积；

D．缺少对应的底的数据，不能求面积。

答案：A

【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。

2．A

【分析】由于直角三角形的两条直角边互相垂直，其中一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形的面积公式求出它的面积，再求斜边上的高，由此解答。

【详解】3×4÷2×2÷5

＝6×2÷5

＝12÷5

＝2.4（cm）

答案：A

【点评】此题主要考查三角形的面积计算方法，以及已知三角形的面积和它的底求高的方法。

3．C

【分析】根据“直角三角形中斜边最长”可知，10厘米是直角三角形的斜边，8厘米、6厘米是直角三角形的两条直角边；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】8×6÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

答案：C

【点评】确定直角三角形的两条直角边的长度，以及掌握三角形的面积公式是解题的关键。

4．D

【分析】在平行四边形中，对应的底边和对应的高相互垂直，图中的平行四边形12厘米的底对应的高是10厘米，15厘米的底对应的高是8厘米，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。

【详解】A．平行四边形中底边上的高垂直于对应的底边，则相对应的底和高必须是互相垂直的；

B．由图可知，高8厘米对应的底边是15厘米；

C．由图可知，底边12厘米对应的高是10厘米；

D．由图可知，15厘米的底和10厘米的高不是对应关系，所以不能用15厘米的底乘10厘米的高求出平行四边形的面积。

答案：D

【点评】在计算平行四边形的面积时，一定要注意底和高的对应关系。

5．A

【分析】三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，当三角形和平行四边形的底与面积相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】分析可知，三角形的高为：6×2＝12（cm）

答案：A

【点评】掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。

6．A

【分析】根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是4，下底是8，高为5的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。

【详解】（4＋8）×5÷2

＝12×5÷2

＝60÷2

＝30（根）

则这堆圆木共有30根。

故选：A

【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2的应用。

7．A

【分析】可对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，不足一格的按半格计算，即可求得答案。

【详解】图中有18个整格，19个半格

18＋19÷2

＝18＋9.5

＝27.5

≈30（cm2）

答案：A。

【点评】考查平面图形面积的计算，根据题意，看清图形即可。

8．C

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，已知面积和底，求高，用除法解答即可。

【详解】84÷20＝4.2（cm）

则高是4.2cm。

故选：C

【点评】考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

9．50     25

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以看作三角形的面积是1份，平行四边形的面积是2份；已知它们的面积和是75 m2，除以总份数（2＋1）份，求出一份数，即三角形的面积，再乘2，就是平行四边形的面积。

【详解】三角形的面积：

75÷（2＋1）

＝75÷3

＝25（m2）

平行四边形的面积：25×2＝50（m2）

【点评】掌握等底等高的平行四边形与三角形的面积之间的关系是解题的关键。

10．15     30

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可求出三角形的面积；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。

【详解】5×6÷2

＝30÷2

＝15（平方厘米）

15×2＝30（平方厘米）

【点评】考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

11．5

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】2.5×4÷2

＝10÷2

＝5（平方厘米）

【点评】掌握三角形的面积计算公式是解题的关键。

12．20

【分析】结合三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形甲的高，再求出三角形乙的面积。注意，三角形甲和三角形乙的高相等。

【详解】40×2÷16＝5（厘米）

5×8÷2＝20（平方厘米）

那么，三角形乙的面积是20平方厘米。

【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

13．36

【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】12×6÷2

＝72÷2

＝36（）

【点评】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。

14．11.5

【分析】先数一数蝴蝶占了多少个整格，每个整格按1平方厘米计算，再数一数占了多少个不满1格的，每个不满一格的按半格计算。

【详解】整格有4格，不满整格的有15格。

4×1＋15÷2

＝4＋7.5

＝11.5（cm2）

【点评】考查不规则图形的面积计算，分成整格与不满整格的数就可以解决问题。

15．6     0.01     610

【分析】直角三角形中斜边最长，所以3cm、4cm是两条直角边长，利用直角三角形的面积公式求出即可；两位小数的计数单位是0.01，再根据对小数的数位和计数单位的认识填空即可。

【详解】

6.10是两位小数，整数部分是6，十分位上是1，百分位上是0，因此6.10的计数单位是0.01，它有610个这样的计数单位。

【点评】此题的解题关键是掌握直角三角形的特点和面积计算方法，熟练小数的数位和计数单位的认识。

16．24     24

【分析】正方形框架拉成了平行四边形框架周长不变，可求出平行四边形的周长：6×4＝24厘米；先依据正方形框架拉成了平行四边形框架，底不变，高变为4厘米，根据平行四边形面积公式，进而得出平行四边形的面积。

【详解】由分析得，

6×4＝24（厘米）

6×4＝24（平方厘米）

【点评】此题考查的是平行四边形的特性的应用，掌握正方形框架拉成了平行四边形框架周长不变，面积变小是解题关键。

17．×

【分析】根据三角形的面积公式，结合题中数据，直接列式计算出这个小彩旗的面积即可。

【详解】9×12÷2

＝108÷2

＝54（cm2）

所以这个三角形小彩旗的面积是54 cm2。

所以判断错误。

答案：×

【点评】考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。

18．√

【分析】把长方形框拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。

【详解】

由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。

周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2

平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2

因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。

面积：长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。

综上所述，长方形框拉成平行四边形，它们的周长不变，面积变小。

答案：√

【点评】分析长方形的宽和平行四边形高的大小关系是解答题目的关键。

19．√

【分析】根据三角形的三边关系可知，两条直角边分别为6dm和8dm，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。

【详解】6×8÷2

＝48÷2

＝24（平方分米）

答案：√。

【点评】确定好两条直角边的长度是解答的关键。

20．×

【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此分析。

【详解】两个等底等高的三角形，面积相等，形状不一定完全相同，所以原题说法错误。

【点评】关键是掌握三角形面积公式。

21．43.46平方厘米；246平方厘米

【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。

（2）把图形左边的缺口补上，补成一个完整的长方形，用长方形的面积减去三角形的面积就是图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。

【详解】（1）8.2×5.3＝43.46（平方厘米）

（2）20×15－12×9÷2

＝300－54

＝246（平方厘米）

22．见详解

【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可；

（2）梯形上下底的和＝面积×2÷高，先确定上下底的和，上下底的和÷总倍数，求出一倍数，是上底，上底×3＝下底，作图即可。

【详解】（1）12＝4×3，12×2＝24＝6×4，画出的平行四边形底是4厘米，高是3厘米即可；画出的三角形底是6厘米，高是4厘米即可；

（2）12×2÷3＝8（厘米）

8÷（3＋1）

＝8÷4

＝2（厘米）

2×3＝6（厘米）

作图如下：

【点评】关键是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

23．228.75平方米

【分析】观察可知，这是一个直角梯形，篱笆全长－高＝梯形上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。

【详解】（45.5－15）×15÷2

＝30.5×15÷2

＝228.75（平方米）

答：这块菜地的面积是228.75平方米。

【点评】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。

24．208罐

【分析】由图知：这面墙由一个长方形和一个三角形组成，求得长方形和三角形面积和，再乘2，即得需要的油漆罐数。据此解答。

【详解】

（罐）

答：刷这面墙共需要208罐油漆。

【点评】主要是利用三角形的面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab及基本的数量关系解决问题。

25．600平方米

【分析】由图形可知：梯形上下底的和是（70－30）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。

【详解】（70－30）×30÷2

＝40×30÷2

＝600（平方米）

答：这个花圃的面积是600平方米。

【点评】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用。

26．500棵

【分析】先计算出三角形果园的总面积，总面积除以每棵果树平均占地面积等于可以种植的棵树。

【详解】150×40÷2÷6

＝6000÷2÷6

＝3000÷6

＝500（棵）

答：这个果园可以种500棵果树。

【点评】考查三角形面积公式的实际应用，三角形面积＝底×高÷2。

27．63棵

【分析】三角形的底边长等于（11.2－6.4）m，高是4.2m，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算出萝卜地的面积，再除以0.16即可得解。

【详解】（11.2－6.4）×4.2÷2÷0.16

＝4.8×4.2÷2÷0.16

＝10.08÷0.16

＝63（棵）

答：萝卜地一共可以种63棵萝卜。

【点评】主要考查三角形面积的计算，关键利用三角形面积公式：S＝ah÷2。

28．1200m2

【分析】草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积，利用梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据分别计算出梯形和长方形的面积，再相减即可。

【详解】（40＋70）×30÷2－30×15

＝110×30÷2－450

＝1650－450

＝1200（m2）

答：草地的面积是1200m2。

【点评】此题的解题关键是灵活运用长方形和梯形的面积公式来求解组合图形的面积。