数学八年级上册14.3.2 公式法巩固练习

这是一份数学八年级上册14.3.2 公式法巩固练习，共4页。试卷主要包含了课前小测——简约的导入，典例探究——核心的知识，平行练习——三基的训练，变式练习——拓展的思维，课时作业——必要的再现等内容，欢迎下载使用。
第十四章  整式的乘法与因式分解第14课时  公式法2
一、课前小测——简约的导入1.分解因式：（1）x2-y2 ； （2）a3b-ab.   2. 计算：(1)(a+b)(a+b)；   (2)(a-b)(a-b).   
二、典例探究——核心的知识例1 运用完全平方公式分解因式：(1) x2+4xy+4y2；    (2) y2+y+.    例2 运用公式分解因式：(1) 16a4-8a2b2+b4；     (2) 4x2-12xy+9y2.     例3 把ax3y2＋2ax2y＋ax分解因式.       三、平行练习——三基的训练 3. 运用公式分解因式：（1）a2-4a+4；        （2）a2+a+；   （3）4a2+2ab+b2.   4. 运用完全平方公式计算：（1）16x2+24x+9；    （2）x2-4xy+4y2．    5.运用乘法公式计算：m4-2m2n2+n4.      6. 利用因式分解简便运算:  （1）1 0012－202 202+1012 ；    （2）992+198+1.四、变式练习——拓展的思维例4 若a2＋ma＋25是完全平方式，求m的值.      变式1.若x2+2x+1+y2－8y+16=0，求．     变式2. 已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求a，b的值.      变式3. 若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a2+2b2+c2－2ab－2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明．        五、课时作业——必要的再现7. 把下列各式因式分解:（1）a2－8a+16； （2）4x2－4x+1； (3) －a2－1+2a .      8. 把下列各式因式分解: （1）x3－2 x2+x；     （2）2x2y－x3－xy2；   （3）4x2－20x+25 ；   （4）（x2+1）2－4x2.    9.把下列各式因式分解:（1）（2x－y）2－2（2x－y）+1 ；     （2）（x+y）2－2（x2－y2）+（x－y）2.   10.已知x+y=1，求x2+xy+y2的值.    11若│m+4│与n2－2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2－mxy－n分解因式．    12. 不解方程组，求代数式7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．       答案1. （1）x2-y2 =（x+y）（x-y）； （2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．2.(1)(a+b)(a+b)= a2+2ab+b2；   (2)(a-b)(a-b)= a2-2ab+b2 .例1(1) x2+4xy+4y2＝x2+2·x·2y+(2y)2            ＝(x+2y)2 ； (2) y2+y+＝(y)2+2·(y)·()+()2           ＝(y+)2.例2 (1)16a4-8a2b2+b4＝(4a2)2-2(4a2)(b2)+(b2)2         ＝ (4a2-b2)2； (2) 4x2-12xy+9y2＝(2x)2-2·(2x)(3y)+(3y)2           ＝(2x-3y)2.例3原式＝ax(x2y2＋2xy＋1)＝ax(xy＋1)2.3.（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22= （a-2）2；（2）a2+a+=a2+2·a·+()2=（a+）2；（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2.4.（1）16x2+24x+9    =（4x）2+2·4x·3+32    =（4x+3）2；（2）x2-4xy+4y2    =[x2-2·x·2y+（2y）]2    =（x-2y）2．5.(1) m4-2m2n2+n4＝(m2-n2)2 ＝(m2-n2)(m2-n2)＝(m+n) 2 (m-n) 2 .6.（1）原式=（1 001－101）2=9002=810 000；  （2）原式=（99+1）2=1002=104．例4  m＝±10.变式1. 原方程可化为（x+1）2+（y－4）2=0，   ∴=－4．变式2. a2－2a＋b2＋4a＋5＝( a2－2a＋1)＋(b2＋4b＋4)＝(a－1)2＋(b＋2)2∵   a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，∴   (a－1)2＋(b＋2)2＝0.∵   (a－1)2≥0，(b＋2)2≥0，∴   a－1＝0且b＋2＝0.∴ a＝1，b＝－2.变式3．该三角形是等边三角形．    ∵a2+2b2+c2－2ab－2bc=0，    ∴a2－2ab+b2+b2－2bc+c2=0，    即（a－b）2+（b－c）2=0，    ∴a－b=0，且b－c=0，    即a=b，且b=c．    ∴a=b=c，∴该三角形是等边三角形．7.（1）a2－8a+16=（a－4）2；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；(3) －a2－1+2a=－(a2+1－2a)=－（a－1）2.8.（1）x3－2 x2+x=x(x2－2x+1)=x(x－1)2；（2）2x2y－x3－xy2=－x（x－y）2 ；（3）4x2－20x+25=（2x－5）2 ；           （4）（x2+1）2－4x2 =（x+1）2（x－1）2.9.（1）（2x－y）2－2（2x－y）+1 =（2x－y－1）2 ；（2）（x+y）2－2（x2－y2）+（x－y）2   =[(x+y)-(x-y)] 2=4y2 . 10. x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=（x+y）2∵x+y=1，∴x2+xy+y2=.11. 由题意可,得│m+4│+（n－1）2=0，  ∴  ∴原式=x2+4y2+4xy－1=（x+2y）2－1=（x+2y+1）（x+2y－1）．12.  7y（x－3y）2－2（3y－x）3=（x－3y）2 [7y+2（x－3y）]=（x－3y）2（7y+2x－6y）=（x－3y）2（2x+y）．    把 代入,得原式=12×6=6．