北师大版九年级下册1 二次函数同步测试题

2.1二次函数随堂练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．顶点是（2，﹣1）的抛物线的表达式是（　　）

A．y=﹣（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1

C．y=3（x﹣2）2+1 D．y=2（x﹣1）2+1

2．下列函数是二次函数的是（　　 ）

A．y=2x+2 B．y=﹣2x C．y=x2+2 D．y=x﹣2

3．下列函数中，属于二次函数的是(　　)

A．y＝2x﹣1 B．y＝x2+ C．y＝x2(x+3) D．y＝x(x+1)

4．已知是关于的二次函数，则的值为（    ）

A． B． C．或 D．

5．对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（ ）

A．a越大，抛物线开口越大

B．a越小，抛物线开口越大

C．｜a｜越大，抛物线开口越大

D．｜a｜越小，抛物线开口越大

6．函数 的图象是抛物线，则的值（    ）

A．4 B．-4 C．2 D．-2

7．若函数 是二次函数，那么m的值是（　　）

A．2 B．或3 C．3 D．

8．若函数是二次函数，则m的值为（　　）

A．0或 B．0或1 C． D．1

9．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有（    ）

A．② B．②③④

C．②③ D．②④

10．下列函数中，一定是二次函数的是（　　）

A．y＝− B．y=a+bx+c C．y＝ D．y=（k2+1）x

二、填空题

11．y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为     ．

12．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为          ．

13．已知是二次函数，则实数k=           ．

14．若函数是二次函数，则      ．

15．若是关于x的二次函数，则m=    

16．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=(g=9.8)，则t=0.5时下落经过的路程是                     .

17．二次函数和的图象都是        ．

18．若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是       ．

19．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是    ．

20．若y关于x的二次函数的解析式为y＝（m﹣2）x|m|+mx，则m＝     ．

三、解答题

21．已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式

22．已知．

（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；

（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．

23．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．

（1）试确定这个一次函数关系式；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.

24．已知抛物线经过A(－2,4)、B(1,4)、C(－4,－6)三点，求抛物线的解析式.

25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．

（1）求点B、点D的坐标，

（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．B

5．D

6．D

7．C

8．C

9．D

10．A

11．2

12．且

13．-3

14．

15．2

16．1.225

17．以y轴为对称轴，原点为顶点

18．

19．y＝x2＋6x

20．-2

21．.

22．（1）；（2）4或或或0或1

23．（1） （2）先求出点C（2，0），故

24．y=－x2－x+6

25．（1）B点坐标为（﹣1，0），D点坐标为（0，3）；（2）△ACD是以AC为斜边的直角三角形，面积为3.