初中数学华师大版七年级上册4.4 平面图形同步练习题

这是一份初中数学华师大版七年级上册4.4 平面图形同步练习题，共4页。试卷主要包含了4　平面图形，下列图形中,不是多边形的是，写出图中多边形的名称等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 平面图形与多边形
1.下列图形中,不是多边形的是( )
A B C D
2.写出图中多边形的名称.
(1) ;(2) ;(3) .
知识点2 多边形与三角形的关系
3.【新独家原创】在一个多边形内部任取一点,将该点与多边形的各顶点连结可以得到10个三角形,那么从该多边形的一个顶点出发,将该顶点和与其不相邻的其他顶点连结,可以得到 个三角形.
4.【教材变式·P137T3】从一个多边形的一边上某一点出发,将该点与各顶点连结,可将多边形分割成若干个小三角形,图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形.
认真观察各图并回答下列问题:
(1)图①将四边形分割成 个三角形;图②将五边形分割成 个三角形;图③将六边形分割成 个三角形.
(2)按这种方法分割多边形,可将n边形分割成 个三角形.
能力提升全练
5.(2022湖南岳阳临湘期末,2,★☆☆)下面几种几何图形中,属于平面图形的是( )
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱.
A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥
6.【规律探究题】(2018江苏徐州中考,17,★★☆)如图所示,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.(用含n的代数式表示)
素养探究全练
7.【推理能力】图①②③④都是平面图形.
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中;
(2)根据(1)中的表格信息,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 多边形是由线段围成的封闭图形,而选项B中的图形不是由线段围成的,所以不是多边形.
2.答案 (1)五边形 (2)三角形 (3)四边形
3.答案 8
解析 n边形内部一点与各顶点连结可以得到n个三角形,所以这个多边形是十边形,从十边形的一个顶点出发,将该顶点和与其不相邻的其他顶点连结,可以得到8个三角形.
4.答案 (1)3;4;5 (2)(n-1)
能力提升全练
5.A ①三角形,②长方形,④圆,它们的各部分都在同一个平面内,属于平面图形;③正方体,⑤四棱锥,⑥圆柱属于立体图形.故选A.
6.答案 (4n+3)
解析 第1个图案中黑、白两色正方形共3×3个,其中黑色正方形有1个,白色正方形有(3×3-1)个;
第2个图案中黑、白两色正方形共3×5个,其中黑色正方形有2个,白色正方形有(3×5-2)个;
第3个图案中黑、白两色正方形共3×7个,其中黑色正方形有3个,白色正方形有(3×7-3)个;
……
所以第n个图案中黑、白两色正方形共3(2n+1)个,其中黑色正方形有n个,白色正方形有[3(2n+1)-n]=(5n+3)个.
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多(5n+3)-n=(4n+3)个.
素养探究全练
7.解析 (1)填表如下:
(2)根据(1)中的表格信息,得边数-顶点数+1=区域数.
图序
顶点数
边数
区域数
①
4
6
3
②
③
④
图序
顶点数
边数
区域数
①
4
6
3
②
8
12
5
③
6
9
4
④
10
15
6