福建省龙岩市铁山中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份福建省龙岩市铁山中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年铁山中学九年级第一学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 （    ）A.      B.        C.        D. 2. 已知是关于的二次函数，则下列说法正确的是（    ）A. 有最大值4      B. 有最大值-4      C. 有最小值4       D. 有最小值-43. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）A.      B.       C.        D. 4. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为 （    ）A. 3     B. 4      C. 3或4       D. 75. 一元二次方程的根的情况是（    ）A. 有两个不相等的实数根      B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根                D. 无法确定6. 若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（    ）A. 1     B. -1      C.       D. 07. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57.若设主干长出个支干，则可列方程是 （    ）A.      B.       C.        D. 8. 一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（    ）A. 48      B. 24      C. 24或40      D. 48或809. 甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（    ）A.      B.       C.        D. 10. 如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设米，则可列方程（    ）A.      B.       C.       D. 二、填空题（本大题6小题，共24分）11. 已知关于的方程是一元二次方程，则为__________.12. 将抛物线向下平移3个单位，得到抛物线，则_________，_____________.13. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_________个人.14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第___________象限.15. 已知：且，则的值为____________.16. 如图，在中，，动点从点出发，沿方向运动，速度是同时，动点从点出发，沿方向运动，速度是，则经过___________后，两点之间相距.三、解答题（本大题共10小题，共86分）17.（8分）解方程：（1）（2）18.（8分）在同一直角坐标系中画出的图象.（1）分别指出它们开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）抛物线与抛物线的图象有什么关系？19.（8分）已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线都相同，顶点与抛物线相同.（1）求这条抛物线的解析式；（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3）若（2）中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.20.（8分）已知关于的方程.（1）求证：不论为何值，方程必有实数根；（2）当为整数时，方程是否有实数根？若有求出的值，若没有请说明理由.21.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件.（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？22.（8分）在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园.（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长；（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离.23.（12分）如图，抛物线的顶点在轴上，抛物线与轴交于点，且，矩形的顶点在抛物线上，在轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为，矩形的周长为，求与之间函数关系式. 24.（12分）如图，直线过轴上的点，且与抛物线相交于两点，点的坐标为.（1）求直线和抛物线所表示的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点，使得？若不存在，说明理由；若存在，请求出点的坐标.25.（14分）我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：（1）按上面材料提示的方法填空：__________=_______________________=___________（2）探究：当取不同的实数时在得到的代数式的值中是否存在最小值？说明理由.（3）应用：如图，已知线段，是上的一个动点，设，以为一边作正方形，再以为一组邻边作长方形.问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由.