第四章图形的相似回顾与思考课件（北师大版九年级上册）

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北师版九年级上册【点击图片中有下划线的文字跳转到相应界面】相似三角形判定定理1相似三角形判定定理2相似三角形判定定理3首页相似三角形的性质首页6.如果两个相似三角形面积比为4∶9，那么这两个相似三角形对应边的比是多少？这两个相似三角形对应边的比是2∶311.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数.ACBDP解 ∵△ACP∽△PDB∴∠A=∠BPD，∠B=∠APC∵∠CPD+2∠BPD+2∠APC=180°且∠CPD=60°∴2∠BPD+2∠APC=120°∴∠BPD+∠APC=60°∴ ∠APB=∠BPD+∠APC+∠CPD =120°14.如图，在平面直角坐标系中，将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2，画出以所得四个点为顶点的四边形，并指出这两个四边形的位似中心和相似比.Oxy246246-2-48-2-4-6-8-10ABCA′(-4,-8)B′(4,-10)C′(8,0)15.将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图（1）所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？(如图(2)(3))三角形和正方形相似，长方形不相似16.如图，BC与EF在一条直线上，AC∥DF．将图（2）的三角形截去一块，使它变为与图(1)相似的图形.沿着直线l截去上面一块，就可以变为与图（1）相似的图形19.如图，在平面直角坐标系中，以原点О为位似中心画一个四边形，使它与矩形OBCD位似，且相似比为1∶2．你有几种方法？Oxy246246-2-48-2-4-6-8-10DBCD′(0,2)B′(4,0)C′(4,2)D′′(0,-2)B′′(-4,0)C′′(-4,-2)21.一块直角三角形木板的面积为1.5m2，一条直角边AB为 1.5m，怎样才能把它加第四章图形的相似工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）.23.如图，△ABC的三边长分别为a， b，c ( a>b > c )，△A1B1C1的三边长分别为a1，b1，c1， △ABC∽△A1B1C1 ，相似比为k (k>-1) .(1)若c=a1，求证：a = kc；(2)若c =a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1 ，使得a，b，c和a1，b1，c1都是正整数；(3)若b=a，c=b1，是否存在△ABC和△ABC使得k=2？请说明理由.