初中数学4 整式的加减课时训练

这是一份初中数学4 整式的加减课时训练，共8页。试卷主要包含了4　整式的加减，化简等内容，欢迎下载使用。
第3章　整式的加减3.4　整式的加减3.4.4　整式的加减基础过关全练知识点　整式的加减1.已知多项式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2,那么A+B=                        (　　)A.5x2-y2-z2　　　B.3x2-5y2+z2　　　C.3x2+5y2+z2　　　D.-3x2+5y2+z22.(2023河南许昌禹州期中)多项式2x2-7x+3减去5x2-x-4的结果是 (　　)A.-3x2-6x+7　　　B.-3x2-8x-1　　　C.7x2-8x+7　　　D.-3x2-6x-13.【新独家原创】多项式2m+5n与3m+2n的和比它们的差多           (　　)A.6m+4n　　　B.4m+4n　　　C.6m-4n　　　D.-6m+4n4.(2023湖南郴州永兴期末)一个多项式加上3x2-6x+4得到-7x2+x+1,则这个多项式是　　　　. 5.(2023江西宜春丰城中学期中)若a=-3,b=,则5(a2-2ab)-[a2-3b+3(ab+b)]=　　　　. 6.化简:(1)(2023吉林榆树期末)(3a2-a+7)-(-4a2+2a+6);(2)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b).7.【教材变式·P112T8】先化简,再求值.(1)(2023山西阳泉期末)3(a2-4a)-(-2a+4a2),其中a=-1;(2)(2023吉林长春外国语学校期末)2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy)+x2y,其中x=-1,y=;(3)(2023四川泸州泸县四中期末)-(a2-3ab)-,其中a=1,b=-2;(4)(2023河南南阳唐河期末)2xy-,其中x=-,y=4;(5)(2023重庆九龙坡渝高中学期末)3(xy2-2xy)-2(3y2x-3yx+1)+4xy2,其中x,y满足(x-2)2+|2y+1|=0;(6)(2023北京平谷期末)3(a2b+a-2b)-2(a2b+a)-(a2b-5b-1),其中a、b满足a-b=5.8.【一题多变】(2022河南周口太康朱口一中入学测试)已知A=x2+xy-y2,B=3x2-4xy-2y2.(1)化简2A-(2B-A);(2)若x=-1,y=2,对(1)的化简结果求值.[变式1](2023陕西汉中宁强期末)小明在计算A-B时,误将A-B看成了A+B,结果求出的答案是-2x2-x+3,已知B=4x2-5x-6.请你帮他纠错,正确地算出A-B.[变式2](2023河南南阳第一完全学校期末)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.(1)当x+y=-,xy=-1,求2A-3B的值;(2)若2A-3B的值与x的取值无关,求2A-3B的值.能力提升全练9.【整体思想】(2023云南昭通绥江期中,11,★☆☆)若x-2y=3,则代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为                                                                            (　　)A.-3　　　B.3　　　C.6　　　D.910.【代数推理】(2022四川内江期末,10,★☆☆)如果M=x2-3x+5,N=-x2-3x+2,那么M与N的大小关系是              (　　)A.M<N　　　B.M=N　　　C.M>N　　　D.无法确定11.(2022内蒙古包头中考,17,★☆☆)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为　　　　. 12.(2023山东济南高新区期末,16,★★☆)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,如下:-x2-4xy+4y2=-x2+3y2,则被捂住的多项式是　　　. 13.(2022陕西榆林绥德期末,12,★★☆)王华乘公交车去公园玩,王华上车时,发现车上共有(4x+2y)人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时公交车上共有(8x-4y)人,则中途上车的有　　　人. 14.【数形结合思想】(2023吉林松原前郭期末,19,★★☆)已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示.解答下列各题:(1)用“>”或“<”填空:a-b　　　0,b-c　　　0,c-a　　　0,b+c　　　0; (2)化简:|a-b|+|b-c|-|c-a|+|b+c|.15.【代数推理】(2023湖北黄石阳新期中,23,★★☆)一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.(1)请列式表示这个两位数,并化简;(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除. 素养探究全练16.【运算能力】(2022四川眉山仁寿期末)已知A=2a2b-3ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=2a2b-5ab2+4abc.(1)求B;(2)求2A-B;(3)小明说2A-B的值与c的取值无关,对吗?若a=-2,b=-1,求2A-B的值.                  答案全解全析基础过关全练1.D　A+B=x2+2y2-z2+(-4x2+3y2+2z2)=x2+2y2-z2-4x2+3y2+2z2=-3x2+5y2+z2.故选D.2.A　根据题意知,(2x2-7x+3)-(5x2-x-4)=2x2-7x+3-5x2+x+4=-3x2-6x+7,故选A.3.A　根据题意,得[(2m+5n)+(3m+2n)]-[(2m+5n)-(3m+2n)]=(2m+5n+3m+2n)-(2m+5n-3m-2n)=(5m+7n)-(-m+3n)=5m+7n+m-3n=6m+4n,故选A.4.答案　-10x2+7x-3解析　根据题意,得这个多项式为-7x2+x+1-(3x2-6x+4)=-7x2+x+1-3x2+6x-4=-10x2+7x-3.故答案为-10x2+7x-3.5.答案　49解析　5(a2-2ab)-[a2-3b+3(ab+b)]=5a2-10ab-(a2-3b+3ab+3b)=5a2-10ab-a2-3ab=5a2-a2-10ab-3ab=4a2-13ab,当a=-3,b=时,原式=4×(-3)2-13×(-3)×=36+13=49.故答案为49.6.解析　(1)原式=3a2-a+7+4a2-2a-6=7a2-3a+1.(2)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.7.解析　(1)3(a2-4a)-(-2a+4a2)=3a2-12a+2a-4a2=-a2-10a,当a=-1时,原式=-(-1)2-10×(-1)=-1+10=9.(2)2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy)+x2y=2x2y-4xy-3x2y+9xy+x2y=5xy,当x=-1,y=时,原式=5×(-1)×=-1.(3)原式=2a2-b2-ab-a2+3ab+a2-ab=2a2+ab-b2,当a=1,b=-2时,原式=2×12+1×(-2)-(-2)2=2-2-4=-4.(4)原式=2xy-=2xy-xy=xy,当x=-,y=4时,原式=××4=-3.(5)原式=3xy2-6xy-6y2x+6yx-2+4xy2=xy2-2,∵(x-2)2+|2y+1|=0,∴x=2,y=-,∴原式=2×-2=-2=-.(6)3(a2b+a-2b)-2(a2b+a)-(a2b-5b-1)=3a2b+3a-6b-2a2b-2a-a2b+5b+1=a-b+1,∵a-b=5,∴原式=6.8.解析　(1)∵A=x2+xy-y2,B=3x2-4xy-2y2,∴2A-(2B-A)=2A-2B+A=3A-2B=3(x2+xy-y2)-2(3x2-4xy-2y2)=3x2+3xy-3y2-6x2+8xy+4y2=-3x2+11xy+y2.(2)当x=-1,y=2时,-3x2+11xy+y2=-3×(-1)2+11×(-1)×2+22=-3×1+(-22)+4=-3+(-22)+4=-21.[变式1]　解析　由题意得,A=(-2x2-x+3)-(4x2-5x-6)=-2x2-x+3-4x2+5x+6=-6x2+4x+9,则A-B=(-6x2+4x+9)-(4x2-5x-6)=-6x2+4x+9-4x2+5x+6=-10x2+9x+15.[变式2]　解析　(1)∵A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy,∴2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy,当x+y=-,xy=-1时,2A-3B=7x+7y-11xy=7(x+y)-11xy=7×-11×(-1)=-6+11=5.(2)∵2A-3B=7x+7y-11xy=(7-11y)x+7y,∴当2A-3B的值与x的取值无关时,7-11y=0,∴y=,∴2A-3B=0+7×=.能力提升全练9.D　∵x-2y=3,∴原式=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=2(x-2y)+3=6+3=9,故选D.10.C　因为M-N=(x2-3x+5)-(-x2-3x+2)=x2-3x+5+x2+3x-2=2x2+3>0,所以M>N.故选C.11.答案　y2-xy+3解析　由题意得,这个多项式为(2xy+3y2-5)-(3xy+2y2-8)=2xy+3y2-5-3xy-2y2+8=y2-xy+3.故答案为y2-xy+3.12.答案　4xy-y2解析　由题意得被捂住的多项式是-x2+3y2-(-x2-4xy+4y2)=-x2+3y2+x2+4xy-4y2=4xy-y2.故答案为4xy-y2.13.答案　(6x-5y)解析　根据题意得,(8x-4y)-(4x+2y)=8x-4y-2x-y=6x-5y,则中途上车的有(6x-5y)人.故答案为(6x-5y).14.解析　(1)根据数轴可知,-1<c<0<b<1<a<2,∴a-b>0,b-c>0,c-a<0,b+c<0,故答案为>;>;<;<.(2)原式=(a-b)+(b-c)+(c-a)-(b+c)=a-b+b-c+c-a-b-c=-b-c.15.解析　(1)由题意可得这个两位数为10(a+2)+a=11a+20.(2)由题意可得,新两位数是10a+a+2=11a+2,故新两位数与原两位数的和是11a+2+11a+20=22(a+1),故新两位数与原两位数的和能被22整除.素养探究全练16.解析　(1)由题意可知B=C-2A=(2a2b-5ab2+4abc)-2(2a2b-3ab2+abc)=2a2b-5ab2+4abc-4a2b+6ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(2a2b-3ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=4a2b-6ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=6a2b-7ab2.(3)对.当a=-2,b=-1时,原式=6×(-2)2×(-1)-7×(-2)×(-1)2=6×4×(-1)-7×(-2)×1=-24+14=-10.