福建省龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份福建省龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
龙岩二中2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟     试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1．在下列选项中，具有相反意义的量的是（    ）A．胜三局与负三局                B．向东行40米和向南行30米C．气温升高与气温为     D．盈利2万元与收入2万元2．数0.5的相反数是（    ）A．2     B．0.5     C．     D．3．在中，负数的个数有（    ）A．2个     B．3个     C．4个     D．5个4．的结果是（    ）A．4     B．     C．0     D．15．数轴上的一个点在点的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（    ）A．1.5和4.5     B．1.5     C．1.5和     D．6．比大3的数是（    ）A．3     B．1     C．     D．7．已知，若有理数在数轴上对应的点为，则点在数轴上可能的位置是（    ）A．     B．C．     D．8．下列说法不正确的是（    ）A．任何有理数都有绝对值     B．整数、分数统称有理数C．最大的负数是          D．零是最小的自然数9．下列各组运算中，运算后结果相等的是（    ）A．和     B．和     C．和     D．和10．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是（    ）A．0     B．     C．     D．1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．比较大小：________0（请在空格上填“>”或“<”）。12．将写成省略括号和加号的形式________．13．在中，最小的数是________．14．已知互为相反数，则________．15．已知，则的值是________．16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算．由此推算________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（30分）计算：（1）；     （2）；（3）．     （4）；（5）；     （6）18．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：负整数集合：{           …}；非负数集合：{           …}；正分数集合：{           …}；负数集合：{           …}．19．（6分）已知互为倒数，互为相反数，在数轴上对应的点到原点的距离是5，求的值．20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．．21．（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？22．（10分）人教版《七年级上册》教材第11页，我们本学期学习了绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值（absolutevalue），记作．（1）（3分）【定义应用】计算：________；________；________．（2）（2分）【学习总结】当时，________；当________时，．（3）（5分）【学以致用】在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：①（1分）________；②（1分）________；③（3分）计算：．23．（10分）出租车司机老姚某天上午8：00～9：15的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：．（1）（3分）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）（3分）将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）（4分）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？24．（10分）已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为之间的距离记为：或，请回答问题：（1）（3分）当时，________；（2）（3分）设点在数轴上对应的数为，若，则________；（3）（4分）如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，若点表示的数是8，现在甲从点出发，以每秒1个单位长度的速度一直向右运动，同时乙从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，当乙到达点时立即折回，然后以每秒2个单位长度的速度向右运动，问当经过多少秒时，甲乙相距2个单位长度？2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910ADBBBBACBB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．＞               12．﹣2+3﹣7﹣9              13．-10             14．0                15．7或﹣7              16．             三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（30分）【解析】（1）解：原式=[(﹣2)+2]+[(8+(﹣7) ]=0+1=1；（5分）（2）解：原式=﹣3×4×5×=﹣30；（5分）（3）解：原式；（5分）（4）解：原式；（5分）（5）解：原式；（5分）（6）解：原式=﹣4﹣7 + 3﹣(﹣1)= ﹣4﹣7 + 4=﹣7（5分）．18．（8分）【详解】负整数集合：；（2分）非负数集合：；（4分）正分数集合：；（6分）负分数集合：.（8分）19．（6分）【详解】解：，互为倒数，，互为相反数，数对应的点到原点的距离是，∴，，|m|=5，∴=1﹣3×0 + 5= 6；∴的值为6． 20．（6分）【详解】解： 如图所示：﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．21．（6分）解：（1）（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）＝﹣2 （千克）．答：10袋小麦总计不足2千克；（2）10×150﹣2＝1498（千克）．答：10袋小麦的总质量是1498千克.22．（10分）【详解】解：定义应用：；；．（3分）学习总结：当时，；当时，．（5分）学以致用：①因为，则，所以； （6分）②因为，则，所以； （7分）③因为，，所以，，所以．（10分）23．（10分）【详解】（1）解：第一名乘客：，第二名乘客：，第三名乘客：，第四名乘客：，第五名乘客：，第六名乘客：，第七名乘客：，答：将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点．（4分）（2）解：，因为，，所以老姚距上午出发点，在出发点的西面；（7分）（3）解：，（元），答：姚师傅从最后一位乘客里收入18元．（10分）24．（10分）【详解】（1），故答案为：4；（3分）（2）因为，所以或，所以解得或，故答案为：7或；（6分）（3）当点P到达N时，所用的时间为，所以设时间为t，所以当时，甲表示的数为，乙表示的数为，由题意可得，，即，所以或，所以解得或，所以当时，甲表示的数为，乙表示的数为，由题意可得，，即，所以或，所以解得或，综上所述，当时间为1.5或0.5或9或13秒时，甲乙相距2个单位长度．（10分）