福建省龙岩市第九中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份福建省龙岩市第九中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 如果表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出樱桃表示为（ ）
A. B. C. D. 3t
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了相反意义的量，根据运入仓库和运出仓库是相反意义即可得到答案．
【详解】解：如果表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出樱桃表示为，
故选：A．
2. 下列各对数中，互为倒数的是（ ）
A. 1和B. 和C. 和D. 0和0
【答案】B
【解析】
【分析】应用倒数的定义进行计算即可得出答案．
【详解】解：A、，两数不是互为倒数，不符合题意；
B、，两数互为倒数，符合题意；
C、，两数不是互为倒数，不合题意；
D、0没有倒数，不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和2B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】化简各数，根据结果进行判断即可，此题考查了相反数和绝对值，熟练掌握相反数和绝对值的意义，进行化简是解题的关键．您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 【详解】解：A．因为，所以和2不互为相反数，因此选项不符合题意；
B．和不互为相反数，因此选项不符合题意；
C．因为，，所以和不互为相反数，因此选项不符合题意；
D．因为，，所以和互为相反数，符合题意；
故选：D．
4. 下列六个数，、1.010010001、、0、、，其中负数有（ ）个
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的意义求解即可．
【详解】解：在、1.010010001、、0、、中，
属于负数的是： ，，共3个，
故选：A．
【点睛】本题考查了负数，掌握负数的定义是解题的关键．任何正数前加上负号都等于负数．
5. 某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A. 430B. 530C. 570D. 470
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，由下降200米用-200米表示，上升130米用+130米表示，
可以列式为：（-500）+（-200）+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．
故选:C．
6. 用 表示的数一定是( )
A. 负数B. 正数或负数C. 0 或负数D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数．
【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意；
B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；
C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；
故选D．
7. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是( )
A. B. ＞3.5
C. ﹣(﹣0.0001)＞0D. ﹣(+0.3)＜0
【答案】B
【解析】
【分析】将数据化简，再根据有理数大小比较的法则解答.
【详解】A、﹣(﹣)＝＞﹣，正确，不符合题意；
B、﹣(﹣3)＝3.5，错误，符合题意；
C、﹣(﹣0.0001)＝0.0001＞0，正确，不符合题意；
D、﹣(+0.3)＝﹣0.3＜0，正确，不符合题意；
故选B.
【点睛】本题考查有理数的大小比较，需要掌握：负数＜0＜正数，两个负数比较大小，绝对值较大的反而小.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 没有最小的有理数D. 相反数等于它本身的数是0
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，有理数的大小，相反数的性质进行解答便可．
【详解】解：A．若，则，故此选项错误，不合题意；
B．若，则，故此选项正确，符合题意；
C．没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故此选项正确，符合题意；
D．相反数等于它本身数只有0，故此选项正确，符合题意；
故选：BCD．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，有理数的大小，关键是熟记这个概念与性质．
9. 若，，则值为（ ）
A. 5B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的意义求出的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和减法法则．
10. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确答案即可．
【详解】解：因为，根据数轴可知，或或，
则A. ，选项A错误，不符合题意；
B. ，选项B错误，不符合题意；
C. 当时，；
当时，；
当时，．所以选项C错误，不符合题意；
D. 当时，；
当时，；
当时，．所以选项D正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则，解决本题的关键是牢记有理数的加减乘除法则．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________．
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．
【详解】解：这一天的温差是3-（-3）=3+3=6（℃），
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
12. 有理数中，最大的负整数是_______，最小的非负数是_______．
【答案】 ①. -1 ②. 0
【解析】
【分析】根据小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数，可得答案．
【详解】在有理数中最大的负整数是-1，最小的非负数是 0，
故答案为：-1，0．
【点睛】本题考查了有理数，明确小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数是解题关键．
13. 某公司生产的一种小零食的包装袋上印有的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为，合格的共有______袋．
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减法．根据有理数的加减法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．
【详解】解：根据题意得：，，
∴至是合格范围，
∴质量分别为，合格的有，共3袋．
故答案为：3
14. 若，则_________________．（填“>”“
【解析】
【分析】先求出的取值范围，再比较即可．
【详解】∵，
∴，
∴>，
故答案为>．
【点睛】本题考查了有理数大小比较的实际应用，解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较方法．
15. 数轴上有三点，两点所表示的数如图所示，若，则的中点所表示的数是__________

【答案】2或4
【解析】
【分析】分两种情况：①C在点B左侧②C在点B右侧，根据中点的性质求解即可．
【详解】C在点B左侧
∵
∴C表示的数是3
∴的中点所表示的数是2
②C在点B左侧
∵
∴C表示的数是7
∴的中点所表示的数是4
故答案为：2或4．
【点睛】本题考查了数轴的点的问题，掌握中点的性质是解题的关键．
16. 如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：
从中取出2张卡片，最大的乘积是_____，最小的商是_____．
【答案】 ①. 24 ②. 4
【解析】
【分析】找出两个数字，使其乘积最大即可；找出两个数字，使其商最小即可．
【详解】解：从中取出2张卡片，最大的乘积是：（8）×（3）=24；
最小的商是：（+4）÷（1）=4．
故答案为：24；4．
【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（9小题，共86分）
17. 把下列各数填入它所属的集合内
，，，，0，，，，、……
（1）整数集合{__________……}；
（2）分数集合{__________……}；
（3）非负数集合{__________……}；
（4）有理数集合{__________……}．
【答案】（1），，0，，
（2），，，，……
（3），，0，，……
（4），，，，0，，，
【解析】
【分析】此题考查有理数的分类，熟练掌握整数、分数、非负数、有理数的意义是解题的关键．
（1）化简后，找出所有的整数即可；
（2）找出所有的分数即可；
（3）找出所有的非负数即可；
（4）找出所有的有理数即可．
【小问1详解】
，，
整数有：，，0，，
故答案为：，，0，，
【小问2详解】
分数有：，，，，……
故答案为：，，，，……
【小问3详解】
非负数有：，，0，，……
故答案为：，，0，，……
【小问4详解】
有理数有：，，，，0，，，，
故答案为：，，，，0，，，
18. 计算：
（1）画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上．
（2）把以上各数用“”连接起来，
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数；
（2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解．
【小问1详解】
解：∵，，，
在数轴上表示如下，
【小问2详解】
解：根据数轴可知：
．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键．
（1）先计算绝对值，再用加法交换律进行计算即可；
（2）先计算乘除法，再计算加减即可；
（3）先变为省略加号和括号的加法，再进行计算即可；
（4）利用乘法分配律进行计算即可．
【小问1详解】
【小问2详解】
小问3详解】
【小问4详解】
20. 2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）10月3日的人数为 万人；
（2）这八天，游客人数最多的是10月 日，达到 万人；游客人数最少的是10月 日，为 万人；
（3）这8天参观故宫的总人数为 万人；
（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．
【答案】（1）5.8 （2）4，5.9，8，3.2
（3）39 （4）为了安全，尽量把参观日期向后安排
【解析】
【分析】（1）根据题意10月1日的人数加上0.6得10月2日的人数，10月2日的人数再加上0.2即可；
（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；
（3）根据（1）（2）把8天的人数相加即可；
（4）答案不唯一，只要合理即可．
【小问1详解】
2日的人数为：（万人），
3日的人数为：（万人）．
故答案为：5.8；
【小问2详解】
4日的人数为：（万人），
5日的人数为：（万人），
6日的人数为：（万人），
7日的人数为：（万人），
8日的人数为：（万人），
所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到5.9万人．游客人数最少的是10月8日，达到3.2万人．
故答案为：4，5.9；8，3.2；
【小问3详解】
（万人）．
故答案为：39；
【小问4详解】
为了安全，尽量把参观日期向后安排．
【点睛】此题考查的是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数．
21. 定义种新运算：．例如：，求：和的值．
【答案】，
【解析】
【分析】此题考查了有理数的混合运算，读懂题意，根据提供的新定义的运算进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
22. 如图，在数轴上有三个点A，B，C．回答下列问题．

（1）若将点B向右移动10个单位长度后到点D，则点A，C，D三个点所表示的数中，最小的数为 ．
（2）在数轴上找一点E，使点E到B，C两点的距离相等，则点E表示的数为 ．
（3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离等于点F到点B的距离的3倍．直接写出点F表示的数．
【答案】（1）
（2）
（3）点F表示的数为：或
【解析】
【分析】（1）用点B表示数加上10得到点D表示的数，和点A、点C表示的数比较大小，找出最小的数；
（2）用点B表示的数加上点C表示的数，再除以2，得到点E表示的数；
（3）分情况讨论，点F在A、B之间或点F在点B左侧，设点F表示的数为x，列式求解．
小问1详解】
解：∵将点B向右移动10个单位长度后到点D，
∴点D表示的数为，
∵，
∴三个点所表示的数最小的数是；
故答案为：．
【小问2详解】
解：点E表示的数为；
故答案为：．
【小问3详解】
解：设点F表示的数为x，
当点F在A、B之间时，由题意可得：，
解得：，
当点F在点B左侧时，由题意可得：，
∴，
∴点F表示的数为：或．
【点睛】本题主要考查数轴上点之间的距离，点的移动，以及大小比较，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．
23. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，．
（1）B地在A地何处？
（2）救灾过程中，最远处离出发点A地有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱中原有油量为升，则途中还需补充多少升油？
【答案】（1）B在A正东方向，离A有5千米．
（2）；
（3）升
【解析】
【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用、有理数的加减法的应用、绝对值等知识，准确计算是解题的关键．
（1）要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加，结果是正数方向为东，结果是负数方向为西；
（2）分别计算各段记录的数据，进而即可得到结论；
（3）先求他们走了多少千米，再计算一共需要多少升油，最后减去油箱容量即可．
【小问1详解】
∵，
∴B在A正东方向，离A有5千米．
【小问2详解】
，
，
∴救灾过程中，最远处离出发点A地；
【小问3详解】
∵（千米），
∴（升）．
∴途中还需补充升油．
24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ．
（3）若x表示一个有理数，利用数轴求解，的最小值是 ，并写出此时的整数值 ．
【答案】（1）3，5 （2）
（3）3；0，1，2，3
【解析】
【分析】（1）根据两点间距离公式求解即可；
（2）根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；
（3）根据两点间距离公式及数轴分析即可．
【小问1详解】
由题意可得，
数轴上表示2和5两点之间的距离是：，
数轴上表示2和的两点之间的距离是：，
故答案为：3，5；
【小问2详解】
由题意可得，
数轴上表示和的两点之间的距离是：，
故答案为：；
【小问3详解】
根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到0与3两点距离之和，借助数轴分析可知：当在0与3之间时，的最小值．
此时的整数值是0，1，2，3．
【点睛】本题考查的是数轴，绝对值的定义，两点间的距离，理解两点间的距离是解答本题的关键．日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
10月8日
人数变化