数学九年级下册1 圆综合训练题

3.6直线和圆的位置关系随堂练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知圆的半径为6，点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC为等边三角形，以BC边的中点O为圆心，OB为半径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，点F为AB边上一点，连接DF，过点F作FG⊥BC于点G，若DF是圆O的切线，且AF的长为2，则FG的长为（    ）

A．4 B． C．6 D．

3．如图，半径为的与含有角的直角三角板的边切于点，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，直线切圆O于点B，直线过圆心O，下列结论中：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，点B、C、D、E在上，CD是的直径，CD的延长线交过点B的切线于点A，若，则的度数是（    ）

A．31° B．30° C．29° D．28°

6．在平面直角坐标系中，点A（2,0），以A为圆心，1为半径作⊙A，若P是⊙A上任意一点，则的最大值为（ ）

A．1 B． C． D．

7．如图，在矩形中，，，为矩形对角线的交点，以为圆心，1为半径作，为上的一个动点，连接，，则面积的最大值是（    ）

A． B． C． D．

8．下列四个命题：①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②到圆心的距离等于该圆半径的直线是该圆的切线；③垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．其中正确的是(　　)

A．①② B．①④ C．②④ D．③④

9．如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P，已知，则的度数为（    ）

A．32° B．42° C．46° D．52°

10．如图，是的内切圆，若的周长为18，面积为9，则的半径是（　　）

A．1 B． C．1.5 D．2

二、填空题

11．如题，过直径AB延长线上的点C作的切线．切点为D若，，则      ．

12．如图所示，已知在平面直角坐标系中，点，点M是横轴正半轴上的一个动点，经过原点O，且与相切于点M．

（1）当轴时，点P的坐标为             ；

（2）设点P的坐标为，则y关于x的函数关系式为               （不用写出自变量x的取值范围）；

（3）当射线与直线相交时，点M的横坐标t的取值范围是            

13．如图，在平面直角坐标系中，，则经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为          ；点坐标为，连接，直线与的位置关系是           ．

14．如图，在中，，．若以点为圆心的圆与相切于点，连结，则           

15．已知，点为的外心，点为的内心．

（1）若，则           ；

（2）若，则           ．

16．如图，大圆的弦AB切小圆于点C，且大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为      cm．

17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB＝8，O是BC的中点，⊙O切AB于点D，交AC于点E，连接DE，则DE的长为     ．

18．如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝     ．

19．小明家里有一种水龙头如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形，线段与圆弧相切于点C，线段与圆弧相切于点B，圆弧的圆心O在上，，把手开关，过点E作于点M，已知，，，，则      ．当把手开关打开到HF位置时，点A，H，E三点在同一条直线上，则      ．

20．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为3，7，8，则△ABC的内切圆Ⅰ的半径为         ．

三、解答题

21．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D．

（1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）；

（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半径．

22．在正方形网格中，A、B为格点，以点为圆心，为半径作圆A交网格线于点(如图（1）)，过点作圆的切线交网格线于点，以点A为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图（2）)．

问题：

(1)求的度数；

(2)求证：；

(3)可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状(不用说明理由)．

(4)如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点，．连接，．

(1)求点的坐标；

(2)求的值．

24．如图，矩形中，点O在对角线上，以O为圆心，的长为半径的与、分别交于点E、F，且．

(1)请判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

(2)当______时，直线与相切（只需填出比值即可）．

25．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E．

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若AB＝5，BE＝4，求BD的长；