数学九年级下册第三章 圆1 圆课后复习题

3.1圆随堂练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．抛物线与轴交于两点（在左侧），其对称轴与轴交于点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，则线段的最大值与最小值的比值为（    ）

A． B． C． D．

2．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（    ）

A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外

3．“已知点和直线，求点到直线的距离可用公式计算”．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心的坐标为，半径为，直线的表达式为，是直线上的动点，是上的动点，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，已知A，B，C，D四点都在⊙O上，则⊙O中的弦的条数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，长方形中，，，圆B半径为1，圆A与圆B外切，则点C、D与圆A的位置关系是（  ）

A．点C在圆A外，点D在圆A内 B．点C在圆A外，点D在圆A外

C．点C在圆A上，点D在圆A内 D．点C在圆A内，点D在圆A外

8．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD的顶点A、C在函数y＝x的图象上运动，下列各点可能落入正方形内部的是（　　）

A．（1，3） B．（2，3.2） C．（3，3﹣） D．（4，3+）

9．如图，已知、是的弦，，点C在弦上，连接CO并延长CO交于于点D，，则的度数是（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，5）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是       ．

12．已知圆O的半径为5，点A在圆O外，如果线段OA的长为d，那么d的取值范围是    ．

13．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是     ．

14．在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为      ．

15．矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是        ．

16．如图，直线y= +3与坐标轴交于A、B两点，⊙O的半径为2，点P是⊙O上动点，△ABP面积的最大值为        cm2 ．

17．图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°．现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示．设BC与地面水平线所成的角为，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时为        °．

18．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A     ．

19．如图，长方形ABCD中，，BC=2，点E是DC边上的动点，现将△BEC沿直线BE折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为        ．

20．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作，使得点在圆内，点在圆外，则半径的取值范围是      ．

三、解答题

21．已知，画半径为的圆，使它经过两点．这样的圆能画出多少个？如果半径为呢？

22．如图所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3 cm，AB＝4 cm，AF＝12 cm，求图中半圆的面积．

23．

中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D在线段AB上，过点C作CD⊥CE交BA的延长线于点E

(1)如图1，若∠BCD＝15°，AD＝6，求AE的长；

(2)如图2，点F是BC延长线上一点，连接EF，且EC＝FE，将FE绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，连接EG、DG，EG平分∠DGF，猜想线段CD、DG、GF的数量关系，并证明；

(3)如图3，将沿着CD翻折得到，点P在线段AB上，且AB＝3BP，当最小时，请直接写出的值．

24．【概念学习】

在平面直角坐标系中，的半径为，若平移个单位后，使某图形上所有点在内或上，则称的最小值为对该图形的“最近覆盖距离”．例如，如图①，，则对线段的“最近覆盖距离”为．

【概念理解】

（1）对点的“最近覆盖距离”为_ ．

（2）如图②，点是函数图像上一点，且对点的“最近覆盖距离”为，则点的坐标为_ ．

【拓展应用】

（3）如图③，若一次函数的图像上存在点，使对点的“最近覆盖距离”为，求的取值范围．

（4），且，将对线段的“最近覆盖距离”记为，则的取值范围是 ．

25．已知的半径为当满足下列条件时，分别指出点和的位置关系：

(1)

(2)

(3)

(4)

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．B

5．B

6．C

7．A

8．C

9．C

10．B

11．

12．d＞5

13．2

14．/

15．15<r<25

16．11

17．60°

18．上

19．2

20．

21．半径为4cm的圆能作出2个，半径为3cm的圆能作出1个，不存在同时经过A，B两点，且半径为2cm的圆．

22．图中半圆的面积是cm2.

23．(1)

(2)CD+DG=FG

(3)

24．（1）4；（2）或；（3）或；（4）

25．(1)圆内

(2)圆外

(3)圆上

(4)圆外