人教版五年级数学上册【单元AB卷】五年级上册数学分层训练B卷-第5单元 简易方程（单元测试） （人教版，含答案）

五年级上册数学分层训练B卷-第五单元简易方程

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．用简便写法表示（   ）。

A． B． C． D．

2．如果a是b的5倍，下面关系正确的是（   ）。

A．a＋b＝5 B．b×5＝a C．a×b＝5 D．b÷a＝5

3．下列式子是方程的是（   ）。

A．3.8x＋1.2 B．2x＋1＜7 C．6＝4.8＋1.2 D．2x＋3＝6

4．一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（   ）。

A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元

5．有a题口算，小精灵用了b分钟完成，他平均每分钟做（   ）题。

A．b÷a B．a÷b C．ab

6．a的3倍比54少多少，列式正确的为（   ）。

A．3（a－54） B．3a－54 C．54－3a

7．李涛今年m岁，张明今年m－n岁，再过x年后两人相差（   ）岁。

A．x B．n C．x＋n

8．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有x棵，正确的列式是（   ）。

A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．1.5x＝96 D．12x－1.5＝96

二、填空题（满分16分）

9．一支铅笔是a元，一支钢笔的价格是铅笔的9倍。那么：9a表示(        )，9a－a表示(        )。

10．已知一个等腰三角形的底角为a度，它的顶角是(        )度，如果a＝40时，它的顶角是(        )度。

11．张华今年11岁，a年前张华(      )岁，m年后张华(      )岁。

12．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克运来梨多少千克？如果列方程解答，设运来梨x千克，那么可列方程是(        )。

13．一辆小汽车从海口开往三亚，每小时行驶a千米，行驶2小时后，距离三亚还有b千米，从海口到三亚共有(        )千米。

14．小芳每分钟走x米，8分钟走(        )米；她走150米需要(        )分钟。

15．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是2，个位上的数字是b，这个三位数用含有字母的式子表示是(        )。

16．光的速度是30万千米1秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为(        )。

三、判断题（满分8分）

17．是个等式。(        )

18．方程两边同时除以同一个数，左右两边仍然相等。(        )

19．33－6＝27，x÷9＝1.7，a÷12都是方程。(        )

20．小明今年11岁，妈妈比他大岁，10年后妈妈的年龄是（＋21）岁。(        )

四、解方程（满分12分）

21．(12分)解方程。

（1）x＋9－12＝57     （2）x÷2.8＝15

（3）95＋2x＝178     （4）3.4x＋1.6x＝10.8

五、解答题（满分48分）

22．(6分)人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？

（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。

（2）请列方程解决问题。

23．(6分)下图是小宁家的客厅和厨房的平面图。

（1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。

（2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？

24．(6分)两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）

25．(6分)小红和小兰共有图书150本，已知小红的本数是小兰本数的1.5倍。小红和小兰分别有多少本图书？（列方程解答）

26．(6分)苏通长江大桥约32.4千米，比泸通长江大桥的3倍少0.9千米，泸通长江大桥全长约是多少千米？（用方程解）

27．(6分)在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？

28．(6分)土地荒漠化日益危害人类的生存环境。全世界荒漠面积约有0.36亿平方千米，荒漠面积比可耕面积的2倍多0.08亿平方千米。全世界可耕面积约有多少亿平方千米？

29．(6分)阳光小学五年级参加延时服务的同学有125人，比一年级参加延时服务人数的2倍少19人，一年级有多少同学参加了延时服务？

参考答案

1．D

【分析】在含有字母的乘法算式里，字母乘字母，可以写成字母的平方；如果是字母与数字相乘，省略乘号后，把数字写在字母的前面，据此解答。

【详解】用简便写法表示（）。

答案：D

【点评】解答的关键要注意两个相同的数相乘和两个相同的数相加的区别和简写形式。

2．B

【分析】a是b的5倍，则用b乘5，即可求出a。

【详解】如果a是b的5倍，列式正确的是b×5＝a。

答案：B

【点评】考查字母表示数，用字母表示数量关系。关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

3．D

【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

【详解】A．3.8x＋1.2不是等式，所以不是方程；

B．2x＋1＜7不是等式，所以不是方程；

C．6＝4.8＋1.2是等式，没有未知数，所以不是方程；

D．2x＋3＝6是等式，有未知数，所以是方程。

答案：D

【点评】方程一定是等式，但等式不一定是方程。

4．A

【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格×2＋3＝一条裤子的价格，据此用含字母的式子表示一条裤子的价格。

【详解】一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a＋3）元。

答案：A

【点评】考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

5．B

【分析】根据题意，求他平均每分钟做题的数量，用口算题的总数除以做题的时间即可。

【详解】有a题口算，小精灵用了b分钟完成，他平均每分钟做：（a÷b）题。

答案：B

【点评】从题目中找到数量关系，用含字母的式子表示数量关系。

6．C

【分析】根据题意，a的3倍是a×3，比54少多少，再用54减去a×3，即54－3a。据此解答。

【详解】根据分析可知，a的3倍比54少多少，列式为：

54－a×3

＝54－3a

答案：C

【点评】根据字母表示数以及含有字母的式子化简和求值的知识进行解答。

7．B

【分析】根据年龄差不变，用李涛今年的年龄减去张明今年的年龄即可。

【详解】m－（m－n）

＝m－m＋n

＝n（岁）

答案：B

【点评】考查年龄问题，明确年龄差不变是解题的关键。

8．B

【分析】设板栗树有x棵，根据等量关系：板栗树的棵数×1.5＋12棵＝梨树96棵，列方程解答即可。

【详解】解：设板栗树有x棵，

1.5x＋12＝96

1.5x＋12－12＝96－12

1.5x＝84

1.5x÷1.5＝84÷1.5

x＝56

答案：B

【点评】考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系代入数据，列方程即可。

9．一支钢笔的价格     一支钢笔比铅笔贵多少钱

【分析】根据“一支钢笔的价格＝一支铅笔的价格×9”即可得9a表示一支钢笔的价格，根据“一个钢笔比一支铅笔多的钱数＝一支钢笔的价格－一支铅笔的价格”即可得9a－a表示一个钢笔比一支铅笔多的钱数。

【详解】9a表示一支钢笔的价格，9a－a表示一支钢笔比铅笔贵多少钱。

【点评】主要考查的是用字母表示数。

10．180－2a     100

【分析】根据三角形的内角和等于180度和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。

【详解】顶角＝（180－2a）度

把a＝40代入

180－40×2

＝180－80

＝100（度）

【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。

11．11－a     11＋m

【分析】a年前的年龄就是现在的年龄－a，m年后的年龄就是今年的年龄＋m，据此解答。

【详解】张华今年11岁，a年前张华（11－a）岁，m年后张华（11＋m）岁

【点评】考查的是年龄问题的灵活运用。

12．2x＋30＝150

【分析】根据运来苹果的质量比运来的梨的2倍多30千克，得出运来梨的重量×2＋30＝苹果的重量，设运来的梨重x千克，则直接根据找出的等量关系式列出方程，即可解答。

【详解】运来苹果的质量比运来的梨的2倍多30千克，梨的重量为2x＋30＝150。

【点评】考查的是用方程解决问题，找出题目中的等量关系是解题的关键。

13．2a＋b

【分析】根据“路程＝速度×时间”表示已经行驶的路程，海口到三亚的总路程＝已经行驶的路程＋未行使的路程，据此解答。

【详解】海口到三亚的总路程：a×2＋b＝（2a＋b）千米。

【点评】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。

14．8x     150÷x

【分析】根据距离＝速度×时间，小芳每分钟走x米，求8分钟走的距离，用x×8；再根据时间＝距离÷速度；用150÷x，即可求出走150米需要的时间，即可解答。

【详解】8×x＝8x（米）

走150米需要（150÷x）分钟

【点评】根据距离、速度和时间三者的关系以及字母表示数的知识进行解答。

15．100a＋20＋b

【分析】百位上的计数单位是100，十位上的计数单位是10，个位上的计数单位是1，哪一位上的数是几就有几个该数位的计数单位，据此解答。

【详解】a×100＋2×10＋b×1＝100a＋20＋b

【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

16．7x＋2＝30

【分析】根据题目中的数量关系：地球赤道周长×7＋2＝光每秒走的路程，假设地球赤道的周长大约是x万千米，代入到数量关系中，可列方程x×7＋2＝30。据此解答。

【详解】解：设地球赤道的周长大约是x万千米。

x×7＋2＝30

7x＝30－2

7x＝28

x＝28÷7

x＝4

所以地球赤道的周长大约是4万千米。

【点评】此题的解题关键是弄清题意，把地球赤道的周长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式。

17．√

【分析】含有等号的式子叫做等式，根据等式的定义判断即可。

【详解】根据等式的定义判断出是个等式。

答案：√

【点评】考查的是等式的定义。

18．×

【分析】依据等式的性质：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立即可求解。

【详解】等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立，

题干中没说0除外。

答案：×

【点评】主要考查学生对于等式的性质的掌握情况。

19．×

【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行依次判断即可。

【详解】33－6＝27，算式中没有未知数，不符合条件；

x÷9＝1.7，满足方程的两个条件，符合条件；

a÷12，不是一个完整的等式，不符合条件；

答案：×

【点评】此题考查方程的意义，根据方程的意义来判断。

20．√

【分析】根据题意，两人的年龄差是始终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的，由此进行解答。

【详解】11＋x＋10＝x＋21。

答案：√

【点评】要弄清x年后小明的岁数，然后根据相应的等量关系，列出式子即可。

21．（1）x＝60；（2）x＝42；

（3）x＝41.5；（4）x＝2.16

【分析】（1）根据等式的性质，把算式两边同时加上12，再同时减去9即可；

（2）根据等式的性质，把算式两边同时乘2.8即可；

（3）根据等式的性质，把算式两边同时减去95，再同时除以2即可；

（4）先计算出3.4x＋1.6x的和，再根据等式的性质，把算式两边同时除以5即可。

【详解】（1）x＋9－12＝57

解：x＋9＝57＋12

x＋9＝69

x＝69－9

x＝60

（2）x÷2.8＝15

解：x＝15×2.8

x＝42

（3）95＋2x＝178

解：2x＝178－95

2x＝83

x＝83÷2

x＝41.5

（4）3.4x＋1.6x＝10.8

解：5x＝10.8

x＝10.8÷5

x＝2.16

22．（1）见详解；（2）75下；165下。

【分析】（1）仔细阅读，重点找有数据的句子，通过“多了90下”、“2.2倍”关键字眼，列出等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；

（2）假设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，根据后一个等量关系式，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一个等量关系式中，列出方程，即可求解。

【详解】（1）根据分析得，两个等量关系式如下：

跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，

跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；

（2）解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是2.2x下，列方程：

2.2x＝x＋90

2.2x－x＝90

1.2x＝90

x＝90÷1.2

x＝75

75＋90＝165（下）

答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是75下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是165下。

【点评】此题的解题关键是弄清题意，把跳绳前每分钟脉搏跳动的次数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含未知数的等式，解方程得到最终的结果。

23．（1）4a＋11.2平方米

（2）43.2平方米

【分析】（1）客厅和厨房都是长方形，长方形的面积＝长×宽，表示出客厅和厨房面积，相加即可；

（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】（1）4a＋2.8×4＝4a＋11.2（平方米）

答：小宁家的客厅和厨房的总面积是4a＋11.2平方米。

（2）4a＋11.2

＝4×8＋11.2

＝32＋11.2

＝43.2（平方米）

答：小宁家的客厅和厨房的总面积是43.2平方米。

【点评】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

24．等量关系式：路程＝速度和×相遇时间；95千米

【分析】相遇时两车所行的路程之和就是两地之间的路程，根据相遇问题的等量关系：路程＝速度和×相遇时间，假设乙车每小时行驶x千米，那么两车的速度和是（105＋x）千米，根据等量关系式列方程，解方程即可。

【详解】等量关系式：路程＝速度和×相遇时间。

解：设乙车每小时行驶x千米。

（105＋x）×2.7＝540

（105＋x）×2.7÷2.7＝540÷2.7

105＋x＝200

105＋x－105＝200－105

x＝95

答：乙车每小时行95千米。

【点评】考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握相遇问题的等量关系，利用相遇时间×速度和＝路程，列方程解答即可。

25．90本；60本

【分析】由题意可知，小红的本数＋小兰的本数＝150本，可以设小兰有本，则小红有本，代入数据，列方程解答即可。

【详解】解：设小兰有本，则小红有本，

（本）

答：小红有90本图书，小兰有60本图书。

【点评】根据小红和小兰本数的倍数关系，设出未知量，根据本数和列方程。

26．11.1千米

【分析】设泸通长江大桥全长约是x千米，根据苏通长江大桥比泸通长江大桥的3倍少0.9千米，找到等量关系，泸通长江大桥全长×3－0.9＝苏通长江大桥全长，列出方程解答即可。

【详解】解：设泸通长江大桥全长约是x千米。

3x－0.9＝32.4

3x－0.9＋0.9＝32.4＋0.9

3x÷3＝33.3÷3

x＝11.1

答：泸通长江大桥全长约是11.1千米。

【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

27．男同学28人，女同学22人

【分析】可以设男同学人数为未知数，表示出女同学人数，表示出男、女同学各自植树的棵树，相加得到总棵树，然后解方程即可。

【详解】解：设一共有x名男同学，则有（50－x）名女同学。

（人）

答：男同学28人，女同学22人。

【点评】实质上考查的是鸡兔同笼问题，也可以用假设法进行求解。

28．0.14亿平方千米

【分析】把全世界可耕面积设为未知数，等量关系式：可耕面积×2＋0.08亿平方千米＝全世界荒漠面积，据此列方程解答。

【详解】解：设全世界可耕面积约有x亿平方千米。

2x＋0.08＝0.36

2x＝0.36－0.08

2x＝0.28

x＝0.28÷2

x＝0.14

答：全世界可耕面积约有0.14亿平方千米。

【点评】分析题意准确找出等量关系式是解答题目的关键。

29．72人

【分析】将一年级参加了延时服务的人数设为未知数，再根据“一年级延时服务人数×2－19人＝五年级延时服务人数”这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】解：设一年级有x人参加了延时服务。

2x－19＝125

2x＝125＋19

2x＝144

x＝144÷2

x＝72

答：一年级有72人参加了延时服务。

【点评】考查了简易方程的应用，解答时先找等量关系，再列方程解方程。