福建省龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份福建省龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
龙岩十中2023-2024学年九年级第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数是二次函数的是（        ）A．   B．    C． D．2．用配方法解方程，下列变形正确的是（        ）A．   B．   C．   D．3．将函数的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的解析式是（        ）A．   B．   C．   D．4．抛物线与x轴的交点个数为（        ）A．无交点    B．1个     C．2个     D．3个5．二次函数的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（        ）A．    B．    C．    D．6．在同一坐标系内，函数和（）的图象大致如图（        ）A． B．  C． D．7.已知函数，则当自变量时，函数y的值是（        ）A．     B．     C．0     D．18．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（        ）A．   B．   C．  D．9.关于抛物线，下列说法正确的是（        ）A．开口方向向上         B．顶点坐标是C.当时，y随x的增大而增大     D．对称轴是直线10．已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（        ）A．仅①②③    B．仅②③④    C．仅①②④    D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则            .12.抛物线的对称轴是            .13.关于x的方程是一元二次方程的条件是            .14.将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若，则旋转角的角度是            °，            °.15．若关于x的一元二次方程的方程有两个相等实根，则m的值是            .16．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④.则a、b、c、d的大小关系为                .三、解答题（本大题共9小题，满分86分）17.（8分）解下列一元二次方程：（1）（2）18.（8分）已知抛物线.（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标：（2）在图上画出再次旋转后的三角形④.20.（8分）k为什么数时，关于x的方程有两个实数根？21.（8分）已知抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.（1）直接写出A、B、C的坐标（2）求三角形ABC的面积22.（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元，调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元，设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23.（10分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.（1）旋转中心是点            ，旋转角度是            度；（2）若连结B，则△AEF是            三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，，求AE的长.24.（12分）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为c，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等﹖若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由。25．如图，已知抛物线经过，两点.（1）求该抛物线的解析式（2）在直线AC上方的该抛物线上是否一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由.